2014八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：150分鐘一、選擇題（每小題4分，共40分）1、若三角形的三邊長(zhǎng)為下列各組數(shù)：5，12，13；11，12，15；9，40，41；15，20，25，則其中直角三角形有( )個(gè) (A) l (B) 2 （C） 3 （D） 42、下列數(shù)中是無(wú)數(shù)理的是( ) (A) (B) （C）0 （D） 楚河 漢界卒馬炮3、如圖，已知棋子“卒”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為( ) ( A)(4，2) (B)(4，1) (C)(2，2) (D). (-2，2)4、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則( ) (A). = -2, =-3 (B).

2、=2, =3 (C).=-2, =3 (D). =2, =-35、數(shù)，3.14，1.732，（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 (A).1 (B).2 (C).3 (D).46、若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸，y軸距離分別為5和6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A、（5，6） B、（-5，6） C、（-6，5） D、（6，-5）7、下列運(yùn)算正確的是( )(A). (B). (C). (D) .8、將一根24 cm的筷子置于底面直徑為15 cm，高為8 cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè) 筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是（）Ah17 Bh8C15h16 D7h16 9、

3、下列判斷中，正確的是（ ）A、 的立方根是 B、4的平方根是2C、=±5 D、0.09的平方根是0.310、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2 m，梯子的頂端B到地面的距離為7 m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）(A)小于1 m(B)大于1 m(C)等于1 m (D)小于或等于1 m 第8題圖 第10題圖二、填空題（每小題3分，共24分）11.9的算術(shù)平方根是_, 27的立方根是_.12.在ABC中， ，則ABC是_.13.已知點(diǎn)P（）在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi). 14.已知在

4、燈塔的北偏東的方向上，則燈塔在小島的_的方向上.15. ，的算術(shù)平方根的平方根是 。16.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則斜邊上的高為 .17.若P在第二象限且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；18.若 。三、解答題（共86分）19.(6分)對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系(使三角形的一邊在軸上)，oyx寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。20.（12分）計(jì)算：（1）、 （2）、（3） 、. （4）、21.（12分）求下列各式中的（1） （2） （3） （4）.22.（6分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交x

5、軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫出求解過(guò)程）（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法。（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上） 3米4米20米 B米BCDEAA、數(shù)形結(jié)合 B、代入 C、換元 D、歸納23.（7分）（本小題8分） 如圖7，李師傅準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.24(7分）已知ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長(zhǎng)為多少？25.（7分）(6分)已知：如圖(5)，AB=4，BC=12，CD=1

6、3，DA=3，ABAD求證：BCBD 26.（7分）印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.27.（7分）如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù)） 28. （7分）已知y=

7、+18,求代數(shù)式的值。29.（8分）先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b，使，使得，那么便有：例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里，由于4+3=7，即，=由上述例題的方法化簡(jiǎn)：； 期中檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.A 解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，0的絕對(duì)值是0，所以0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，所以正確；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以正確；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以不正確；是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根，是無(wú)理數(shù)，所以不正確，故選A.2.C 解析： |-5|=5；|-|=，

8、|1|=1，|4|=4，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是1，故選C3.B 解析： 2=3，3+14，故選B4.B 解析： 輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1， 輸入，則輸出的結(jié)果為（）2-1=7-1=6，故選B5. D 解析：判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形有以下方法：有一個(gè)角是直角或兩銳 角互余；兩邊的平方和等于第三邊的平方；一邊的中線等于這條邊的一半.由A得有 一個(gè)角是直角；B、C滿足勾股定理的逆定理，故選D.6.C 解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為5或，所以直角三角形的周長(zhǎng)為34512或347，故選C.7. A 解析：移動(dòng)前后梯子的長(zhǎng)度不變，即Rt AOB和Rt

9、AOB的斜邊相等由勾股 定理，得32BO 22272，即BO，6BO7，則OBB1,故選A.8.D 解析：筷子在杯中的最大長(zhǎng)度為17(cm)，最短長(zhǎng)度為8 cm，則筷子 露在杯子外面的長(zhǎng)度為2417h248，即7h16，故選D.9. D 解析:關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).10. B 解析: ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，A（4，5），4-5=-1， 點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，5）,故選B二、填空題11. 7排1號(hào)12. 0a3 解析：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及不等式的解法. 點(diǎn)P（a，a3）在第四象限， a>0,a3<0,解得0a313.25 解析：本題

10、考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得a+b=3，1b=1，解得b=2，a=5， ab=25.14.南偏西15.直角三角形 解析：因?yàn)樗允侵苯侨切?16. 解析:由勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為，設(shè)斜邊上的高為h,根據(jù)面積公式，得，解得.17.互為相反數(shù) 解析:二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等,符號(hào)相反.18.3 -3三、解答題19. 解：設(shè)，由等腰三角形的性質(zhì)，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以， 20.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.21. 解:可能.因?yàn)閳D形上的點(diǎn)原本就關(guān)于軸對(duì)稱,這樣位置、形狀和大小都沒(méi)有改變.2

11、2.解:梯形.因?yàn)殚L(zhǎng)為2,長(zhǎng)為5, 與之間的距離為4,所以梯形= =14.23. 解: 因?yàn)?b3且和8b3互為相反數(shù)，所以8b3所以所以27=6427=37.24. 解:（1） （2）忽略了的可能（3）因?yàn)?，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角?25.解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長(zhǎng)與較大直角邊長(zhǎng)的差是，即.因?yàn)?，所以，所以，所?（2）由（1）知.因?yàn)?，所以，即，所?又，所以，所以.（3）由（2）知，為一組勾股數(shù)，當(dāng)時(shí)，但，所以不是一組勾股數(shù).26.分析：（1）可設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，因?yàn)樵铺蓍L(zhǎng)、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長(zhǎng)，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動(dòng)了4 m，應(yīng)計(jì)算才能確定.解：（1）設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，