人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4-4 約分 第2課時(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、最大公因數(shù)教材第 62 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十五第 7、8、9、11 題。1. 結(jié)合實(shí)際問題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2. 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力。在解決問題的過(guò)程中,能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3. 學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點(diǎn):運(yùn)用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實(shí)際問題。 難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。投影儀、正方形紙片若干。師:現(xiàn)在咱們的生活條件好了,幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教

2、室也 不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了,可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋的,能幫幫他嗎?我們來(lái)看看他的要求。(引出課題并板書)投影出示例 3。師:再仔細(xì)看看,王叔叔對(duì)于地磚有什么要求?當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求,例如:整塊,整分米時(shí),教師標(biāo)出這些重點(diǎn)要求。師:整分米是什么意思?整塊呢?學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清,教師可以稍作引導(dǎo)。師:在鋪地磚時(shí),經(jīng)常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況,我們就要把地磚進(jìn)行切割, 那么這樣做符合王叔叔的要求嗎?生:不符合。師:王叔叔家貯藏室的地面是長(zhǎng) 16 分米,寬 12 分米的長(zhǎng)方形,要用邊長(zhǎng)是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿,該選

3、擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?你們猜猜吧。學(xué)生討論。師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動(dòng)手試一試好嗎? 師:每位同學(xué)都拿出一張紙,在上面畫一個(gè)長(zhǎng)方形代表長(zhǎng) 16 分米、寬 12 分米的貯藏室地面,老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒,學(xué)具盒里有幾種正方形紙片,代表了幾種邊長(zhǎng)為整分米的正方形地磚,你們可以動(dòng)筆在紙上畫一畫,也可以動(dòng)手鋪一鋪,每位同學(xué)選擇一種“地磚” 鋪在“地面”上,只要鋪滿一條長(zhǎng)邊和一條寬邊就可以了,然后小組內(nèi)展示交流,選出符合條件 的方磚。學(xué)生動(dòng)手操作,教師引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手,探索并解決問題,為學(xué)生自主探索提供了空間】 師:通過(guò)親自動(dòng)手,大家找到

4、符合要求的地磚了嗎?誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師:用邊長(zhǎng) 1 分米的方磚沿著長(zhǎng)邊和寬邊各鋪幾塊? 學(xué)生回答教師評(píng)析。師:用邊長(zhǎng) 2 分米和 4 分米的呢? 學(xué)生回答,教師評(píng)析。師:看來(lái)邊長(zhǎng) 1 分米、2 分米、4 分米的地磚確實(shí)符合要求,那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長(zhǎng) 3分米和 5 分米的地磚呢?學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生們說(shuō)出由于 3 只是 12 的因數(shù)而不是 16 的因數(shù);5 既不是 12 的因數(shù),也不是 16 的因數(shù)。師追問:也就是說(shuō)要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求,地磚的邊長(zhǎng)必須符合什么條件? 學(xué)生回答?？梢远嗾?guī)讉€(gè)學(xué)生回答,只要意思對(duì)就可以了。師:你們說(shuō)的都對(duì),它必須是 12 和 16 公

5、有的因數(shù),12 和 16 公有的因數(shù)有哪些?16 和 12 的公因數(shù): (板書)在學(xué)生回答的過(guò)程中,教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師:12 和 16 的公因數(shù)有 1、2 和 4,其中最大公因數(shù)是 4。所以,可以選邊長(zhǎng)是 1 分米、2 分米和 4 分米的地磚,最大的是 4 分米。師:同學(xué)們可以在長(zhǎng)方形的紙上畫一畫,來(lái)驗(yàn)證我們的結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。師:解決這類問題的關(guān)鍵,是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活,使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際 問題的良好習(xí)慣】這節(jié)課,我們利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中的鋪地磚的實(shí)際問題,在日常生活中還有

6、很多需要用公因數(shù)來(lái)解決的問題,大家要舉一反三,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。A 類1. 甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因數(shù)是(2. 36 和 60 相同的質(zhì)因數(shù)有(),它們的積是()。) ,也就是 36 和 60 的()。3. 自然數(shù) a 除以自然數(shù) b,商是 15,那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是()。4. 求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。56 和 42225 和 1584 和 105B 類把長(zhǎng) 120 厘米,寬 80 厘米的鐵板,裁成面積相等而且沒有剩余的最大正方形,可以裁成多少塊?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. 62. 2、2 和 312最大公因數(shù)3. b4.