每日一題型-2-比較大小作差比較法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上題型 2 比較大小之作差比較法作差比較法的理論依據(jù)：作差比較法的步驟：作差、變形、定號、下結(jié)論。變形的方法：通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子分母有理化、平方后作差等方法，同時注意每一步變形必須是等價變形。變形的結(jié)果是因式積，完全平方式等形式。變形的目的是為了判斷差值的符號。作差比較法適用于實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小不明顯，作差后可化為積或商的形式的比較大小問題?；叵敫咭粚W(xué)習(xí)定義法證明函數(shù)單調(diào)性的過程，分別是取值、作差、變形、定號、下結(jié)論。兩者之間大致相同。例1：已知試比較的大小.解：= =因?yàn)樗?，所以所以小結(jié)：此題采用提取公因式、因式分解、配方等變形方法.

2、例2：設(shè),比較與的大小.()=當(dāng)時，=()當(dāng)時，<()當(dāng)時，>()小結(jié)：此題采用通分，同時注意結(jié)合使式子有意義的隱含條件進(jìn)行分類討論.例3.已知，試比較和的大小.解：=因?yàn)?，所?gt;0,>0,>0,所以，所以.小結(jié)：此題采用分子有理化、通分等變形技巧.來看看幾道練習(xí)題：1、若，試比較與的大小關(guān)系.2、若,比較p與q的大小關(guān)系.3、設(shè)試比較與的大小關(guān)系.答案：1、> 2、當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立 3、M<N題型 2 比較大小之作差比較法作差比較法的理論依據(jù)：作差比較法的步驟：作差、變形、定號、下結(jié)論。變形的方法：通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子

3、分母有理化、平方后作差等方法，同時注意每一步變形必須是等價變形。變形的結(jié)果是因式積，完全平方式等形式。變形的目的是為了判斷差值的符號。作差比較法適用于實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小不明顯，作差后可化為積或商的形式的比較大小問題。回想高一學(xué)習(xí)定義法證明函數(shù)單調(diào)性的過程，分別是取值、作差、變形、定號、下結(jié)論。兩者之間大致相同。例1：已知試比較的大小.解：=因?yàn)樗裕运孕〗Y(jié)：此題采用提取公因式、因式分解、配方等變形方法.例2：設(shè),比較與的大小.()=當(dāng)時，=()當(dāng)時，<()當(dāng)時， >()小結(jié)：此題采用通分，同時注意結(jié)合使式子有意義的隱含條件進(jìn)行分類討論.例3.已知，試比較和的大小.解：=因?yàn)?，所?gt;0,>0,>0,所以，所以.小結(jié)：此題采用分子有理化、通分等變形技巧.來看看幾道練習(xí)題：1、若，試比較與的大小關(guān)系.2、若,比