單擺課時作業(yè)

1、課時作業(yè)41.關(guān)于單擺做簡諧運動時所受的回復力，下列說法正確的是（）A.是重力和擺線對擺球拉力的合力B.是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力平衡C.是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力總是小于或等于擺線對擺 球的拉力D.是擺球所受的合力沿圓弧切線方向的分力解析：擺球所受的回復力是合力沿圓弧切線方向的分量，也等于重力沿切線方向的分量，重力沿擺線方向的分力與擺線拉力兩者合力提供向心力，這個合力等于零或總指向懸點，故C D正確。答案：C、D2 .若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1/2 ,則單擺振動的（）A

2、.頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅改變D.頻率改變，振幅不變解析：單擺的周期與單擺的質(zhì)量、振幅無關(guān)，即改變質(zhì)量和振幅，周期不變；到達平衡 位置時速度減小，說明單擺擺角減小，即振幅減小，故B項正確。答案：B3 .要使單擺的振動頻率加大，可采用下列哪些做法（）A.使擺球的質(zhì)量減小B.使單擺的擺線變長C.將單擺從赤道移到北極D.將單擺從平原移到高山上解析：由f = ；= Ag知，要使f加大，則g加大或1減小，可知只有 c正確。答案：C4.如圖4- 1所示，三根細線在 O點處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L/BAO30°。已知OCI長為L,下端C點系著一個

3、小球,的兩點上，使AO被直角三角形,下面說法正確的是（）A.讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期B.C.D.T= 2兀讓小球在垂直紙面方向擺動,讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期讓小球在垂直紙面方向擺動,解析：讓小球在紙面內(nèi)擺動，在擺角很小時，單擺以O(shè)點為圓心，擺長為 L,周期為T=2兀讓擺球在垂直紙面方向擺動，擺球以O(shè)C的延長線與 AB交點為中心擺動，擺答案：A,周期為T' , T'10.長為：L+ 2Lcos30 = L+4:立L,選項A正確。4g5.伽利略曾設(shè)計如圖 42所示的一個實驗,將擺球拉至 M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點。如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度

4、的對應(yīng)點;反過來，如果讓擺球從這些點下落， 它同樣會達到原水平高度上的 M點。這個實驗可以說明,物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大?。ǎ㎝圖42A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)解析：物體從同一高度沿不同弧線下滑，至最低點后，都能沿同一條弧線運動至同一水C項對。平高度處，說明物體沿不同弧線運動到最低點的速度相同，故答案：C6.如圖4-3所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個小球第一次自A點由靜止 開始滑下，到達最低點 O時的速度為vi,用時為ti；第二次自B點由靜止開始滑下， 到達最低點O時的速度為V2,用

5、時為t2,下列關(guān)系正確的是（）圖43A. tl=t2, Vl>V2B. tl>t2, Vl<V2C. tl<t2, Vi>V2D. tl>t2, Vl>V2TaTa斛析：從 A B點均做單擺模型運動，11= = g, t2 = 4 = 2 g, R為球面半 徑，故ti = t 2； A點離開平衡位置遠些， 高度差大，故從A點滾下到達平衡位置 O時速度大， 即 Vl >V2。答案：A7. 我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇 航員在月球上測得擺長為 l的單擺做小振幅振動的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為r的球

6、體，則月球的密度為 （）解析：根據(jù)單擺周期公式 T= 2兀、6,在月球上重力等于萬有引力，mg= GMm月球密度p =V，v= 3兀3,所以P =GrT2，選項B正確。答案：B28. 一單擺的擺長為 40 cm,擺球在t = 0時刻正從平衡位置向右運動，若 g取10 m/s , 則在1 s時擺球的運動情況是（）A.正向左做減速運動，加速度正在增大B.正向左做加速運動，加速度正在減小C.正向右做減速運動，加速度正在增大D.正向右做加速運動，加速度正在減小解析：由T= 2冗代入數(shù)據(jù)得T= s,則1 s時，正處于第四個4T內(nèi)，由左側(cè)最 大位移向平衡位置運動，D正確。答案：D9. 一單擺做小角度擺動，

