初中數(shù)學(xué)之變式訓(xùn)練

1、初中數(shù)學(xué)之變式訓(xùn)練【模擬試題】一、選擇題1. “x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（ ）A. 2x38 B. 2x38 C. 2x38 D. 2x382.下列不等式一定成立的是（ ）A. 5a4a B. x+2x+3 C. a2a D. 3. 如果x3，那么下列不等式成立的是（ ）A. x23x B. x23x C. x23x D. x23x4. 不等式3x+60的正整數(shù)有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 無數(shù)多個5. 若m滿足|m|m，則m一定是（ ）A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 任意有理數(shù)6. 在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（ ）A. 8x8

2、B. x8或x8 C. x8 D. x87. 若不等式組無解，則m的取值范圍是（ ）A. m11 B. m11 C. m11 D. m118. 要使函數(shù)y=（2m3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過x、y軸的正半軸，則m與n的取值應(yīng)為（ ）A. m，n B. m3，n3 C. m，n D. m，n二、填空題9. 不等式62x0的解集是_.10. 當(dāng)x_時，代數(shù)式的值是非正數(shù).11. 當(dāng)m_時，不等式（2m）x8的解集為x.12. 若x=，y=，且x2y，則a的取值范圍是_.13. 已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_.14. 不等式組的解集是xm2，則m的取值應(yīng)為_.15. 已知一次函

3、數(shù)y=（m+4）x3+n（其中x是自變量），當(dāng)m、n為_時，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.16. 某種商品的價格第一年上升了10%，第二年下降了（m5）%（m5）后，仍不低于原價，則m的值應(yīng)為_.三、解答題17. 解不等式（組）（1）2（x3）1 （2）18. 畫出函數(shù)y=3x+12的圖象，并回答下列問題：（1）當(dāng)x為什么值時，y0（2）如果這個函數(shù)y的值滿足6y6，求相應(yīng)的x的取值范圍.19. 已知方程組的解x、y滿足x+y0，求m的取值范圍.120. 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地.汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù).已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60

4、千米/時、100千米/時.兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價（元/噸·千米）冷藏費(fèi)單價（元/噸·小時）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車501600注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費(fèi).（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元），試求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？21. 某童裝廠，現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26

5、米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套.已知做一套L型號的童裝需用甲種布料米，乙種布料1米，可獲利45元，做一套M型號的童裝需用甲種布料米，乙種布料米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x（套），用這些布料生產(chǎn)兩種型號的童裝所獲得利潤為y（元）.（1）寫出y（元）關(guān)于x（套）的代數(shù)式，并求出x的取值范圍.（2）該廠生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號的童裝為多少套時，能使該廠的利潤最大最大利潤是多少玩數(shù)學(xué)-變式訓(xùn)練一1、（2008山東模擬）如圖所示，等腰RtABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的直角邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF.當(dāng)EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與A、B重

6、合），PEF也始終是等腰直角三角形，請說明理由.2、一位同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個探究活動：將 的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)ABCMNK圖（1）ABCMNK圖（2）ABCMNK圖（3）DG（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為 ，周長為 （2）將圖（1）中的繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到圖26（2），此時重疊部分的面積為 ，周長為 （3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為 。（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長。3.已知：如圖，正方形ABCD中，直角三角形的頂點(diǎn)G在BD上，與AB、BC交點(diǎn)分別是E、F，求證GE

7、=GF4. 如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（2，3），則k的值為【 】 B. 5 C. 4 D. 1或55、在RtABC中，ABAC，BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。(1)寫出點(diǎn)O到ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；ABCOMN(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持ANBM，請判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。6、如圖，D為線段AB的中點(diǎn)，在AB上取異于D的點(diǎn)C，分別以AC、BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACE與BCF，連結(jié)DE、DF、EF，求證：DEF

8、為等腰直角三角形。7.已知：在ABC中，A=900，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQAB交AC于Q，作PRCA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：RDQ是等腰直角三角形。 變式訓(xùn)練二【例1】如圖，已知ABC中，A90°，ABAC，BD平分ABC，CEBD于E，求證： BD=2CE2、（本題12分）在ABC中，A90°，點(diǎn)D在線段BC上，EDBC，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)ABAC時，（如圖13）， EBF_°； 探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；圖13圖14（2）當(dāng)ABkAC時（如圖14），求的值（用含k的式子表示）變式訓(xùn)練三1.

9、已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。2. 如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O下列結(jié)論：DOC=90° , OC=OE， tanOCD = ， 中，正確的有【 】個 個 個 個變式訓(xùn)練三將軍飲馬問題：古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊MN去飲馬，然后再回到駐地B。問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短 例1：在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，BE=2，CE=1，點(diǎn)P在BD上，求PE+PC的最小值。 例2 如圖，桌上有一圓柱形玻璃杯，高12cm，底面周長18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲從桌上爬至杯

10、子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時（即A，B在底面的射影的連線經(jīng)過底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問小蟲怎樣爬到蜜糖最近它至少要爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在的位置3、如圖，已知A=B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，則AP+PB等于（）A、12B、13 C、14D、15【例10】 07年三帆中學(xué)期中試題)如圖，正方形中，是上的一點(diǎn)，且，是上的一動點(diǎn)，求的最小值與最大值 【解析】 找點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，由正方形的性質(zhì)可知，就是點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接、，由可知，當(dāng)且僅當(dāng)、三點(diǎn)共線時，的值最小，該最小值為當(dāng)點(diǎn)在上移動時，有三個

11、特殊的位置我們要考察： 與的交點(diǎn)，即取最小值時； 當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時，； 當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時，故的最大值為變式訓(xùn)練是四1.已知如圖，點(diǎn)在銳角的內(nèi)部，在邊上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到的邊的距離和最小【解析】 見右上圖2、在銳角三角形ABC中，BC=，ABC=45°,BD平分ABC，M、N發(fā)別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是 。ABCDMN變式訓(xùn)練五1、已知: BF為ABC的角平分線, CF為外角ACG的角平分線, 求證: F=A2、如圖：ABC與ACG的平分線交于F1；F1BC與F1CG的平分線交于F2；如此下去, F2BC與F2CG的平分線交于F3；探究Fn與A的關(guān)系（n為自然數(shù)） 3、如圖，ABC的外角ACD的平