廣東省惠州市高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版必修3

1、 2.1.2 系統(tǒng)抽樣【自主學(xué)習(xí)】先學(xué)習(xí)課本 P58-P60 然后開(kāi)始做導(dǎo)學(xué)案，記住知識(shí)梳理部分的內(nèi)容；學(xué)習(xí)目標(biāo):1 理解什么是系統(tǒng)抽樣；2會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣。二、知識(shí)梳理：1.系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取 1 個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱(chēng)為C j機(jī)械抽樣）。系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：1將總體中的個(gè)體編號(hào)。采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；2將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段。 為將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段， 要確定分段的間隔k.當(dāng)N是整nNNN數(shù)時(shí)，k =；當(dāng)N不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體數(shù)N

2、能被 n 整nnN 除，這時(shí)k二也；n3確定起始的個(gè)體編號(hào)。在第1 段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)丨（1空k）；4抽取樣本。按照先確定的規(guī)則抽取樣本： 通常是將I加上間隔 k,得到第 2 個(gè)編號(hào)|+k.1.某影院有 40 排座位，每排有 46 個(gè)座位，一個(gè)報(bào)告會(huì)上坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，會(huì)后留下座號(hào)為20的所有聽(tīng)眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（）A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.放回抽樣法2.下列說(shuō)法正確的是（）1總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法;2在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，總體均分后，對(duì)起始部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本l,l k,l 2k, ,l (n 1)k

3、。第 3 個(gè)編號(hào)-Jl自我檢測(cè)：C.D.23百貨商場(chǎng)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法；4系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等（有剔除時(shí)例外）.A.B.3.為了了解 1200 名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂管理的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30 的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A.30B.40C.20D.121從 2007 名學(xué)生中選取 50 名參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣從 2007人中剔除 7 人，剩下的 2000 人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（）系統(tǒng)抽樣*答案：C A B必修三： 2.1.2【課堂檢測(cè)】C.D.3501A.不全相等 B 均不相等 C 都相等

4、，且為2007D.都相等，且為 402.要從已經(jīng)編號(hào)（160）的60 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6 枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A. 5,10,15,20,25,30B. 3,13,23,33,43,53芯QC. 1,2,3,4,5,6D. 2,4,8,16,32,48A3. 某校為了了解高三模底考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從年級(jí)1252 名學(xué)生的成績(jī)中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 50 的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是 _.Jr【拓展探究】探究一： 某校高中三年級(jí)的 295 名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1,2，295,為了了解學(xué)

5、生的學(xué)習(xí)情況，要按 1 : 5 的比例抽取一個(gè)樣本.請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程.12004探究二：下面給出某村委調(diào)查本村各戶(hù)收入情況所做的抽樣，閱讀并回答問(wèn)題:本村人口： 1200 人，戶(hù)數(shù) 300,每戶(hù)平均人口數(shù) 4 人；應(yīng)抽戶(hù)數(shù)：30 戶(hù)；抽樣間隔：=40 ;確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12;確定第一樣本戶(hù)：編碼的后兩位數(shù)為 12 的戶(hù)為第一樣本戶(hù)；確定第二樣本戶(hù)：12+ 40= 52,52 號(hào)為第二樣本戶(hù)（1）該村委采用了何種抽樣方法？（2）抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題？并修改；（3）何處使用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1有 20 位同學(xué)，編號(hào)從 1 至 20,現(xiàn)在

6、從中抽取 4 人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法， 則所抽的編號(hào)可能為（）A. 5,10,15,2 B 2,6,10,14 C 2,4,6,8 D 5,8,9,142某班有學(xué)生 54 人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4 的樣本，已知 3號(hào)，29 號(hào)，42 號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是 _3.用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則）從 160 名學(xué)生中抽取容量為 20 的樣本，將這 160 名學(xué)生 從 1 到160 編號(hào).按編號(hào)順序平均分成 20 段（18 號(hào)，916 號(hào)，153160 號(hào)），若第 16 段應(yīng)抽出的號(hào)碼為 125，則第 1 段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是（）

7、12005A. 7 B 5 C 4 D 36小結(jié)與反饋：1 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）適用于總體中個(gè)體數(shù)較大且個(gè)體差異不明顯的情況；（2）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；是等可能抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.2當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是 剔除過(guò)程必須是隨機(jī)的.也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等.剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.【課后拓展】1. 為了解 1202 名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30 的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)2.（2015 海南海

8、口檢測(cè)）某學(xué)校高一年級(jí)共有 480 名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象：將 480 名學(xué)生隨機(jī)從 1480 編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成 30 組（116 號(hào)，1732 號(hào)，465480 號(hào)），若從第 1 組中用抽簽法 確定的號(hào)碼為 5，則第 8 組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是（）A 25 B . 133 C . 117 D . 887（提高題）3.（2013 年陜西）某單位有 840 名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法， 抽取 42 人做問(wèn)卷調(diào)查， 將 840 人按1,2，840 隨機(jī)編號(hào)，則抽取的 42 人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為（）A.11 人 B.12 人 C.13 人D.14 人4. （2012 山東）采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào) 為1,2，960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的 32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷 A 編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷 B,其余的 人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B 的人數(shù)為（）A.7 B .9 C .10D.155（選做題）一個(gè)總體中的1000 個(gè)個(gè)體編號(hào)為 0,1,2 , 999,并依次將其分為 10 個(gè)小組,組號(hào)為 0,1,2 , 9. 要用系統(tǒng)抽樣方法抽取