最新八年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、(3)822、當(dāng)1=8時(shí),正方形的面積為=4(cm),圓的面積為164V5.1,此時(shí)圓的面積大.822、之5.1(cm),122一2、當(dāng)1=12時(shí),正萬(wàn)形的面積為=9(cm2),圓的面積為1612294二162.(1)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可能計(jì)算出它的樹(shù)齡,通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位.某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm,以后樹(shù)圍每年增加約3cm,這棵樹(shù)至少要生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m?(只列關(guān)系式)(2)燃放某種禮花彈時(shí),為了保證平安,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的平安區(qū)域知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.2m/s,人離開(kāi)的速度為4m/s,導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度x(m)

2、應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？答案：(1)設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m,那么5+3x240.已(2)人離開(kāi)10m以外的地方需要的時(shí)間,應(yīng)小于導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的時(shí)間,只有這樣才能保證人的平安:最新八年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)全冊(cè)教案教學(xué)目的和要求：理解不等式的概念,感受生活中存在的不等關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)不等式概念的理解難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系.從問(wèn)題中來(lái),到問(wèn)題中去.1.如圖1-1,用用根長(zhǎng)度均為1cm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和圓(1)如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式?(2)如果要使圓的面積大于100cm2,那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？(3)當(dāng)1=8

3、時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大？1=12呢？(4)改變1的取值再試一試,在這個(gè)過(guò)程中你能得到什么啟發(fā)？nI100,2二100分析解答：在上面的問(wèn)題中,所圍成的正方形的面積可以表示為(_L)2,圓的面積可以表示為4122二(1)要使正方形的面積不大于25cm2,就是(2)要使圓的面積大于100cm2,就是12(-)25,4L_2516x0;(5)“m與2的差就是m-2,“差小于2即是m-2v2;33(6)“x的1就是x,x的1與4的和不是正數(shù)就是-x+4W0；33331(7)y的一半不是y,x的2倍就是2x,“不小于3即指大于或等于3,故“y的一半與x的2八,一,1倍的和不小于就是-y+2x3.13

4、 .以下各數(shù)：一,-4,冗,0,5.2,3其中使不等式x-21,成立是()2A.-4,n,5.2B.n,5.2,3C,-,0,3D.n,5.22答案：Da-b,一4 .有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示,所的值()ab.ti-la0ibA.0B.V0C.=0D.0答案：B小結(jié)提問(wèn),快速答復(fù)：1 .表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些？2 .用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示以下關(guān)系：(1)x的5倍與3的差比x的4倍大；,1,一一(2)a的一的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；4(3)x的3倍不小于y的8倍.3.以下不等式中,總能成立的是(),222A.a0B.-aM0C.2aaD.aa作業(yè)要求：作業(yè)本教學(xué)反思：1.2不等式的根本性質(zhì)

5、一、教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷不等式根本性質(zhì)的探索過(guò)程,初步體會(huì)不等式與等式的異同2 .掌握不等式的根本性質(zhì).二、教學(xué)重難點(diǎn)不等式的根本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.比擬歸納,產(chǎn)生新知我們知道,在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式,等式不變請(qǐng)問(wèn)：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)興幾例試一試,并與同伴交流.類(lèi)比等式的根本性質(zhì)得出猜測(cè)：不等式的Z果不變.試舉幾例3證猜測(cè).如37,3+1=4,7+1=8,48,所以3+17+1;3-5=-2,7-5=2,-22,所以3-5V7-5;3+a7+a;37,3-a7-a等.都能說(shuō)明猜想的正確性.2.探索交流,概括性質(zhì)完成以

