2019-2020學(xué)年必修三2.3分層抽樣學(xué)案

1、21.3分層抽樣1.了解分層抽樣的概念層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系與區(qū)別和各自適用的范圍3掌握分層抽樣的特點(diǎn)及一般步驟2.理解分1.分層抽樣的概念一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí), 為了使樣本更客觀地反映總體情況， 我 們常常將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣，所分成的各個(gè)部分稱為“層”.2.分層抽樣的步驟將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;（2）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比;按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）.1判斷（正確的打“V”，錯(cuò)誤的打“X”）（1）在分

2、層抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣.（）（2）在分層抽樣的過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)及分層有關(guān).（）答案：（1）x（2）x2為了保證分層抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被等可能地抽取，必須要求（）A.每層等可能抽取B每層抽取的個(gè)體數(shù)相等NiC.每層抽取的個(gè)體數(shù)可以不一樣多，但必須滿足抽取ni=n（i=1,2，k）個(gè)個(gè)體（其中i是層的序號(hào)，k是總層數(shù)，n為抽取的樣本容量，Ni是第i層中的個(gè)體數(shù)，N是總 體容量）D只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個(gè)體數(shù)沒(méi)有限制解析：選C.分層抽樣時(shí)，在各層中按層中所含個(gè)體在總體中所占的比例進(jìn)行抽樣.A中，雖然每層等可能地抽樣，但是沒(méi)有指明各層中應(yīng)抽取幾個(gè)個(gè)體，故A

3、不正確；B中，由于每層的個(gè)體數(shù)不一定相等，每層抽取同樣多的個(gè)體數(shù)，顯然從總體來(lái)看，各層的個(gè)體被抽取的可能性就不相等了，因此B也不正確；C中，對(duì)于第i層的每個(gè)個(gè)體，它被抽到的可能性與層數(shù)i無(wú)關(guān)，即對(duì)于每個(gè)個(gè)體來(lái)說(shuō)， 被抽取為樣本的可能性是相同的，故C正確；D顯然不正確.3某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類(lèi)，然后每個(gè)行業(yè)抽 取丄的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是100解析：符合分層抽樣的特點(diǎn).答案：分層抽樣4.一個(gè)班共有54人，其中男、女比為5:4，若抽取9人參加教改調(diào)查會(huì)，則每個(gè)男 同學(xué)被抽取的可能性為_(kāi) ，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為 _.解析：男、女每人被抽取的可能是相同的，

4、因?yàn)槟型瑢W(xué)共有54X9=30（人），女同學(xué)共有54X4=24（人）,5141所以每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為3o=6，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為刃=6.1 1答案：6 166分層抽樣的概念判斷下列對(duì)分層抽樣的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.因?yàn)槌闃釉诓煌瑢觾?nèi)進(jìn)行，所以不同層的個(gè)體被抽到的可能性不一樣;(2)分層后，為確保公平性，在每層都應(yīng)用同一抽樣方法；所有層用同一抽樣比，等可能抽樣；所有層抽同樣多容量的樣本，等可能抽樣.【解】 判斷依據(jù)是分層抽樣的定義及操作步驟.萬(wàn)岳歸納(1)不正確因?yàn)椴煌瑢觾?nèi)抽取的樣本數(shù)是由該層個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比乘以樣本容量得到的，所以每層抽取的樣本數(shù)與該層個(gè)體總數(shù)比是一樣的.所

5、以對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體而言，被抽取的可能性是一樣的.(2)不正確.在每層可根據(jù)不同情況采用不同的抽樣方法.(3)正確.由分層抽樣定義和操作步驟可知.(4)不正確.每層抽取的樣本數(shù)不一定相同.與該層個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比有關(guān).對(duì)于分層抽樣的概念要從如何分層，每層確定樣本數(shù)，每層采用何種抽樣方法， 及抽樣是否具有公平性等方面徹底理解.只有徹底理解了概念才能避免操作中的錯(cuò)誤.1某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門(mén)為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī) 構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取20人，用哪種方法最合適？解：由于總體是由差異明顯的三部分組成，故用分層抽樣最合適.分層抽樣中

6、的有關(guān)計(jì)算(1)某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為_(kāi).(2)某高中學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展，針對(duì)學(xué)生發(fā)展要求，開(kāi)設(shè)了富有地方特 色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)，已知報(bào)名參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，各年級(jí)參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)泥塑abc剪紙xyz其中x：y：z=5:3:2,且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的?，為了了解學(xué)生5對(duì)兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一

