捷聯(lián)慣導(dǎo)及組合導(dǎo)航

1、捷聯(lián)慣導(dǎo)與組合導(dǎo)航技術(shù)1 捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航 1.1 捷聯(lián)慣導(dǎo)的發(fā)展捷聯(lián)慣導(dǎo)的發(fā)展 早在1956年，美國(guó)就有了捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的專利。但當(dāng)時(shí)由于缺乏適用于捷聯(lián)式的慣性儀表和計(jì)算機(jī)，所以無(wú)法實(shí)際實(shí)現(xiàn)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，大容量、高速度微型機(jī)的出現(xiàn)，以及以可靠性為主要考慮因素的航天技術(shù)的需要，促使人們對(duì)捷聯(lián)式系統(tǒng)進(jìn)行研究。 60年代初，美國(guó)聯(lián)合飛機(jī)公司哈密爾頓標(biāo)準(zhǔn)中心研制的LM/ASA捷聯(lián)式系統(tǒng)，首先在“阿波羅”登月艙中得到了應(yīng)用，接著霍尼韋爾公司的H-401型捷聯(lián)式制導(dǎo)系統(tǒng)，成功地制導(dǎo)了普萊姆飛行器。捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的成功，受到了各方面的注意。60年代后期，捷聯(lián)系統(tǒng)有了很大的發(fā)展，1966

2、年到1973年期間，美國(guó)聯(lián)合公司制造的捷聯(lián)式系統(tǒng)，先后裝備了登月艙、登陸艇等。 70年代初，美國(guó)哈密爾頓標(biāo)準(zhǔn)中心研制的捷聯(lián)式系統(tǒng)，開(kāi)始在飛機(jī)上成功地使用。1969年，美國(guó)海軍、空軍決定為飛機(jī)和導(dǎo)彈研制捷聯(lián)式系統(tǒng)，并和一些公司簽訂了合同，其中進(jìn)展比較快的，有洛克韋爾國(guó)際公司研制的采用靜電陀螺的中等精度低成本的機(jī)載捷聯(lián)式MICRON系統(tǒng)，霍尼韋爾公司研制的采用激光陀螺的LINS系統(tǒng)， MICRON系統(tǒng)定位精度為1海里/小時(shí)，速度精度5英尺/秒，姿態(tài)精度4角分，平均故障間隔時(shí)間2000小時(shí)。LINS系統(tǒng)，定位精度1海里/小時(shí)，速度精度3英尺/秒，姿態(tài)精度2.5角分，平均故障間隔時(shí)間為2500小時(shí)，兩

3、種系統(tǒng)性能大致一樣，LINS系統(tǒng)略高。 據(jù)有關(guān)資料報(bào)道，美國(guó)軍用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)1984年全部為平臺(tái)式，到1989年已有一半改為捷聯(lián)式；戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的慣性制導(dǎo)系統(tǒng)1984年有83%為平臺(tái)式，而到1989年將下降到34%；戰(zhàn)略導(dǎo)航的慣性制導(dǎo)系統(tǒng)1984年有16%為捷聯(lián)式，到1989年已上升到44%；而民用航空方面1984年有70%為捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，到1989年己上升到90%；而在航海方面，西德利鐵夫公司早在1985年就已經(jīng)推出捷聯(lián)式平臺(tái)羅經(jīng)。 捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于省掉了機(jī)電式的導(dǎo)航平臺(tái)，所以體積、重量和成本都大大降低，國(guó)外有人把捷聯(lián)式慣導(dǎo)列為低成本慣導(dǎo)。由于捷聯(lián)式系統(tǒng)提供的信息全部是數(shù)字信息，所以

4、，特別適合在采用數(shù)字飛行控制系統(tǒng)的飛行器上，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，捷聯(lián)式系統(tǒng)的應(yīng)用必將越來(lái)越廣泛。 1.2 捷聯(lián)式慣導(dǎo)的基本算法捷聯(lián)式慣導(dǎo)的基本算法 1.2.1 捷聯(lián)式慣導(dǎo)算法概述 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一個(gè)信息處理系統(tǒng)，就是機(jī)體安裝的慣性儀表所測(cè)量的飛行器運(yùn)動(dòng)信息，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理成所需要的導(dǎo)航和控制信息。所謂“捷聯(lián)式慣導(dǎo)的算法”就是指從慣性儀表的輸出到給出需要的導(dǎo)航和控制信息所必須進(jìn)行的全部計(jì)算問(wèn)題的計(jì)算方法。 計(jì)算的內(nèi)容和要求，根據(jù)捷聯(lián)式慣導(dǎo)的應(yīng)用和功能要求的不同而有很大的差別。但一般說(shuō)來(lái)，捷聯(lián)式慣導(dǎo)的基本算法有如下的內(nèi)容：系統(tǒng)的起動(dòng)和自檢測(cè)。系統(tǒng)起動(dòng)之后，各個(gè)部分的工作是否正常，要通過(guò)自檢測(cè)