6、下填空.23,2X5一23,2x1223,2X(-1)3X(-1);23,2X(-5)3X(-5);2b,貝U2a+12b+1;5-y(2)假設(shè)40,貝Uac+cbc+c;(4)假設(shè)a0,b0,cb兩邊都加上-4;2-3avb兩邊都除以-3;（3）a3b兩邊都乘以2;4a2或*2的形式a為常數(shù)：(1)-x-x-2；33(4)-3x+2b,那么口+6b+cC1-bacbe(c0)a3.練習(xí)穩(wěn)固,促進(jìn)遷移2.利用不等式的根本性質(zhì),填或V-3X(-2);-3+(-2)b_c-(c2；比擬以下各題兩式的大小：2-3與上；厘+6與廣人336.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有哪些性質(zhì)？在運(yùn)

7、用性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？通過(guò)問(wèn)題的答復(fù),引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.7.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第9頁(yè)“習(xí)題1.2教學(xué)反思：1.3不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解不等式解與解集的意義.2 .了解不等式解集的數(shù)軸表示.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)是區(qū)分不等式解與解集的概念,難點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)出問(wèn)題(課本問(wèn)題)燃放某中禮花彈時(shí),為了保證平安,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前10m以外的平安區(qū)域.導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.02m/s,人離開(kāi)的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？(在建立不等式

8、之前,先讓學(xué)生分析清楚問(wèn)題中量與量之間的關(guān)系：為了使人有足夠的時(shí)間到達(dá)平安區(qū)域,導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的時(shí)間應(yīng)大于人到達(dá)平安區(qū)域的時(shí)間.)設(shè)導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)為xcm,根據(jù)題意,得工v100.02X100；T即x52.探索交流,得出概念1 .想一想：(1)你能找出幾個(gè)使不等式x5成立的x的值嗎？(2)x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？(字母可以表示任何數(shù),但對(duì)于滿(mǎn)足x5中的字母x,它能夠取任意數(shù)嗎？如果不能,它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考,并從中初步體會(huì)不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處.)能使不等式成立得未知數(shù)得值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x5一個(gè)解,7,8,9,也是不等式x5

9、的解.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式白解集.例如不等式x-50的解集是所有非零實(shí)數(shù).求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.2.議一議：請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上,并與同伴交流.(引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,熟悉數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的,實(shí)數(shù)是可以比擬大小的,讓學(xué)生用具體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加以說(shuō)明)3.練習(xí)穩(wěn)固,促進(jìn)遷移1.判斷以下說(shuō)法是否正確：(1)x=2是不等式x+34的解；(2)x=2是不等式3x7的解集；(3)不等式3x9的解.答案：(1)不正確；(2)不正確；(3)不正確；(4)正確.2.在數(shù)軸上表示出以下不等式的解集：(1)x-1;(

10、2)x-1;(3)x-1;(4)x-1答案：(1)數(shù)軸上實(shí)心與空心的區(qū)別在于：空心點(diǎn)表示解集不包括這一點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示解集包括這一點(diǎn)4.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？(通過(guò)問(wèn)題的答復(fù),引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.)5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第12頁(yè)“習(xí)題1.3教學(xué)反思:1.4一元一次不等式(1)教學(xué)目的和要求：會(huì)用一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：解決一元一次不等式時(shí)等號(hào)方向的改變教學(xué)過(guò)程：1.觀察以下不等式：(1)2x-2.5之

11、15;(2)x240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？這些等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是(2)數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走這一原那么1,象這樣的不等式,叫做一元一次不等式.2.先閱讀每(1)題的解法,然后仿做第(2)題,最后談?wù)勛约鹤x題、做題的體會(huì)(1)解不等式并把它的解集表示在數(shù)軸上23解去分母,得3(x-2)2(7-x)去括號(hào),得3x-6_14-2x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得5x_20-1012345678(2)解不等式x之3+七2,并把它的解集表示的數(shù)軸上52-7-6-5-4-3-2-I03 .解不等式104(x3)W2(x-1),并把它的解集在

