2015年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（八）文科數(shù)學(xué)試題 （掃 描 版）

1、云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考（八）文科數(shù)學(xué)試題云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考卷（八）文科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DABBCDBCDCDB【解析】1因?yàn)?，所以，故選D2由，故選A另該題也可直接用的周期性解答3因?yàn)?，所以，故選B4畫出可行域，易知當(dāng)時(shí)，有最小值，代入得，故選B5當(dāng)時(shí)，直線為，此時(shí)兩直線不垂直，所以，所以的斜率為，若兩直線垂直，則有，即，所以“”是“直線和直線互相垂直”的充要條件，故選C6因?yàn)樗膫€(gè)命題均有線在面內(nèi)的可能，所以均不正確，故選D7依題意，有可得，即，故有，故

2、選B8，故選C9由題得：解得：又函數(shù)的最小正周期為，又直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，故可得：符合條件，故選D10易知該幾何體是一三棱錐，其體積，故選C圖111易知是以4為周期的函數(shù)，結(jié)合題意畫出函數(shù)在上的圖象與的圖象如圖1，結(jié)合圖象分析可知，要使兩個(gè)函數(shù)圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，則有，故選D12由題意：，解得：，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案203【解析】132004001400=127，所以應(yīng)抽取中型超市20家14易知：圓心，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為15由16以A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)

3、正方形邊長(zhǎng)為1，則，設(shè)，向量，則有，所以 ，由題意得， 三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（）由，所以，所以，又，所以，即數(shù)列是等差數(shù)列（4分）又，所以（6分）（），所以（12分）18.（本小題滿分12分）解：設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為（）基本事件共有12個(gè)：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為（6分）（）試驗(yàn)的全部結(jié)果

4、所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，?gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?，所以所求的概率為?2分）圖219（本小題滿分12分）（）證明：如圖2所示，連接交于點(diǎn)，連接， 在矩形中，為EF中點(diǎn)，（3分）， （6分）（）解：由題設(shè)和圖形易知：CE平面ABCD，（7分）（8分），（10分）（12分）20（本小題滿分12分）解：（）把點(diǎn)代入，可得，所以橢圓C的方程為，橢圓C的離心率為（4分）（）當(dāng)?shù)钠椒志€為時(shí)，由和知：軸記的斜率分別為，所以，的斜率滿足，設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程并整理可得，（6分）所以（8分）=，（11分）即，所以（12分）21.（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)， 得，（2分）令，即，解得，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，據(jù)此，

5、函數(shù)在上為增函數(shù)，（4分）而，所以函數(shù)在上的值域?yàn)椋?分）（）由，令，得，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；若，即，易得函數(shù)在上為增函數(shù)，此時(shí)，要使對(duì)任意恒成立，只需即可，所以有，即，而，即，所以此時(shí)無(wú)解（9分）若，即，易知函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，要使對(duì)任意恒成立，只需即由和，得若，即，易得函數(shù)在上為減函數(shù)，此時(shí)，要使對(duì)任意恒成立，只需即可，所以有，即，又因?yàn)?，所以綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：，又，直線DE為圓O的切線，故（5分）（）解：且，又，（8分），故（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）由得，從而曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即，時(shí)，所以，時(shí)，所以（5分）（）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為，所以直線OP的