5、程序加以檢測(cè)，其中包括電源、慣性儀表、計(jì)算機(jī)以及計(jì)算機(jī)軟件。通過(guò)自檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有不正常，則發(fā)出告警信息。系統(tǒng)的自檢測(cè)是保證系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)后能正常工作，提高系統(tǒng)可靠性的措施。2 、系統(tǒng)的初始化。系統(tǒng)的初始化包括三項(xiàng)任務(wù)：1）給定系統(tǒng)的初始位置和初始速度等初始信息。2）導(dǎo)航平臺(tái)的初始對(duì)準(zhǔn)，在平臺(tái)式慣導(dǎo)中，平臺(tái)的初始對(duì)準(zhǔn)就是使平臺(tái)坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系相一致，是用物理的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，初始對(duì)準(zhǔn)則是確定姿態(tài)矩陣的初始值，是在計(jì)算機(jī)中用對(duì)準(zhǔn)程序來(lái)完成的。在物理概念上也可以說(shuō)是把“數(shù)學(xué)平臺(tái)”的平臺(tái)坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系的軸向?qū)?zhǔn)。3）慣性儀表的校準(zhǔn)，對(duì)陀螺的標(biāo)度系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，對(duì)陀螺的漂移進(jìn)行測(cè)定

6、并補(bǔ)償，對(duì)加速度計(jì)也同樣測(cè)定標(biāo)度系數(shù)并存入計(jì)算機(jī)。初始過(guò)程中對(duì)慣性儀表的校準(zhǔn)是提高系統(tǒng)精度的重要保證，相關(guān)內(nèi)容在第五章中已有詳細(xì)討論。3、慣性儀表的誤差補(bǔ)償，對(duì)捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于慣性儀表直接安裝在機(jī)體上，因此，飛行器的線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)都引起較大的誤差，為了保證系統(tǒng)的精度，必須對(duì)慣性儀表的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，最好的補(bǔ)償方法是計(jì)算補(bǔ)償，一般通過(guò)專用的軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，相關(guān)內(nèi)容在第五章中已有詳細(xì)討論。4、姿態(tài)矩陣的計(jì)算，姿態(tài)矩陣的計(jì)算是捷聯(lián)式慣導(dǎo)算法中最重要的一部分，也是捷聯(lián)式系統(tǒng)所特有的。不管捷聯(lián)式慣導(dǎo)應(yīng)用和功能要求如何，姿態(tài)矩陣的計(jì)算都是不可少的，本節(jié)主要介紹四元數(shù)法和旋轉(zhuǎn)矢量法在姿態(tài)矩陣計(jì)算中

7、的應(yīng)用。 5、導(dǎo)航計(jì)算，導(dǎo)航計(jì)算就是把加速度計(jì)、陀螺的輸出信息變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系，然后計(jì)算飛行器速度、位置等導(dǎo)航信息，該內(nèi)容將在5.2節(jié)中詳細(xì)介紹。6、制導(dǎo)和控制信息的提取，飛行器的姿態(tài)信息既用來(lái)顯示也是控制系統(tǒng)最基本的控制信息。此外，飛行器的角速度和線加速度信息也都是控制飛行器所需要的信息。這些信息可以從姿態(tài)矩陣的元素和陀螺加速度計(jì)的輸出中提取出來(lái)。 1.2.2 姿態(tài)矩陣的計(jì)算姿態(tài)矩陣的計(jì)算 捷聯(lián)式慣導(dǎo)中，飛行器的地理位置就是地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系的方位。而飛行器的姿態(tài)和航向則是機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的方位關(guān)系。確定兩個(gè)坐標(biāo)系之間的方位關(guān)系問(wèn)題，是力學(xué)中的剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)理論。在剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)理

8、論中，描述動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系方位關(guān)系的方法有多種，我們可以簡(jiǎn)單的把它們分作三類，即：三參數(shù)法、四參數(shù)法和九參數(shù)法。 三參數(shù)法又叫歐拉角法，是歐拉在1776年提出的，用歐拉角進(jìn)行的姿態(tài)矩陣的計(jì)算在第二章已有介紹。四參數(shù)法有兩種，一種是四元數(shù)法，是哈密頓（Hamilton）首先提出的，開(kāi)始在數(shù)學(xué)中引入四元數(shù)，以后用在剛體定位問(wèn)題。另一種叫凱里克萊茵（Cayley-Klein）參數(shù)法，是在1897年提出來(lái)的。九參數(shù)法是基于方向余弦的概念，所以也叫做方向余弦法。此外，還可以用動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的等效轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)角來(lái)描述剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種方法叫做等效轉(zhuǎn)動(dòng)矢量法，矢量的方向表示等效轉(zhuǎn)軸的方向，矢量

