簡單非線性電阻電路分析

1、在第一章在第一章1.3節(jié)中已討論了線性電阻。節(jié)中已討論了線性電阻。它遵循歐姆定律它遵循歐姆定律u(t)=Ri(t)，其伏安特性曲，其伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標原點的直線，電阻值可線是一條經(jīng)過坐標原點的直線，電阻值可由直線的斜率來確定，是一個常數(shù)。由直線的斜率來確定，是一個常數(shù)。不能用歐姆定律來定義的電阻稱為非不能用歐姆定律來定義的電阻稱為非線性電阻，非線性電阻的阻值隨著電壓或線性電阻，非線性電阻的阻值隨著電壓或電流的大小甚至方向的改變而改變，不是電流的大小甚至方向的改變而改變，不是常數(shù)。其伏安特性曲線不再是通過坐標原常數(shù)。其伏安特性曲線不再是通過坐標原點的直線，而是一條曲線。非線性電阻的點的直

2、線，而是一條曲線。非線性電阻的電路符號及特性曲線如圖電路符號及特性曲線如圖9-1所示。所示。由圖由圖9-1(b)可看出，端電流可看出，端電流i與端電壓與端電壓u之間是單值函數(shù)關(guān)系，可以寫成之間是單值函數(shù)關(guān)系，可以寫成i=f(u)或或u=g(i)圖圖9-1非線性電阻非線性電阻對于含一個非線性電阻元件的電路，對于含一個非線性電阻元件的電路，我們可以把它分成兩個單口網(wǎng)絡。一個單我們可以把它分成兩個單口網(wǎng)絡。一個單口網(wǎng)絡為電路的線性部分；另一單口網(wǎng)絡口網(wǎng)絡為電路的線性部分；另一單口網(wǎng)絡則為電路的非線性部分，由一個非線性電則為電路的非線性部分，由一個非線性電阻元件構(gòu)成。阻元件構(gòu)成。一般來說，求非線性方程

3、的解析解是一般來說，求非線性方程的解析解是比較困難的。通常，非線性電阻的伏安關(guān)比較困難的。通常，非線性電阻的伏安關(guān)系系i=f(u)用曲線表示，我們可用圖解法求解用曲線表示，我們可用圖解法求解u和和i。圖解法的依據(jù)是：解析幾何中兩曲。圖解法的依據(jù)是：解析幾何中兩曲線相交，其交點便是所求的解答。以此方線相交，其交點便是所求的解答。以此方式來得到非線性電阻電路的解。圖解法是式來得到非線性電阻電路的解。圖解法是求解非線性方程組的重要方法之一。求解非線性方程組的重要方法之一。對于含多個非線性電阻的電路，如果對于含多個非線性電阻的電路，如果該電路可按圖該電路可按圖9-9分解為線性單口網(wǎng)絡和非分解為線性單口

4、網(wǎng)絡和非線性單口網(wǎng)絡兩部分，且非線性單口網(wǎng)絡線性單口網(wǎng)絡兩部分，且非線性單口網(wǎng)絡由非線性電阻由非線性電阻(也可包含若干線性電阻也可包含若干線性電阻)按按串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)方式構(gòu)成，則仍可按串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)方式構(gòu)成，則仍可按9.1中所述方法進行分析。關(guān)鍵在于求得非線中所述方法進行分析。關(guān)鍵在于求得非線性單口網(wǎng)絡端口的伏安特性。性單口網(wǎng)絡端口的伏安特性。圖9-9 網(wǎng)絡N分解為兩個單口網(wǎng)絡對于含非線性電阻并聯(lián)的對于含非線性電阻并聯(lián)的電路，也可作類似的處理。設電電路，也可作類似的處理。設電路如圖路如圖9-11(a)所示，兩個非線性所示，兩個非線性電阻的伏安特性曲線如圖電阻的伏安特性曲線如圖9-11(b)

5、中曲線中曲線R1，R2所示。所示。圖9-11 兩個非線性電阻的并聯(lián)由由KCL有有i=i1i2根據(jù)并聯(lián)電路的特點有根據(jù)并聯(lián)電路的特點有u=u1=u2因此，只要對每一給定的電壓值因此，只要對每一給定的電壓值u，將它在將它在R1和和R2特性曲線上所對應的電流值特性曲線上所對應的電流值i1和和i2相加相加(即沿即沿i軸相加軸相加)，便可得到并聯(lián)后的，便可得到并聯(lián)后的特性曲線，如圖特性曲線，如圖9.11(b)中粗線所示。這條中粗線所示。這條曲線也就是并聯(lián)等效電阻的特性曲線。曲線也就是并聯(lián)等效電阻的特性曲線。如果一個二端的非線性電阻在如果一個二端的非線性電阻在u -i平平面上的特性曲線由負面上的特性曲線由

6、負u軸和正軸和正i軸這樣的兩軸這樣的兩直線段組成，則稱之為理想二極管。理想直線段組成，則稱之為理想二極管。理想二極管的電路符號及其伏安特性曲線如圖二極管的電路符號及其伏安特性曲線如圖9-14所示。所示。圖9-14理想二極管及其伏安特性曲線分析含理想二極管的電路時，關(guān)鍵在分析含理想二極管的電路時，關(guān)鍵在于確定二極管是正向偏置于確定二極管是正向偏置(導通導通)還是反向還是反向偏置偏置(截止截止)。如屬前一情況，則二極管以。如屬前一情況，則二極管以短路線代替；如屬后一情況，則二極管以短路線代替；如屬后一情況，則二極管以開路代替。代替后便可得到一個線性電阻開路代替。代替后便可得到一個線性電阻電路，易于

7、求解。分析含理想二極管的電電路，易于求解。分析含理想二極管的電路時，戴維南定理是一個十分有用的分析路時，戴維南定理是一個十分有用的分析工具，毋需使用圖解方法。工具，毋需使用圖解方法。描述電路響應與激勵之間關(guān)系的曲線描述電路響應與激勵之間關(guān)系的曲線稱為轉(zhuǎn)移特性曲線。在這里，激勵源是電稱為轉(zhuǎn)移特性曲線。在這里，激勵源是電壓或電流，響應也可以是電壓或電流。只壓或電流，響應也可以是電壓或電流。只要求得了電路的轉(zhuǎn)移特性曲線，就可求得要求得了電路的轉(zhuǎn)移特性曲線，就可求得在某一輸入波形下的輸出波形。在某一輸入波形下的輸出波形。前面用分段線性化模型前面用分段線性化模型(如理想二如理想二極管極管)來近似地表征某些非線性元件。來近似地表征某些非線性元件。然而從整體看，仍