廣東省惠州市高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣導學案(無答案)新人教A版必修3

1、 2.1.2 系統(tǒng)抽樣【自主學習】先學習課本 P58-P60 然后開始做導學案，記住知識梳理部分的內(nèi)容；學習目標:1 理解什么是系統(tǒng)抽樣；2會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣。二、知識梳理：1.系統(tǒng)抽樣：當總體中的個數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取 1 個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為C j機械抽樣）。系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：1將總體中的個體編號。采用隨機的方式將總體中的個體編號；2將整個的編號進行分段。 為將整個的編號進行分段， 要確定分段的間隔k.當N是整nNNN數(shù)時，k =；當N不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N

2、能被 n 整nnN 除，這時k二也；n3確定起始的個體編號。在第1 段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號丨（1空k）；4抽取樣本。按照先確定的規(guī)則抽取樣本： 通常是將I加上間隔 k,得到第 2 個編號|+k.1.某影院有 40 排座位，每排有 46 個座位，一個報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為20的所有聽眾進行座談，這是運用了（）A.抽簽法 B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.放回抽樣法2.下列說法正確的是（）1總體的個體數(shù)不多時，宜用簡單隨機抽樣法;2在系統(tǒng)抽樣過程中，總體均分后，對起始部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣;這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本l,l k,l 2k, ,l (n 1)k

3、。第 3 個編號-Jl自我檢測：C.D.23百貨商場的抽獎活動是抽簽法；4系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等（有剔除時例外）.A.B.3.為了了解 1200 名學生對學校食堂管理的意見，打算從中抽取一個容量為30 的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A.30B.40C.20D.121從 2007 名學生中選取 50 名參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機 抽樣從 2007人中剔除 7 人，剩下的 2000 人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（）系統(tǒng)抽樣*答案：C A B必修三： 2.1.2【課堂檢測】C.D.3501A.不全相等 B 均不相等 C 都相等

4、，且為2007D.都相等，且為 402.要從已經(jīng)編號（160）的60 枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取6 枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6 枚導彈的編號可能是（）A. 5,10,15,20,25,30B. 3,13,23,33,43,53芯QC. 1,2,3,4,5,6D. 2,4,8,16,32,48A3. 某校為了了解高三模底考試的數(shù)學成績，從年級1252 名學生的成績中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 50 的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是 _.Jr【拓展探究】探究一： 某校高中三年級的 295 名學生已經(jīng)編號為 1,2，295,為了了解學

5、生的學習情況，要按 1 : 5 的比例抽取一個樣本.請用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程.12004探究二：下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所做的抽樣，閱讀并回答問題:本村人口： 1200 人，戶數(shù) 300,每戶平均人口數(shù) 4 人；應(yīng)抽戶數(shù)：30 戶；抽樣間隔：=40 ;確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12;確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為 12 的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：12+ 40= 52,52 號為第二樣本戶（1）該村委采用了何種抽樣方法？（2）抽樣過程中存在哪些問題？并修改；（3）何處使用了簡單隨機抽樣？【當堂訓練】1有 20 位同學，編號從 1 至 20,現(xiàn)在

6、從中抽取 4 人進行問卷調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法， 則所抽的編號可能為（）A. 5,10,15,2 B 2,6,10,14 C 2,4,6,8 D 5,8,9,142某班有學生 54 人，現(xiàn)根據(jù)學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4 的樣本，已知 3號，29 號，42 號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的編號是 _3.用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則）從 160 名學生中抽取容量為 20 的樣本，將這 160 名學生 從 1 到160 編號.按編號順序平均分成 20 段（18 號，916 號，153160 號），若第 16 段應(yīng)抽出的號碼為 125，則第 1 段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是（）

7、12005A. 7 B 5 C 4 D 36小結(jié)與反饋：1 系統(tǒng)抽樣的特點：（1）適用于總體中個體數(shù)較大且個體差異不明顯的情況；（2）剔除多余個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系；是等可能抽樣每個個體被抽到的可能性相等.2當總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機剔除幾個個體但要注意的是 剔除過程必須是隨機的.也就是總體中的每個個體被剔除的機會均等.剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除.【課后拓展】1. 為了解 1202 名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30 的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_2.（2015 海南海

8、口檢測）某學校高一年級共有 480 名學生，為了調(diào)查高一學生的數(shù)學成績，計劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30 名學生作為調(diào)查對象：將 480 名學生隨機從 1480 編號，按編號順序平均分成 30 組（116 號，1732 號，465480 號），若從第 1 組中用抽簽法 確定的號碼為 5，則第 8 組中被抽中學生的號碼是（）A 25 B . 133 C . 117 D . 887（提高題）3.（2013 年陜西）某單位有 840 名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法， 抽取 42 人做問卷調(diào)查， 將 840 人按1,2，840 隨機編號，則抽取的 42 人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為（）A.11 人 B.12 人 C.13 人D.14 人4. （2012 山東）采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號 為1,2，960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的 32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷 A 編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷 B,其余的 人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B 的人數(shù)為（）A.7 B .9 C .10D.155（選做題）一個總體中的1000 個個體編號為 0,1,2 , 999,并依次將其分為 10 個小組,組號為 0,1,2 , 9. 要用系統(tǒng)抽樣方法抽取