7、個(gè)50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)“剪紙”【解析】(1)設(shè)該單位老年職工人數(shù)為x,由題意得3x=430160,解得x=90則樣本32中的老年職工人數(shù)為90X面=18.故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的|,2故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2,所以抽取的50人的樣本中，“剪紙”社團(tuán)中的人數(shù)為250X =20.5又“剪紙”社團(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)比例為 孟=止=和所以從高二年級(jí)“剪紙”社團(tuán)中抽取的人數(shù)為社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取人.法一：因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35,所以“剪紙”2社團(tuán)的人數(shù)為800X5=320；因?yàn)椤凹艏垺鄙鐖F(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)比例為x+y+z 2+3+510所以“剪紙”3社團(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)為

8、320X130=96.由題意知，抽樣比為800=16,所以從高二年級(jí) “剪紙”社團(tuán)中抽取的人數(shù)為96X秸=6.法二：因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35,20X茶 &【答案】(1)18(2)6囪囲園匿I分層抽樣中有關(guān)計(jì)算的方法樣本容量n該層抽取的個(gè)體數(shù)(1)扌由樣比=.總體容量N該層的個(gè)體數(shù)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比=樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.對(duì)于分層抽樣中求某層個(gè)體數(shù)，或某層要抽取的樣本個(gè)體數(shù)，都可以通過(guò)上面兩個(gè)等量 關(guān)系求解.2.(1)為了調(diào)查城市PM2.5的情況，按 地域把48個(gè)城市分成大型、中型、小型三組，相應(yīng)的城市數(shù)分別為8,16,24.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則

9、應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為()A.3B.4C.5D.6(2)個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人.為 了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，則應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工為 _人.12 11解析：(1)根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)可知，抽樣比例為-=-,則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為16x :48 44=4.抽樣比為25:200=1:8,而超過(guò)45歲的職工有80人，則從中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為180 x8=10.答案：(1)B(2)10分層抽樣的設(shè)計(jì)與應(yīng)用在100個(gè)產(chǎn)品中，有一等品20個(gè)， 二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為30的樣本，請(qǐng)說(shuō)明

10、抽樣過(guò)程.【解】 先將產(chǎn)品按等級(jí)分成三層：第一層，一等品20個(gè)；第二層，二等品30個(gè)；第 三層，三等品50個(gè).然后確定每一層抽取的個(gè)體數(shù)，因?yàn)?0:30:50=2:3:5,所以應(yīng) 在第一層中抽取產(chǎn)品6個(gè)，在第二層中抽取產(chǎn)品9個(gè)，在第三層中抽取產(chǎn)品15個(gè).再分別 給這些產(chǎn)品編號(hào)并貼上標(biāo)簽，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在各層中抽取， 取到一等品6個(gè)，二等 品9個(gè)，三等品15個(gè)，這樣就通過(guò)分層抽樣得到了一個(gè)容量為30的樣本.分層抽樣的操作步驟第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.第四步，將各層抽

11、取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.1.分層抽樣的特點(diǎn)適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況.(2)抽取的樣本更好地反映了總體的情況.2.分層抽樣的公平性如果總體中個(gè)體的總數(shù)是N,樣本容量為n,第i層中個(gè)數(shù)為Ni，則第i層中要抽取的個(gè)體數(shù)為ni=n導(dǎo).每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是乎=Ni=n，與層數(shù)無(wú)關(guān)所以對(duì)所(3)是等可能性抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是衛(wèi)N.NNiNiNN有個(gè)體來(lái)說(shuō)，被抽取的可能性是一樣的，與層數(shù)及分層無(wú)關(guān)，所以分層抽樣是公平的.3.分層抽樣需注意的問(wèn)題（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是每層內(nèi)樣本的差異 要小，不同層之間的樣本差異要大，且互不重疊

12、.抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定.各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行.1下面的抽樣方法是分層抽樣的是（）A在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2 709的為三等獎(jiǎng)B某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔20分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：選C.A、B不是分層抽樣，C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在

13、抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為（）類(lèi)別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 6004 300A.90B.100C.180D.300320 x解析：選C.設(shè)樣本中的老年教師人數(shù)為x,則00=900，解得x=180.3某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 _.解析：設(shè)高二年級(jí)抽取x人，則有=40,解得x=8.3040答案：84.一個(gè)總體中包含具有A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體，其容量為63,將A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體按1:2

14、:4的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，如果抽取的樣本容量為21,則A、B、C三種元素中分別抽取_.124解析：A:21X7=3;B:21X7=6;C:21X7=12.答案：3,6,12A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.某商場(chǎng)出售三種品牌電腦，現(xiàn)庫(kù)存量分別是60臺(tái)、36臺(tái)和24臺(tái)，用分層抽樣的方法從中抽取10臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)，則這三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺(tái)數(shù)是（）A.6,3,1B.5,3,2C.5,4,1D.4,3,3合計(jì)1011解析：選B.抽樣比為一 =，則三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺(tái)數(shù)是60X1=60+36+2412121 15,36X12=3,24X12=2故選B.2.采用分層抽樣的方法從某學(xué)校三個(gè)年級(jí)的全體學(xué)生中抽取一個(gè)

