六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱-默寫

1、六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一部分：數(shù)的意義1、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“ 1”，任何一個自然數(shù)都是由若干個“ 1”組成的，自然數(shù)的個數(shù)是無 限的。最小的自然數(shù)是00自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。兩個整數(shù)相除的商也可以用分?jǐn)?shù)來表示，即：a+b=a （bw。）。b分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)：分子小于分母假分?jǐn)?shù)：分子大于或等的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（如：i,4S.）8 9 8于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分 數(shù)。（如：1/<6）7 53、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、 數(shù)化成不帶分母形式的數(shù)，叫做小數(shù)。10

2、0份、1000份表示其中的一份或幾份的分18（1）小數(shù)按整數(shù)部分分為：帶小數(shù)：整數(shù)部分不是 0勺小數(shù)叫做帶小數(shù)。帶 小數(shù)都大于1。（1.256,2.4765,3.212121.）純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。純 小數(shù)都小于1。（0.3,0.154,0.27878.）（2）小數(shù)按小數(shù)部分分為:有限小數(shù)：小數(shù)部分的 位數(shù)是有限的。（如：3.125,0.45687）循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從某一位起一個數(shù)字或 幾個數(shù)字無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這 樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 。（如：2.231231231.,0.2787878.）無限不循環(huán)小數(shù)：（如516487521.）判斷分

3、數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法:把最簡分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在質(zhì)因數(shù)中只有 2和5兩個因數(shù)組成的就能化成有限小 數(shù)。（如：5的分母8分解質(zhì)因數(shù)是2X2X2中，只有2,所以能化成有限小數(shù)。有如：19中 820一八八 8八的分母20分解質(zhì)因數(shù)是2X2X5中，只用2和5,也能化成有限小數(shù)。有如： 一中的分母1515分解質(zhì)因數(shù)是3X5中，不是2和5而是3和5,所以不能化成有限小數(shù)。）4、 百分?jǐn)?shù)： 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”來表示。成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾”。如：六成=60% ,三成五=35% ;折扣：“幾折”就是原價的“百分之幾十”。如：五折=5

4、0% ,七八折=78% o注意 ：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計算單位。5、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比的性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都同乘或除以同一個數(shù)（0 除外 ），分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或去掉 0，小數(shù)的大小不變。小數(shù)化簡：（如：0.3400=0.34 ）比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0 除外 ），比值不變。第二部分：數(shù)的整除1 、 整除： 整數(shù) a 除以整數(shù)b， 除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，也可以說b能整除a。整除是除盡的一種特殊情況。2、約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除

5、，我們就說，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。（ 如： 15 最小的約數(shù)是1 ，最大的約數(shù)是15。 ） 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（ 如： 31 最小的倍數(shù)是31 ，沒有最大的倍數(shù)。）3、能被2、 3、 5 整除的數(shù)的特征：（用在約分中最明顯）能被2整除的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被 3整除。（如：324 3+2+4= 9能被3整除） 能被5整除的特征是：個位上是0或5的數(shù)。（如：15、105、230）4

6、、奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)偶數(shù)： 在自然數(shù)中，能被2 整除的數(shù)。（如：12、 110 等）奇數(shù)： 在自然數(shù)中，不能被2 整除的數(shù)。（如：11 、 45 等）質(zhì)數(shù)： 一個大于 1 的數(shù)只有 1 和它本身兩個約數(shù)的，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（如：31）20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11 、13、17、19。其中最小的質(zhì)數(shù)是2。合 數(shù) ： 一 個 數(shù) 除 了 1 和 它 本 身 外 ， 還 有 別 的 約 數(shù) 的 ， 這 樣 的 數(shù) 叫 做 合 數(shù) 。 （ 如 ： 25、 30）最小的合數(shù)是4。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)： 每個合數(shù)都能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這

