小升初有理數(shù)乘方與巧算技巧初講

1、常州知典教育一對一教案學生：年級：學科：數(shù)學授課時間：月日授課老師：趙鵬飛課題有理數(shù)乘方與巧算技巧講解教學目標（通 過本節(jié)課學 生需掌握的 知識點及達 到程度）理解乘法的含義，乘方的計算方法，如何在計算時使用巧算的方法，巧算的易錯點。 方法的初步介紹本節(jié)課考點 及單元測試 中所占分值 比例基礎(chǔ)知識。學生薄弱 點，Jit 點 講解內(nèi)容概念混淆，計算粗心。課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu)良口中口差口 建議：專題七有理數(shù)的乘方.教學重、難點重點：理解乘方及有理數(shù)乘方運算難點：熟練掌握乘方運算.知識要點an中，a叫做底數(shù)，n叫做指（一）求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做募，在 數(shù)，t作a的n

2、次募。教學過程講義部分（二）有理數(shù)混合運算1 .先乘方再乘除最后加減2 .同級運算從左到右進行3 .如有括號先做括號內(nèi)的運算按小括號中括號大括號依次進行。（三）科學記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a父10n的形式，使用的是科學記數(shù)法。（四）近似值與有效數(shù)字從一個數(shù)的左邊第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字?！镜湫屠}】例 1計算：（1）（一4）3 （2） （一2）4解：（1）（心）3=（4）（-4）M（M）=-64（-2）4 =（一2）父（一2）父（一2）父（-2）=16例 2計算:（-2）3 +（-3）X（M）2 +2-（-3）2-（-2）解：原式=-8+（-3）父（

3、16+2）9:（-2）察下面三行數(shù):-2、4、-8、16、-32、640、6、-6、18、-30、66_1、2、4、8、16、32(1)第行按什么規(guī)律排列(2)第行與第行分別有什么關(guān)系(3)取每行第10個數(shù)求這幾個數(shù)的和解：234(1)第行數(shù)是 一2、(-2) (-2) (-2) (2)對比兩行數(shù)第行數(shù)是第行數(shù)加2,對比兩行數(shù)第行數(shù)是第一行數(shù)的0.5倍。 101010(3)每行數(shù)中，第10個數(shù)的和是(2) +(2) +2 + (2)區(qū)0.5例4用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000、57000000、123000000(00解：1000000 =106 57000000 =5.7 107 1

4、23000000000 =1.23 1011例5按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值(1)0.0158 (精確到 0.001)(2) 1.804 (保留兩位有效數(shù)字)解：1 1) 0.0158 0.016 (2) 1.8041.81 .計算:(1)(4)(5) (4)2【模擬試題】7(1 _1)3一3 二66 314 5(-3)3 =(2)(-2)6 = (-1)100 5 (-2)4 -42 .用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)235000000 =(2)188520000 =(3) 701000000000 =3.用四舍五入法取近似值：(1) 0.00356 (精確到 0.0001

5、)(2) 3.8953 (保留3位有效數(shù)字)專題/I有理數(shù)的巧算(上)有理數(shù)運算是中學數(shù)學中一切運算的基礎(chǔ). 它要求同學們在理解有理數(shù)的有關(guān)概念、法則的基礎(chǔ)上，能根據(jù)法則、公式等正確、迅速地進行運算.不 僅如此，還要善于根據(jù)題目條件，將推理與計算相結(jié)合，靈活巧妙地選擇合 理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，發(fā)展思維的敏捷性與靈活性.1 .括號的使用在代數(shù)運算中，可以根據(jù)運算法則和運算律，去掉或者添上括號，以此 來改變運算的次序，使復雜的問題變得較簡單.例1計算：分析中學數(shù)學中，由于負數(shù)的引入，符號“ +”與“-”具有了雙重涵義, 它既是表示加法與減法的運算符號，也是表示正數(shù)與負數(shù)的性質(zhì)符

6、號.因此 進行有理數(shù)運算時，一定要正確運用有理數(shù)的運算法則，尤其是要注意去括 號時符號的變化.注意在本例中的乘除運算中，常常把小數(shù)變成分數(shù)，把帶分數(shù)變成假分 數(shù)，這樣便于計算.例2計算下式的值：211 X 555+445 X 789+555 X 789+211 X445 .分析直接計算很麻煩，根據(jù)運算規(guī)則，添加括號改變運算次序，可使計算簡單.本題可將第一、第四項和第二、第三項分別結(jié)合起來計算.解原式=(211 X 555+211 X 445)+(445 X 789+555 X 789)=211 X (555+445)+(445+555) X 789=211 X1000+1000 X789=10

7、00 X (211+789)=1000000 .說明加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常用 技巧.例3計算：S=1 -2+3 -4+尸 n .分析不難看出這個算式的規(guī)律是任何相鄰兩項之和或為“1”或為“-1” .如果按照將第一、第二項，第三、第四項，分別配對的方式計 算，就能得到一系列的“ -1”，于是一改“去括號”的習慣，而取“添括號” 之法.解 S=(1-2)+(3-4)+(-1)n+1 n.下面需對n的奇偶性進行討論：當n為偶數(shù)時，上式是n/2個(-1)的和，所以有當n為奇數(shù)時，上式是(n-1)/2個(-1)的和，再加上最后一項(-1)n+1 -n=n , 所以有例4

8、在數(shù)1 , 2, 3,，1998前添符號“ +”和“-”，并依次運算， 所得可能的最小非負數(shù)是多少？分析與解因為若干個整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，所以在1, 2, 3,，1998之前任意添加符號“ +”或“-，不會改變和的奇偶性.在 1, 2, 3,1998中有1998 +2個奇數(shù)，即有999個奇數(shù)，所以任意 添加符號“ +”或“-”之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負數(shù)不小于1.現(xiàn)考慮在自然數(shù)n, n+1 , n+2 , n+3之間添加符號“ +”或“-”，顯然n-(n+1) -(n+2)+(n+3)=0這啟發(fā)我們將1,2,3,，1998每連續(xù)四個數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號，即(1-2-3+4)+(5 -6-7+8)+ +(1993 -1994 -1995+1996) -1997+1998=1所以，所求最小非負數(shù)是1 .說明本例中，添括號是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計算大大簡化.課 堂 練 習錯題回顧【試題答案】16_5_1 . (1) -27 (2) 64 6 (4) 9(5