9、的大小，表示轉(zhuǎn)角的大小。 1.3 四元數(shù)法及其在捷聯(lián)式慣導(dǎo)中的應(yīng)用四元數(shù)法及其在捷聯(lián)式慣導(dǎo)中的應(yīng)用 姿態(tài)矩陣和位置矩陣，都可以用歐拉角法和四元數(shù)法來(lái)描述。對(duì)于歐拉角法來(lái)說(shuō)，應(yīng)用歐拉角法得到的姿態(tài)矩陣永遠(yuǎn)是正交陣，用這個(gè)矩陣進(jìn)行加速度信息的坐標(biāo)變換時(shí)，變換后的信息中不存在非正交誤差。因此，用歐拉角法得到的姿態(tài)矩陣不需要進(jìn)行正交化處理。 但是歐拉角微分方程中包含著三角函數(shù)的運(yùn)算，這給實(shí)時(shí)計(jì)算帶來(lái)一定的困難?，F(xiàn)代空間任務(wù)常常要求空間飛行體作三軸大姿態(tài)角機(jī)動(dòng)，這是一個(gè)非線性系統(tǒng)的控制問(wèn)題。傳統(tǒng)的歐拉角方法，由于在大姿態(tài)角情況下存在奇異性,而且非線性程度比較高,用于解決大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)問(wèn)題是不大合適的，四

10、元數(shù)克服了歐拉角方法的奇異性的缺陷。而且用四元數(shù)表示的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是關(guān)于四元數(shù)的線性方程。因此,近來(lái)國(guó)內(nèi)外已有很多文獻(xiàn)采用四元數(shù)方法解決大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)問(wèn)題。 由于在解歐拉角微分方程時(shí)，當(dāng)俯仰角為90度時(shí)，方程出現(xiàn)奇點(diǎn)，使方程式出現(xiàn)退化現(xiàn)象，因此這種方法不能用于全姿態(tài)飛行器上，尤其是垂直發(fā)射上。相比之下，用四元數(shù)微分方程求解姿態(tài)矩陣時(shí)，計(jì)算量較小，可以全姿態(tài)飛行，也可以寫(xiě)出適合于計(jì)算機(jī)的遞推表達(dá)式，因此被廣泛用于捷聯(lián)姿態(tài)計(jì)算中。這里介紹四元數(shù)在剛體中的應(yīng)用，具體到確定姿態(tài)矩陣中的應(yīng)用。 1.3.1 四元數(shù)的基本概念四元數(shù)的基本概念 四元數(shù)是由一個(gè)實(shí)數(shù)單位1和一個(gè)虛數(shù)單位i、j、k組成的含有四個(gè)

11、元的數(shù)，其形式為： 我們知道，在平面問(wèn)題中，一個(gè)復(fù)數(shù) 可以表示二維空間中的一個(gè)矢量：qqkqjqiqqqqqqQ032103210),(21jzzZsincos|21z jzezjzzZj 如果把虛數(shù)j= 推廣為空間中的一個(gè)單位矢量u,則： 則復(fù)數(shù)變?yōu)椋?1kujuiuuzyx1|usinsinsincos|sin|sin|sin|cos|kujuiuZkZujZuiZuZZzyxzyx 1）由初始姿態(tài)角計(jì)算得到初始姿態(tài)矩陣，同時(shí)得到初始四元數(shù)：1 1、2 2 姿態(tài)解算算法的實(shí)現(xiàn)姿態(tài)解算算法的實(shí)現(xiàn) 232221203210312032102322212021303120213023222120

12、222222222222qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqCbacoscossinsinsinsincoscossinsinsincossincoscoscossincossincoscossinsinsincoscossincoscosbaC初始姿態(tài)矩陣初始姿態(tài)矩陣2sin2sin2cos2cos2cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2cos)0()0()0()0(0000000000000000000000003210qqqq初始四元數(shù)：

13、2）利用陀螺輸出角速率信號(hào)，通過(guò)求解四元數(shù)微分方程實(shí)時(shí)更新姿態(tài)矩陣：32103210000021qqqqqqqqbxbybzbxbzbybybzbxbzbybxbtqtq)(21)( 四元數(shù)微分方程四元數(shù)微分方程 3）根據(jù)所求得的姿態(tài)矩陣實(shí)時(shí)提取姿態(tài)角：232221203210232221203120213022arctan22arctan)22arcsin(qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq=arcsin(C1)=arctan(C2/C3)=arctan(C4/C5)姿態(tài)角提取姿態(tài)角提取1、3 DSP一體化解算電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)一體化解算電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)MIMU微加速度計(jì)微加速度計(jì)微陀螺儀微陀螺儀異步異步串行串行通信通信模塊模塊數(shù)學(xué)平臺(tái)數(shù)學(xué)平臺(tái)坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換姿態(tài)矩陣計(jì)算姿態(tài)矩陣計(jì)算姿態(tài)和導(dǎo)航計(jì)算姿態(tài)和導(dǎo)航計(jì)算PC機(jī)機(jī)顯示顯示數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)采采集集模模塊塊數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)緩緩沖沖模模塊塊電電壓壓適適配配模模塊塊DSP姿態(tài)解算模塊姿態(tài)解算模塊RS-232CPLD對(duì)各個(gè)模對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行時(shí)序分配塊進(jìn)行時(shí)序分配信信號(hào)號(hào)調(diào)調(diào)理理模模塊塊D/A控制控制模塊模塊輸出輸出程序存儲(chǔ)模塊程序存儲(chǔ)模塊加速度計(jì)陀螺儀載 體加速度載 體角速度微型慣性測(cè)量組合數(shù)據(jù)采集模 塊串口通信模 塊數(shù)據(jù)處理模塊時(shí)序