7、個合數(shù)的因數(shù)。叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（如：18=2x3x3）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。5、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5 和 7）判斷互質(zhì)數(shù)的兩種簡單方法：兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的一定是互質(zhì)數(shù)。（如 3和11是互質(zhì)數(shù)）兩個數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）6、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的情況。如果兩個數(shù)是互質(zhì)

8、數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是他們的乘積。（如：7 和 11 ， 2 和 17， 5 和 7， 8 和 9 他們是互質(zhì)數(shù)，所以最大公約數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是他們的乘積。）如果兩個數(shù)中的大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（如：7 和 14， 15 和 45， 25 和 75他們就是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。）7、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：用短除法第三部分：數(shù)的運算1 、四則混合運算的順序：先乘除后加減，有括號先算括號里面的。2、運算定律和性質(zhì)：上" 加法交換律：a b b a如:

9、42 56 56 42加法加法結(jié)合律：（a b） c a （b c）如：（42 79） 58 79 （42 58減法的性質(zhì)：a b c = a （b+c） 或：a （b+c） = a b c如： 8.29 3.3 6.7=8.29 （3.3+6.7）13.42 （3.42+5.9）=13.42 3.42 5.9乘法交換律：a b b a乘法 乘法結(jié)合律：（ab）ca （ b c）乘法分配率：（ab）ca c bc第四部分：代數(shù)的初步認(rèn)識1 、簡易方程：（ 1） 方程： 含有 未知數(shù) 的 等式 叫做方程。（如：x=1 是方程， 而 3+25 不是方程，5+36>100也不是方程。）（ 2）

10、解答方程的方法：有六種形式。A、一個加數(shù)=和另一個加數(shù)B、被減數(shù)=減數(shù)+差C、減數(shù)=被減數(shù)差D、一個因數(shù)=積一另一個因數(shù)E、被除數(shù)=商X除數(shù)F、除數(shù)=被除數(shù)+商2、比和比例1）比和比例的意義和性質(zhì)。比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比6:5= 1.2前項 比號 后項 比值比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。6： 5=12： 10I I 內(nèi)攻外項基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 在比例里, 兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。（2）比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別比：前項 比號 后項 比值（表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系）分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值（是一個數(shù)）除法：被除數(shù)除號除數(shù)商（是一種運算）（

11、3）求比例和化簡比的區(qū)別：求比例：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個商?；啽龋焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比化簡成最簡單的整數(shù)比。（方法是：整數(shù)比時，同時 除以最大公約數(shù)。分?jǐn)?shù)比時，前項和后項同時乘以最小公倍數(shù)，小數(shù)比時，同時乘以相同的 倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再化。） 是一個比。（4）比例尺應(yīng)用題的解答方法：（注意：單位要一致，一般用“厘米”單位計算）圖上距離=實際距離X比例尺實際距離=圖上距離+比例尺（5）解答按比例分配的應(yīng)用題的一般步驟：先求出總份數(shù)。（各項比相加之和）寫出各部分量占總量的幾分之幾。（以總份數(shù)為分母，各部分比為分子）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）（6）解答正、反比例應(yīng)用

12、題的一般方法是:認(rèn)真讀題，找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量。列出兩種量的關(guān)系式，判斷成什么比例。（商一定的成正比例，積一定的成反比例）根據(jù)關(guān)系式列出方程。解答并檢驗。第五部分：量的計量1、常用的計量單位及其進率。（1）長度、面積、體積單位：長度單位：千米；米；米；分米；厘米；毫米面積單位：平方千米；公頃；平方米；平方分米；平方厘米體積單位（容積單位）：立方米 ；立方分米（升）；立方厘米（毫升）見關(guān)系圖（2）重量單位：1噸=1000千克 ；1千克=1000克（3）時間單位1世紀(jì)二100年1年=12個月（平年有365天，閏年有366天。平年2月有28天，閏年2月有29天）； 大月（1、3、5、7、8、10、