12、數(shù)軸上表示出來(lái)解答：去括號(hào),得10-4x12M2x-2,移項(xiàng),得102124.在數(shù)軸上表示不等式解集如圖4 .解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).326解答：去分母,得2(y1)-3(y)-1_y-1答案：y3這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖.4.111.-4-3-2-!0I2345 .y取何正整數(shù)時(shí),代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.解答：根據(jù)題意列出不等式：2(y-1)10-4(y-3)答案：解這個(gè)不等式,得yx+4;解答：去括號(hào),得kx+3kx+4;答案：假設(shè)k-1=0,即k=1時(shí),01不成立,不等式無(wú)解.-2-1012345答案:x一空3其解集在數(shù)軸上表示如以下圖1

13、-40兩邊都除以5,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下(圖k-1一.4-3k假設(shè)k-10,即kv1時(shí),x23xx9x2m8 .是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的不等式1+丹A且+2與xm-8因此,存在符合題意的m,當(dāng)m=-11時(shí),兩個(gè)不等式同解,解集為x-8.小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了什么？作業(yè)布置教學(xué)反思：一元一次不等式(2)目的、要求：增強(qiáng)穩(wěn)固一元一次不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式的解集了解不等式在生活中的應(yīng)用重點(diǎn)、難點(diǎn)：有分母的一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應(yīng)用例.解以下不等式.并把它們的解集s在數(shù)軸上表示出來(lái)3y1y-12二3-1-842x-12x510 x-1

14、7彳:14x-131c)3x-725解：在不等式的兩邊同時(shí)解乘以8得；即化簡(jiǎn)得；3y1y-182：3-8843y6y二246-16-3110,即k1時(shí),x4-3k7x11x3解以下不等式.并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)例3、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,共有25道題,規(guī)定答對(duì)一題得4分,答錯(cuò)一或不答扣一分.1小明得了85分,他答對(duì)了多少題？2小立在這次競(jìng)賽中被評(píng)為優(yōu)秀85分或85分以上,小立可能答對(duì)了多少題？她至少答對(duì)了多少題？解：O,1設(shè)小明答對(duì)了x道題,那么答錯(cuò)或不答25-x道題.根據(jù)題意、得4x-25-x=85解這個(gè)方程、得x=22所以小明答對(duì)了22道題.2設(shè)小立可能答對(duì)了x道題,那么答錯(cuò)或不答25

15、-x道題.根據(jù)提意,得4x-25-x=85解這個(gè)不等式,得x=22由于x答對(duì)題的個(gè)數(shù),所以取不等式的正整數(shù)解,又只有25道題,因此小立可能答對(duì)了22,23,24,25道題.她至少答對(duì)了22道題.說(shuō)明：第一小題是列一元一次方程解應(yīng)用題,第二小題是列一元一次不等式解應(yīng)用題,目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩者的區(qū)別與聯(lián)系.二、出示投影片2:例四、小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買(mǎi)了2個(gè)筆記本,請(qǐng)你幫她算一算她還可能買(mǎi)幾支筆解：設(shè)小穎還可能買(mǎi)n支筆.根據(jù)題意,得3n+2.2三21解這個(gè)不等式,得n三16.6/3由于n表示筆的支數(shù),所以應(yīng)取不等式的正整數(shù)解.因此小穎還可能買(mǎi)1支,2支,3支,4支或5支筆.三、讓學(xué)生交流對(duì)列不等式解應(yīng)用題的熟悉,歸納列不等式解應(yīng)用題的根本步驟四、做17頁(yè)隨堂練習(xí)第二題五、課下作業(yè),習(xí)題1.5,1題,2題六、課后小結(jié)；列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：1、分析題意,清楚量與未知量之間的關(guān)系,找到題中適當(dāng)?shù)牟坏汝P(guān)系.2、正確的設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式3、解不等式.4、在不等式的解集中選取符合題意的解.5、做出正確的結(jié)論.隨堂練習(xí)作業(yè)布置教學(xué)反思：x-1x1526x51200和30 x12003Ox2