2016-2017數(shù)學(xué)蘇教版高一必修4第1章1.1.2弧度制作業(yè)word版含解析

1、莖課時作業(yè)在學(xué)生用書申此內(nèi)容單獨成冊題1學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1 .將 5 rad 化為角度是_.解析： 1 rad= (180) 5 rad= 5 (型)=(型) 286 nn答案：2862.a=2 rad,貝V a的終邊在第 _象限.180解析：2 rad= 2X() 57.30 X2= 114.60 , 冗- a為第三象限角.答案：三3 .用弧度制表示終邊落在第三象限的角的集合為 _解析：若角a終邊落在第三象限3n則 |2kn+ n2kn+kZ.3n答案：a2kn+ n2kn+ y k Z5 .下列結(jié)論不正確的是_ .(只填序號)冗冗5n了 rad = 60 10= rad;；-rad= 115

2、31885n5n180解析：y rad = gXj0) = 112.5 所以錯.答案：6 .火車站鐘樓上有座大鐘，這座大鐘的分針20 min 所走的圓弧長是 3 m 則這座大鐘分針的長度為_m.2n解析：因為分針 20 min 轉(zhuǎn)過的角為-所以由 1=a r3n13得 r = - = = 0.5(m) 即這座大鐘分針的長度為0.5 m.a2n3答案：0.57. (2014 濟南高一質(zhì)檢)一個半徑為 r 的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的弧長，那么扇形的圓心 角是多少弧度？扇形面積是多少？解：設(shè)弧長為 I所對圓心角為a,則 I + 2r =n即 I = ( 2)r.|a=n 2 a的弧度數(shù)是n

3、2 112從而S扇形=尹=2 2)r .& 設(shè)集合 A = x|knn 4 k Z B= x|x2 36試求集合 APB.解：由集合 A=x|knnX6COS30 = 9 . 3.弓形的面積為 S扇形OABSZOAB= 12n 93.弓形的面積是 12n9 _ 3.4 .將一條繩索繞在半徑為40 cm 的輪圈上，繩索的下端處懸掛著物體B,如果輪子按逆時針方向每分鐘旋轉(zhuǎn) 6 圈，現(xiàn)將物體 B 的位置向上提升 100 cm ,那么需要多長時間才能完成？1117IT5TT2An -r-ITirQ IT MIT5ir Err &9IT3-/ 冃啟匕人 _-7n5n3nn n3n5n7n

4、 _ _可得集合 AnB =-6, -RU才,-rU4, 4U壬,4U-, 6.高考水平訓(xùn)練1.在(-4n4n內(nèi)與一582角的終邊相同的角是 _.解析：5858首先與出與一 7n角的終邊相冋的角的集合 a|a=2kn7nk Z.然后再與出(一 4n4n內(nèi)的角a.答案：16n2n12n26n7，7，7，72 已知圓上的一段弧長等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對的圓心角的弧度數(shù)為_解析：設(shè)圓的半徑為 r,這段弧所對的圓心角為a,則正方形邊長為r,貝，2r = r-a,即a= 2.答案：23 .已知扇形 AOB 的圓心角為 120 半徑長為 6，求(1) AB 的長；(2) 扇形所含弓形的面積.120 2解: (1) - 120=面n=孑冗，I =|a-= 6 舟n=4n/ AB 的長為 4n.1 1.S扇形OAB=尹=24n6=12nAA 的長是 100 cm , AA 所對的圓心角/ AOA =號(rad). 因為輪子每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)6 圈，所以每秒勻速轉(zhuǎn)過6汽n=nad).605于是 t s 轉(zhuǎn)過頁 rad,5所以