13、12 月）有 31 天;小月（4、6、9、11 月）有 30 天。1天=24小時；1小時=60分；1分=60秒2、平年、閏年的判斷方法：一般平年用“年份+4”能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。整百年的年份要用“年份+400”，能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。3、計量單位的換算：乘以進軍大單位小單位/ 一 除以進率第六部分：幾何初步認(rèn)識直線：沒有端點射線：有一個端點1 、線： 線段：有兩個端點垂線：有一個垂足且兩直線相交成直角平行線：兩直線在同一平面內(nèi)，兩直線不相交銳角：大于0 而小于 90直角：等于902、角：鈍角：大于90 而小于 180平角：等于180周角：等于360銳角三角形：

14、三個角都是銳角按角分類：直角三角形：其中一個是直角3、三角形鈍角三角形：其中一個是鈍角等腰三角形：兩條邊相等，兩個底角相等按邊分類：等邊三角形：三條邊都相等，三個角都是60梯形長方形平行四邊形4、四邊形正方形5、圓形1）一個圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2 倍。（2）圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。用字母表示，圓周率是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，通常取值3.14，用字母“ ”表示。6、平面圖形的面積1）圍成一個圖形所有的邊長的總和叫做這個圖形的周長。2）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積。3）各種平面圖形的周長、面積。

15、長方形的周長=（長+寬）X2長方形的面積=長X寬正方形的周長=邊長X4正方形的面積=邊長X邊長 平行四邊形的面積=底X高三角形的面積=底X高+2梯形的面積=（上底+下底）x局+2圓的周長=圓周率X直徑圓的面積=圓周率X半徑的平方7、立體圖形公式：c= （ a+b） X2公式：s=axb公式：c=4a公式：s=a2公式：s=ah公式：s= ah 2公式：s=（a+b） *+2公式：c= d或c=2 r公式：s= r21）常見的立體圖形有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體每個面都是平面的 長方體、正方體:類有一個面是曲面的 圓柱體、圓錐體2）長方體與正方體的特征8個頂點12條棱長方體 每一組互相平行

16、的四條棱長長度相等6個面一般都是長方形（也可能有相對的兩個面是正方形）相對的面面積相等8個頂點12條棱正方體12條棱的長度都相等6個面都是正方形6個面的面積相等正方體是一種特殊的長方體(3)圓柱和圓錐的特征圓柱有三個面：上下兩個平面叫做底面，它們是兩個面積相等的圓。上下底面之間的曲面叫做側(cè)面。兩 底面之間的距離叫做圓柱的高。圓錐有兩個面:圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心之間的距離叫做圓錐 的高。(4)表面積和體積表面積：一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。體積：一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。容積：一個容器所能容納物體的體積叫做容器的容積(5)各種立

17、體圖形的表面積和體積計算公式公式:s=(ab+ah+bh) 2 x長方體的表面積=(長X寬+長X|J+寬X局)X2長方體的體積=長x寬x高公式：v = abh圓柱體的體積=底面積x高公式：v=sh正方體的表面積=棱長x棱長X6公式：s = 6a2正方體的體積=棱長x棱長x棱長公式:v = a3圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積公式:s=s側(cè)+2s底圓柱的體積=底面積X高公式:v=sh圓錐的體積=底面積X高公式:v= - sh*3重點公式1、長方形周長=（長+寬） X2長方形面積=長X寬2、正方形周長=邊長X4正方形面積=邊長X邊長3、三角形面積=底X高+24、平行四邊形面積=底X高5、梯形的面積

18、=（上底+下底） X高+26、長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X27、長方體體積=長x寬x高 （或者：底面積x高）8、正方體的表面積=棱長 x棱長X69、正方體的體積=棱長x棱長x棱長（或者：底面積x高）10、圓的面積=圓周率x半徑x半徑11、圓的周長=圓周率x直徑或圓周率x半徑X212、已知圓的直徑（d）,求半徑。半徑=直徑 +213、已知圓的周長（c）,求半徑。半徑=周長 +2+3.1414、圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積15、圓柱的體積=底面積（圓面積）X高116、圓錐的體積=&X底面積（圓面積）x局17、環(huán)形面積=外圓面積（大圓）一內(nèi)圓面積（小圓）第七部分：簡單的統(tǒng)

