2014高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修4能力提升：3-1-2-1兩角和與差的正弦、余弦

1、能 力 提 升一、選擇題1在ABC中，已知sin(AB)·cosBcos(AB)sinB1，則ABC是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰非直角三角形答案C解析由題設(shè)知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形2.sinsin的化簡(jiǎn)結(jié)果是()A2sin B2sinC2sin D2sin答案A解析sinsinsinsincossin222sin2sin.3(2013煙臺(tái)模擬)已知cos，cos()，都是銳角，則cos()A B C. D.答案C解析、 是銳角，0<<，又cos()<0，<<，sin()，si

2、n.又coscos()cos()cossin()sin××.4已知cos()，cos()，則coscos的值為()A0B. C0或D0或±答案A解析由條件得，coscossinsin，coscossinsin，左右兩邊分別相加可得cos·cos0.5若、均為銳角，sin，sin()，則cos等于()A. B.C.或 D答案B解析與均為銳角，且sin>sin()，為鈍角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin××，故選B.6(2012·全國(guó)高考重慶卷)()A B

3、 C. D.答案C解析sin30°二、填空題7化簡(jiǎn)：cos(35°x)cos(25°x)sin(35°x)sin(25°x)_.答案解析原式cos(35°x)(25°x)cos60°.8若cos()cossin()sin，且450°<<540°，則sin(60°)_.答案解析由已知得cos()cos，450°<<540°，sin，sin(60°)·×.9已知、為銳角，且tan，tan，則sin()_.答案解析為銳

4、角，tan，sin，cos，同理可由tan得，sin，cos.sin()sincoscossin××.三、解答題10已知sin，cos，且、為相鄰象限的角，求sin()和sin()的值解析sin>0，cos，且，為相鄰象限的角，為第一象限角且為第二象限角；或?yàn)榈诙笙藿乔覟榈谌笙藿?1)當(dāng)為第一象限角且為第二象限角時(shí)，cos，sinsin()sincoscossin×()×.sin()sincoscossin.×()×.(2)當(dāng)為第二象限角且為第三象限角時(shí)sin，cos，cos，sin，sin()sincoscossin

5、15;()()×()sin()sincoscossin×()()×()，綜上可知：sin()，sin().11已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若<<0<<，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22a·bb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，a2b21，a·bcoscossinsincos()，cos().(2)<<0<<，0<<，由(1)得cos()，sin()，又sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin××.12(山東師大附中20122013期中)已知cos，sin()，且、 (0，)求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析(1)因?yàn)椤?(0，)，所以(，)，又sin()>0，0<<所以sin，cos()，cos