2022年專題01集合的表示方法-年高中常見題型解決方法歸納反饋訓練及詳細解析

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -第 01 講 ：集合的表示方法【考綱 要求】1、明白集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系；2、能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題；【基礎(chǔ)學問】 一、集合的表示集合常見的表示有三種方法；（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，元素之間用逗號隔開，然后用一個花括號全部括上；如：0,1, 2,3（2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號內(nèi)表示集合的方法；它的一般格式為 x | P x，“ | ”前是集合元素的一般形式，“| ”后是集合元素的公共屬性；如 x | x22x30 、

2、x |yx22x3 、 y |yx22x3、 x, y |yx22 x3315（3） Venn 圖法：如：7二、集合的表示方法并不是肯定的，在某些情形下可以相互轉(zhuǎn)化；三、集合的問題，一般依據(jù)讀懂化簡解答的步驟解答；如： x | yf x表示函數(shù)yf x 的定義域，而 y | yf x表示函數(shù)的值域， x, y |f x, y0 表示方程f x, y0 對應的曲線 ；假如是點集，要知道是什么樣的點組成的集合，假如是數(shù)集，要知道是什么樣的數(shù)組成的集合；例1已知 A a |63aN , aZ ，試用列舉法表示集合A 解：由題得3-a1,2,3,6a2,1,0,3A3,0,1,2【變式演練1】同時滿意

3、條件：（）1M1,2,3,4,5,2如aM , 就6aM ,這樣的非空集合M 有多少個？舉出這些集合來；1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -例 2已知集合A x | x25x60, B x | mx10, 且ABA,求實數(shù) m 的值組成的集合；解：ABABA由題得 A2,3當m0時， B=Am0滿意題意；當m0時， B1 12或3m1 或- 1mm23實數(shù) m的取值集合為0，1 ,-1 ；23（ 1）如 AB2 ，求實數(shù) a 的值；（2

4、）如 ABA ，求實數(shù) a 的取值范疇；例 3已知全集 U x | x10,且xN, AB4,5, ACU B1,2,3,CU ACU B）=6,7,8 ， 求集合A, B.U 6AB解：依據(jù)題意作出如下列圖的韋恩圖：4所以 A1,2,3,4,5,B4,5,9,10107125938【高考精選傳真】2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1、【 2021 高考真題新課標理1】已知集合 A1,2,3,4,5， B（x, y | xA,yA,x

5、yA ,就 B 中所含元素的個數(shù)為（） A3B 6C D 【解析】 要使 xyA ,當 x5 時， y 可是 1，2，3，4.當 x4 時， y 可是 1，2，3.當 x3時， y 可是 1， 2.當 x2 時， y 可是 1，綜上共有10 個，選 D.2、【2021 高考真題陜西理 1】集合 M x | lg x0 ，N x | x24 ， 就 MN（）A.1,2B. 1,2C. 1,2D.1,2【解析】M x | lg x0 x | x1, N x | x24 x |2x2 ，MN1,2 ，應選 C.3、【 2021 高考真題江西理1】如集合 A= -1， 1， B= 0， 2，就集合 z

6、 z=x+y,x A,yB中的元素的個數(shù)為A 5B.4C.3D.24、【 2021 高考真題全國卷理2】已知集合A 1.3.m ， B 1， m ,AB A, 就 m= A0 或3B0 或 3C1 或3D1 或 3【 解 析 】 因 為ABA , 所 以 BA , 所 以 m3 或 mm . 如 m3 ，就A1,3,3, B1,3 , 滿意 ABA .如 mm ，解得 m0 或 m1 .如 m0 ，就A1,3,0, B1,3,0，滿意 ABA .如 m1 ， A1,3,1, B1,1明顯不成立，綜上 m0 或 m3 ，選 B.5. 【 2021高 考 真 題 天 津 理11 】 已 知 集 合