19、計知識條形統(tǒng)計圖：能很快看 出數(shù)量的多少情況統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖：不但可以 看出數(shù)量的多少，而且 能看出數(shù)量的增減變化 扇形統(tǒng)計圖：能看出各 種量占總數(shù)的百分之幾第八部分：常見的基本數(shù)量關(guān)系式1、部分?jǐn)?shù)十部分?jǐn)?shù)=總數(shù)2、較小數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù)總數(shù)一部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)較大數(shù)-較小數(shù)=相差數(shù)較大數(shù)-相差數(shù)=較小數(shù)另外：“多”可以有時根據(jù)具體情況說成“貴”、“超產(chǎn)”、“超過”等等；“少”說成“便宜”、“減產(chǎn)”、“節(jié)約”等等。3、每份數(shù)（平均數(shù)）x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)（平均數(shù)）=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)（平均數(shù)）有關(guān)“每份數(shù)（平均數(shù)）、份數(shù)、總數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系根據(jù)題目的具體情況又有具體的說法。如：（ 1）

20、行程問題：速度x時間=路程（一定）成反比例路程+速度=時間（一定）成正比例路程+時間=速度（一定）成正比例（ 2）相遇問題：速度和x相遇時間=路程（一定）成反比例路程+相遇時間=速度和（一定）成正比例路程+速度和=相遇時間（一定）成正比例往返的總路程+往返的總時間=往返的平均速度（ 3）售價問題：單價x數(shù)量=總價（一定）成反比例總價+單價=數(shù)量（一定）成正比例總價+數(shù)量=單價（一定）成正比例（ 4）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題：單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量（一定）成反比例總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量（一定）成正比例總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量（一定）成正比例（ 5）工作量問題：工作效率X工作時間=工作總量（一定）成反比例工作總量+工

21、作時間=工作效率（一定）成正比例工作總量+工作效率=工作時間（一定）成正比例4、一倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=一倍數(shù)幾倍數(shù)+一倍數(shù)=倍數(shù)5、解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的一般方法：（1）求分率：誰的分率=誰的數(shù)量+單位“1”的量。（2）求數(shù)量：誰的數(shù)量=單位“ 1”的量X誰的分率。（3）求單位“1” （重點）：單位“1”的量=誰的數(shù)量+誰的分率。6、求分率（題目問題是：幾分之幾，百分之幾）應(yīng)用題及文字題的方法（ 1 ）甲是乙的幾分之幾？甲是乙的幾倍？甲是乙的百分之幾？方法：先把“是”字改為“ 一”，然后甲一乙（ 2）甲比乙多幾分之幾（百分之幾）？甲比乙少幾分之幾（百分之幾）方法：（大一小）+比

22、字后面的數(shù)。第九部分：補充知識1 、常見的小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。* 記0.5= 1=50% ; 0.25 = 1=25% ; 0.75= -=75% ; 0.2= 1=20% 24450.4= 2=40% ; 0.6= 3=60% ; 0.8= -=80% ; 0.125= - =12.5% 55580.375 = 3=37.5% ; 0.625= - =62.5% ; 0.875= 7 = 87.5% 8880.1= =10% ; 0.05= =5% ; 0.04= =4% 1020252、110的平方值12=1 ; 22 = 4 ; 32 = 9 ; 42=16 ; 52 = 2562=36 ; 72 = 49 ; 82 = 64 ; 92 = 81 ; 102 = 1003、110的立方值13=1 ; 23=8 ; 33=27 ; 43=64 ; 53=12563=216 ; 73=343 ; 83=512 ; 93=72