15、容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué) 生為（）A.1 350人B.675人C.900人D.450人解析：選C.高二年級(jí)被抽取的人數(shù)為45-20-10=15,則抽樣比為15:300=1:20,1所以45*20=900，即這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生900人.3某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量 為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為（）A.6B.4C.3D.2解析：選C.據(jù)分層抽樣，得抽取的女生人數(shù)為X18=3,選C.36+184某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層

16、抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，貝U n為（）A.100B.150C.200D.250701n 1解析：選A.抽樣比為五=站該?？?cè)藬?shù)為1500+3 500=5 000,則阪0=辦故n=100.5某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份.因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為（）A.360B.240C.120D.60解析：選C.1112歲回收180份，

17、其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則抽樣比為3.所以從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷總數(shù)為900（份），貝U 1516歲回收問(wèn)卷份數(shù)為：x=900-120180240=360（份）.1所以在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為360 X-=120（份）.6.最新高考改革方案已在上海和浙江實(shí)施，某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對(duì)新高考 改革方案的看法，對(duì)某市部分學(xué)校500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：贊成改革不贊成改革無(wú)所謂教師1202040學(xué)生15040130現(xiàn)從500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)分別為

18、_.1 1則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師人數(shù)為10X20=2,學(xué)生人數(shù)為10X40=4.答案：2,47某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1 600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生有_人.=10,解得x=760.故該校的女生人數(shù)為760.答案：760&某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表:高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz1其中a:b:c=2:5:3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：.為

19、了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人.解析：全校參與登山的人數(shù)是2 000X1=500,所以參與跑步的人數(shù)是1 500,應(yīng)抽取1000X200=150,c=300T3解析：由題意知，抽樣比為50500解析：設(shè)該校女生人數(shù)為x,則男生人數(shù)為1 600 x.由已知，得1 600X(1 600 x)2001600150X譽(yù)=45（人）.答案：459.某校在校學(xué)生1 600人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580人.如 果想抽查其中的80人來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到不同年級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差異， 而同一年級(jí)內(nèi)消

20、費(fèi)情況差異較小.問(wèn)應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生應(yīng)抽取多少人？解：因?yàn)椴煌昙?jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差異，而同一年級(jí)內(nèi)學(xué)生消費(fèi)情況差異較小，所以可采用分層抽樣，分三個(gè)層次進(jìn)行抽樣.因?yàn)闃颖舅伎傮w的比例為180-=20,1所以高三學(xué)生應(yīng)抽取580X20=29（人）.10.某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)， 同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽， 為了 解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中作問(wèn)卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估.（1）應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣

21、本，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？解：（1）由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.因?yàn)闃颖救萘繛?20，總體個(gè)數(shù)為500+3 000+4 000=7 500,12022 22則抽樣比：=貢，所以有500 X-=8,3 000 X-=48,4 000 X=64,所以在教7 500 125125125125職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8,48,64分層抽樣的步驟是：1分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層.2確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8,48,64.3各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法

22、抽取樣本.4綜合每層抽樣，組成樣本.這樣便完成了整個(gè)抽樣過(guò)程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論.（2）由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法： 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法. 如果用抽簽法，要作3 000個(gè)號(hào)簽，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，步驟是:編號(hào)：將3 000份答卷都編上號(hào)碼：0001,0002,0003,，3000.2在隨機(jī)數(shù)表上隨機(jī)選取一個(gè)起始位置.3規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3 000，則去掉，如果遇到相同的號(hào)碼則只取一個(gè)，這樣一直到取滿48個(gè)號(hào)碼為止.B能力提升1某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種

23、，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（）A4B.5C.6D.7解析：選C.四類(lèi)食品的種數(shù)比為4：1：3：2，則抽取的植物油類(lèi)的種數(shù)為20X秸=2,抽取的果蔬類(lèi)的種數(shù)為20X10=4, 二者之和為6種，故選C.2.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng) 計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）1 300樣本容量（件）130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是

24、_ 件.解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為10：1，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的 樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品 數(shù)量為x，則（x+100）+1 300+x=3 000,解之，得x=800.故應(yīng)填800.答案：8003.一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其人口比例為3:2:5:2:3,從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的方法？并寫(xiě)出具體過(guò)程.解：因?yàn)榧膊〉陌l(fā)病率與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.具體過(guò)程如下：（1）將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.所以在抽取樣本中， 應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個(gè)層次，然后確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)，因?yàn)闃?0人(3)按照各層抽取的人數(shù)隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本(4)將300人合到一起，即得到一個(gè)樣本4(選做題)為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)部分學(xué)生的本學(xué)年考 試成績(jī)進(jìn)行考察為了全面地反映實(shí)際