2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣學(xué)案新人教B版必修3

1、2.1.1簡單隨機(jī)抽樣戸預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)三 _挑股自我.點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)_學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解簡單隨機(jī)抽樣的概念.2掌握常見的兩種簡單隨機(jī)抽樣的方法.3能合理地由實(shí)際問題的個體中抽取樣本.知識鏈接從3個同學(xué)當(dāng)中選擇1位同學(xué)去參加某項(xiàng)活動，每個同學(xué)被選中的可能性為預(yù)習(xí)導(dǎo)引1總體與個體一般把所考察對象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作總體，構(gòu)成總體的每一個元素作為個體，從總體中抽出若干個體所組成的集合叫做樣本._2隨機(jī)抽樣在抽樣時(shí)要保證每一個個體都可能被抽到，每一個個體被抽到的機(jī)會是均等的，滿足這 樣的條件的抽樣是隨機(jī)抽樣.3簡單隨機(jī)抽樣一般地，從元素個數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的

2、各個個體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的 樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本.4常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法戸課堂講義 _重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破_要點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣的概念例1下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無數(shù)個個體中抽取20個個體作為樣本.(2)從50臺冰箱中一次性抽取5臺冰箱進(jìn)行質(zhì)量檢查.(3)某班有40名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.132解(1)不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w的個數(shù)是無限的，而不是有限的(2)不是簡單隨機(jī)抽樣雖然“一次性”抽取和“逐

3、個”抽取不影響個體被抽到的可能 性，但簡單隨機(jī)抽樣的定義要求的是“逐個抽取”(3)不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)槭侵付?名同學(xué)參加比賽，每個個體被抽到的可能性是不 同的，不是等可能抽樣(4)是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進(jìn)行抽取的， 是不放回、等可能地進(jìn)行抽樣規(guī)律方法 簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個體數(shù)N是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的；(3)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣 如果四個特征有一個不滿足就不是簡單隨機(jī)抽樣跟蹤演練1關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣，有下列說法正確的是( )它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有

4、限；2它是從總體中逐個地進(jìn)行抽??；3它是一種不放回抽樣；4它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個個體時(shí)，不僅各個個體被抽取的可能 性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽 樣方法的公平性A.D.答案D解析 由隨機(jī)抽樣的特征可知.要點(diǎn)二 抽簽法的應(yīng)用要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加 救治工作，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.解 方案如下：第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?第四步，從盒子中依次取出6個號簽，并記錄上面的編號.第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員.規(guī)律方法1.一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方

5、便；二是個體 之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.2應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號時(shí)，如果已有編號可不必重新編號；(2)號簽要求大小、形狀完全相同；B.C.例2某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，第一步，將18名志愿者編號，號碼為01,02,03，18.第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽.3(3)號簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.跟蹤演練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴.解 第一步：將20架鋼琴編號，號碼是01,02，20;第二步：將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將得到的號簽放入一個不透明的

6、袋子中，并充分?jǐn)噭颍?第四步：從袋子中逐個不放回抽取5個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.要點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用例3假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？解 第一步，將800袋牛奶編號為000,001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)).第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.規(guī)律方法1

7、.當(dāng)總體容量較大、樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本；2用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號時(shí)需統(tǒng)一編號的位數(shù)；3.將總體中的個體進(jìn)行編號時(shí)，可以從0開始，也可以從1開始.跟蹤演練3(2013江西高考)總體由編號為01,02,，20的20個個體組成.禾U用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由 左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B. 07C. 02D. 01答案D解析 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列

8、和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65,不符合條件，第二個數(shù)為72,不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為02,14,07,01，故第5個數(shù)為01.故選D.4戸當(dāng)堂檢測 _當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功_1某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A. 800名同學(xué)是總體B. 100名同學(xué)是樣本C.每名同學(xué)是個體D.樣本容量是100答案D解析 據(jù)題意總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績， 樣本是指抽取的100名同學(xué) 的中考數(shù)學(xué)成績，個體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本

9、容量是100,故只有D正確.2在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān)，每一次被抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)答案C解析 在簡單隨機(jī)抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時(shí)被抽到的可能性相同，故選C.3.用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：將總體中的個體編號；獲取樣本號碼;選定開始的數(shù)字；選定讀數(shù)的方向.這些步驟的先后順序應(yīng)為（）A.B.C.D.答案B4.從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約

10、為（）A. 36%C. 90%答案C5. （2013太原高一檢測）某總體共有60個個體，并且編號為00,01，59.現(xiàn)需從B. 72%D. 25%解析40 x100%=90%.5中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行（下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行）第11、12列的18開始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止（大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過），則抽取樣本的號碼是_ .95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 8

11、2 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60答案18,24,54,38,08,22,23,01解析由隨機(jī)數(shù)表法可得.諜堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機(jī)抽樣 的定義，即簡單隨機(jī)