2022年專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)真題

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -江蘇省一般高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高 等 數(shù) 學(xué)題號一二三四五總分得分留意事項(xiàng)：1 、考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫清晰；2 、考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上，答在草稿紙上無效；3 、本試卷共 8 頁，五大題24 小題，滿分150 分，考試時間120 分鐘 .一、挑選題（本大題共6 小題，每道題4 分，滿分24 分. 在每道題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)）x1、如limf 21 ，就limxx0x2x0xf 311A、B、 2C、 3D、232、函數(shù)f xx2 sin

2、1x x0x0 在 x0 處0A、連續(xù)但不行導(dǎo)B、連續(xù)且可導(dǎo)C、不連續(xù)也不行導(dǎo)D、可導(dǎo)但不連續(xù)3、以下函數(shù)在1,1 上滿意羅爾定理?xiàng)l件的是A、 yexB、 y1xC、 y1 x2D、 y11x4、已知f xdxe2 xC ，就f ' x) dxA、 2e 2xCB 、 1 e 2xC 2C、2e 2xCD、1 e 2 xC25、設(shè)u n 為正項(xiàng)級數(shù)，如下說法正確選項(xiàng)n 1A、假如un 1ulim u n0 ，就u n 必收斂B、假如 liml 0l ，就u n 必收斂n0nn 1nn 1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 5 頁 - - - - -

3、 - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -C、假如un ，就n 1n 必定收斂D、假如u2n 1n 11) n u，就u n 必定收斂nn 16、設(shè)對一切x 有 f x, yf x, y ， D x,y) | x 2y21, y0 ，D1 x,y | x 2y21, x0, y0 ，就Df x, ydxdyA、 0B、D1f x, ydxdyC、2D1f x, ydxdyD、4D1f x, ydxdy二、填空題（本大題共6 小題，每道題4 分，滿分 24 分）7、已知 x0 時，a 1cos x 與x sinx 是等級無窮小，就a8、如lim

4、f xA ，且f x 在 xx0 處有定義，就當(dāng)A時，f x 在 xx0 處連續(xù) .xx09、設(shè)f x 在0,1上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)且f 112 ，f xdx03 ，就1 xf '0xdx10 、設(shè) a1， ab ，就 aab11、設(shè) ue xysin x ，ux12 、dxdy.其中 D 為以點(diǎn)DO 0,0 、A1,0 、B 0,2 為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域.三、解答題（本大題共8 小題，每道題8 分，滿分 64 分）13 、運(yùn)算3 x1lim.x1x1xln1t 2 dyd 2 y14 、如函數(shù)yyx 是由參數(shù)方程所確定，求、2 .y1arctantdxdx1ln x15 、運(yùn)算dx .x16

5、 、運(yùn)算2 x 2 cos xdx .017 、求微分方程x 2 y 'xyy 2 的通解 .18 、將函數(shù)f xln1x 綻開為 x 的冪函數(shù)（要求指出收斂區(qū)間）.19 、求過點(diǎn)M 3,1,2) 且與二平面xyz70 、 4 x3yz60 都平行的直線方程.20 、設(shè) zxf x 2 , xy 其中f u ,v 的二階偏導(dǎo)數(shù)存在，求z 、z .2yy x精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -四、證明題（此題滿分8 分） .21 、

6、證明：當(dāng)x2 時， 3xx32 .五、綜合題（本大題共3 小題，每道題10 分，滿分30 分）22 、已知曲線yf x 過原點(diǎn)且在點(diǎn)x, y 處的切線斜率等于2 xy ，求此曲線方程.23 、已知一平面圖形由拋物線yx 2 、 yx28 圍成 .（ 1）求此平面圖形的面積；（ 2）求此平面圖形繞y 軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.1f xdxdyt0t24 、設(shè) g t ，其中DtDt 是由 xt 、yt 以及坐標(biāo)軸圍成的正方形區(qū)域，函數(shù)f xat0連續(xù) .（ 1）求 a 的值使得gt 連續(xù)；（ 2）求g ' t .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共

7、 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -江蘇省一般高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高 等 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案1、C2、B3、C4 、C5、C6、A7、28 、f x0 9、110、 111、 exy y sin xcosx12 、113 、原式lim41 x 332dy'14 、x1 113x 221y'1t1t 2td 2 y， dy 'dx1xt21t 2xdxt2t1 t 22 dx2'2t4t 1t 215 、原式1lnxd 1ln x21ln232x 3C16 、原式22 x

8、d sin x0xsin x 222 xsin0xdx222 xd cos x40202 xcos x 240222 cos xdx2042'yyy'''217 、方程變形為y，令p就 ypxp ，代入得：xpp，分別變量得：1 dpp 2x1 dx ，故 1 xpxln xx C ， yx.ln xC18 、令g xln 1x ，g 00 ， g ' x1 n xn dxn 0n 0 n1nx n 2 ，1故 f xn 0 n1 nxn 2 ，1x1 .1ijk19 、n1 1, 1,1 、 n2 4, 3,1， ln1n23112i3 jk431精選

9、名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -直線方程為x32zy1z2.31fx 2xfy2 z，2222212220 、yx 2 f '2y x2xf '2''21''2xf '2x3 f ''x 2 yf '' .21 、令f x3xx3 ， x2,2 ，f ' x33x 20 ， x1， f 12 ， f 12 ，f 22 ， f 22 ；所以f min2 ， f max2 ，故2f x2 ，即 3xx2 .322 、 y '2xy ，y00通解為 y2x2Cex ，由y00 得 C2 ，故 y2x22ex .23 、（ 1） S（ 2） V28x221y 2 dy0x 2 dx64388y 2 dy16424 、Dtf xdxdyttdxf xdy00ttf xdx0g t tf xt00at0（ 1） limgtlimtf xdx0 ，由g t 的連續(xù)性可知ag 0limg t0t0t00t0（