7、A xR | x23,集 合B xR | xm x20, 且 AB1, n, 就 m = ， n = .3精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【反饋訓練】1. 已知 a , bA a,b, c, d, e,，就滿意條件的集合A 的個數(shù)為（）A. 8B. 7C. 9D. 62. 如集合A=x | x1， xR，B=y | yx2， xR，就 AB（）A.x |1x1B.x | x0C.x | 0x1D.3. 已知全集 U1,2,3,4,5,

8、 集合 A xZ | x3 |2,就集合CU A =A. x | 1x4B.1,2,3,4C.1,5D . 54. 已知全集 UR ，集合 M x2x12 和 N x x2k1, k1,2,的關(guān)系的韋恩（ Venn）圖如下列圖，就陰影部分所示的集合的元素共有A. 3 個B. 2個C. 1個D.無窮多個5設(shè)P , Q 為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQ = ab | aP,bQ ，如P0,2,5,Q1,2,6，就 PQ 中元素的個數(shù)是（）A. 9個B. 8個C. 7個D. 6個6 如下列圖，是的三個子集，就陰影部分所表示的集合是（）（A）（ B）（ C）（ D）7. 如 A x | yx22x1,

9、 B y | yx22x1 ，就 AB，AB；8. 如 A x, y | yx22x1, B x, y | y3x1,就 AB4精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -9. 如集合Ax log 1 x21 ，就2eR A；10設(shè)全集，集合與集 合，且，求，11設(shè)全集合，求，12. 已知集合A x | a1x2a1，B x | 0x1，如AB，求實數(shù)a 的取值范疇；13. 已知集合實數(shù)的取值范疇；，求【變式演練具體解析】【變式演練1 具體 解析

10、】滿意條件的非空集合M 有7個，這些集合分別是3 ，1,5，2,4 ，1,3,5，2,3,4 ，1,2,4,5 ，1,2,3,4,5 ；2【變式演練2 具體解析】由于 Ax x3x201,2 ，（1）由 AB2 知 ， 2B ，從而得 2 24a1a 250 ，即a 24a30 ，解得 a1或 a32當 a1 時， Bx x 2402, 2，滿意條件；當 a3 時， Bx x4 x402 ，滿意條件；所以a1或 a3（2）對于集合B ，由4a1 24a 258a3由于 ABA ，所以 BA當0 ，即 a3 時， B，滿意條件；當0 ，即 a3 時， B2 ，滿意條件；當0 ，即 a3 時， B

11、A1,2才能滿意條件，5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -12由根與系數(shù)的關(guān)系得12故實數(shù) a 的取值范疇是a2a1a 253a52 沖突a 27【變式演練3 具體解析】由題得寵愛籃球或乒乓球的人共有30-8=22 人，由于 15 人寵愛籃球運動，10 人寵愛乒乓球運動，所以兩者都寵愛的人有（1 5+10） -22=3 人，作出韋恩圖如下圖所示：所以寵愛籃球但是不寵愛乒乓球的人數(shù)為15-3=12 人；【反饋訓練具體解析】UA寵愛籃球12

12、8B3寵愛乒乓球71.B【解析】集合A 中必定含有元素a, b ，集合 c, d , e的真子集有2317 個，所以滿足條件的集合A有 7 個，所以選B.2.C 【解析】A x |1x1 ， B y | y0 , 解得 AB=x|0x 1；留意集合A表示的是肯定值不等式的解集，集合B 表示的函數(shù)的值域；也不能選D 空集，兩個集合都是數(shù)集，只是元素的一般形式不同，一個是C.x, 一個是 y ，但是它們代表的是實數(shù)；所以選011,022,066,213,224,268,516,5275611 ，但是依據(jù)集合元素的互異性，元素6 在寫入集合時，只能寫一個，所以元素的個數(shù)是 8 個，所以選B.6.C 【解析】觀看即可得到；7. 2, R 【解析】先化簡集合，A R,B y |y x22 x1 y | yx1222,，所以AB2, ABR .6精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -8. 2,7, ,01,22【解析】AB,y x, y |yx0x22x13x1 2,7, 1,1229.2【解析】由題得120x.eR A,02 ,2；x 222211【解