7、其振動圖象如圖4 4所示，以下說法正確的是（）圖44A. ti時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B. 12時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C. 13時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D. t 4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大解析：由振動圖象知 ti和13時刻擺球偏離平衡位置位移最大，此時擺球速度為零，懸 線對擺球拉力最??；t2和t 4時刻擺球位移為零， 正在通過平衡位置， 速度最大，懸線對擺球 拉力最大，故選項 D正確。答案：D10.有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小角度擺動，如圖4-5所示為

8、擺球從右邊最高點M擺至左邊最高點 N的閃光照片（懸點和小釘未攝入），P為擺動中的最低點，每 相鄰兩次閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點的距離為（）圖45LD.條件不足，無法判斷解析：圖中M到P為四個時間間隔，P到N為兩個時間間隔，即左半部分單擺的周期是 右半部分單擺周期的2,根據(jù)周期公式t=2兀也,可得左半部分單擺的擺長為L,即小釘 距懸點的距離為 3L/4 ,故C選項正確。答案：C 1ii.細長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方a擺長處有一個能擋住擺線的釘子A,如圖46所示。圖49現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放。對于以后的運動，下列說法中正確的是（）A.擺球往返運動一次的

9、周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C.擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍解析：根據(jù)單擺做簡諧運動的周期公式：T= 2兀1Jg很小可知，"""建*"T與丁成正比，擺長減小，周期變小，故A項正確；擺球在擺動過程/ 7'中，空氣阻力忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒。/7'擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項正確；假若無釘子時，°二二二匕二。擺球擺至右側(cè)最高點 B,與初位置對稱，若有釘子時，擺球擺至右側(cè)最高點C。B C在同一水平線上。由

10、圖幾何關(guān)系知 0 2 = 2”，0 2<2 0 1,故D項錯誤；擺球在平衡位置左側(cè)走過的最大弧長大于在右側(cè)走過的最大弧長，故C項錯誤。答案：A B12 .甲、乙兩只相同的擺鐘同時計時，當甲鐘指示45 min時，乙鐘已指示1 h,則甲、乙兩鐘的擺長之比為多少解析：設(shè)甲、乙兩鐘經(jīng)過的時間為 t,周期分別為T甲、T乙，標準鐘的周期為 Tso則兩 鐘在t時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)為N甲 = t/T 甲,Nz=t/T乙。兩鐘顯示的時間為：,ttt 甲=, Ts,t 乙=, Tsot甲t乙，t甲T乙,l /口所以=丁，由T= 2氏、卜,得t乙t甲gl 甲：l 乙=12 ' t 2=16 :9。答

11、案：16 -913 .如圖4-7所示是兩個單擺的振動圖象。(1)甲、乙兩個擺的擺長之比是多少(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t = 0起，乙第一次到達右方最大位移時，甲振動到了什么位置向什么方向運動解析：由圖象知 T甲=4 s, T乙=8 s,(1)由T= 2兀甲 能421乙一產(chǎn)8241 .(2)由于乙的周期T乙=2T甲，故乙由平衡位置第一次到達右方最大位移處時，振動了 .個周期，歷時2s ,此時甲已經(jīng)過半個周期，因此擺球剛好回到平衡位置且向左運動。答案：(1)1 :| 4 (2)剛好回到平衡位置且向左運動14 .有一單擺，其擺長 l = m,擺球的質(zhì)量 m= kg ,

12、已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t = s ,試求：(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變改變多少解析：(1)當單擺做簡諧運動時T= 2 %一，由此可得 g = 4 % 21 / T2因為T=錯誤！ s = s , n所以g=4兀21 /T22=(4 x x / m/s,2=m/s 。(2)秒擺的周期是 2 s,設(shè)其擺長為1o,由于在同一地點重力加速度是不變的，根據(jù)單旅動規(guī)律有：T01 0廿故有：1。=52-=錯誤！ m= m。其擺長要縮短 A 1 = 1 1 o= m m = m°答案：(1) m/s 2 (2)其擺長要縮短 m15 .光滑斜面傾角為 0 ,斜面上有