捷聯(lián)慣導及組合導航

1、捷聯(lián)慣導與組合導航技術(shù)1 捷聯(lián)式慣性導航捷聯(lián)式慣性導航 1.1 捷聯(lián)慣導的發(fā)展捷聯(lián)慣導的發(fā)展 早在1956年，美國就有了捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)的專利。但當時由于缺乏適用于捷聯(lián)式的慣性儀表和計算機，所以無法實際實現(xiàn)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，大容量、高速度微型機的出現(xiàn)，以及以可靠性為主要考慮因素的航天技術(shù)的需要，促使人們對捷聯(lián)式系統(tǒng)進行研究。 60年代初，美國聯(lián)合飛機公司哈密爾頓標準中心研制的LM/ASA捷聯(lián)式系統(tǒng)，首先在“阿波羅”登月艙中得到了應(yīng)用，接著霍尼韋爾公司的H-401型捷聯(lián)式制導系統(tǒng)，成功地制導了普萊姆飛行器。捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)的成功，受到了各方面的注意。60年代后期，捷聯(lián)系統(tǒng)有了很大的發(fā)展，1966

2、年到1973年期間，美國聯(lián)合公司制造的捷聯(lián)式系統(tǒng)，先后裝備了登月艙、登陸艇等。 70年代初，美國哈密爾頓標準中心研制的捷聯(lián)式系統(tǒng)，開始在飛機上成功地使用。1969年，美國海軍、空軍決定為飛機和導彈研制捷聯(lián)式系統(tǒng)，并和一些公司簽訂了合同，其中進展比較快的，有洛克韋爾國際公司研制的采用靜電陀螺的中等精度低成本的機載捷聯(lián)式MICRON系統(tǒng)，霍尼韋爾公司研制的采用激光陀螺的LINS系統(tǒng)， MICRON系統(tǒng)定位精度為1海里/小時，速度精度5英尺/秒，姿態(tài)精度4角分，平均故障間隔時間2000小時。LINS系統(tǒng)，定位精度1海里/小時，速度精度3英尺/秒，姿態(tài)精度2.5角分，平均故障間隔時間為2500小時，兩

3、種系統(tǒng)性能大致一樣，LINS系統(tǒng)略高。 據(jù)有關(guān)資料報道，美國軍用慣性導航系統(tǒng)1984年全部為平臺式，到1989年已有一半改為捷聯(lián)式；戰(zhàn)術(shù)導彈的慣性制導系統(tǒng)1984年有83%為平臺式，而到1989年將下降到34%；戰(zhàn)略導航的慣性制導系統(tǒng)1984年有16%為捷聯(lián)式，到1989年已上升到44%；而民用航空方面1984年有70%為捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)，到1989年己上升到90%；而在航海方面，西德利鐵夫公司早在1985年就已經(jīng)推出捷聯(lián)式平臺羅經(jīng)。 捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)由于省掉了機電式的導航平臺，所以體積、重量和成本都大大降低，國外有人把捷聯(lián)式慣導列為低成本慣導。由于捷聯(lián)式系統(tǒng)提供的信息全部是數(shù)字信息，所以

4、，特別適合在采用數(shù)字飛行控制系統(tǒng)的飛行器上，隨著計算機的飛速發(fā)展，捷聯(lián)式系統(tǒng)的應(yīng)用必將越來越廣泛。 1.2 捷聯(lián)式慣導的基本算法捷聯(lián)式慣導的基本算法 1.2.1 捷聯(lián)式慣導算法概述 捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)是一個信息處理系統(tǒng)，就是機體安裝的慣性儀表所測量的飛行器運動信息，經(jīng)過計算機處理成所需要的導航和控制信息。所謂“捷聯(lián)式慣導的算法”就是指從慣性儀表的輸出到給出需要的導航和控制信息所必須進行的全部計算問題的計算方法。 計算的內(nèi)容和要求，根據(jù)捷聯(lián)式慣導的應(yīng)用和功能要求的不同而有很大的差別。但一般說來，捷聯(lián)式慣導的基本算法有如下的內(nèi)容：系統(tǒng)的起動和自檢測。系統(tǒng)起動之后，各個部分的工作是否正常，要通過自檢測

5、程序加以檢測，其中包括電源、慣性儀表、計算機以及計算機軟件。通過自檢測，發(fā)現(xiàn)有不正常，則發(fā)出告警信息。系統(tǒng)的自檢測是保證系統(tǒng)進入導航狀態(tài)后能正常工作，提高系統(tǒng)可靠性的措施。2 、系統(tǒng)的初始化。系統(tǒng)的初始化包括三項任務(wù)：1）給定系統(tǒng)的初始位置和初始速度等初始信息。2）導航平臺的初始對準，在平臺式慣導中，平臺的初始對準就是使平臺坐標系和導航坐標系相一致，是用物理的方法來實現(xiàn)的。在捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)中，初始對準則是確定姿態(tài)矩陣的初始值，是在計算機中用對準程序來完成的。在物理概念上也可以說是把“數(shù)學平臺”的平臺坐標系和導航坐標系的軸向?qū)省?）慣性儀表的校準，對陀螺的標度系數(shù)進行測定，對陀螺的漂移進行測定

6、并補償，對加速度計也同樣測定標度系數(shù)并存入計算機。初始過程中對慣性儀表的校準是提高系統(tǒng)精度的重要保證，相關(guān)內(nèi)容在第五章中已有詳細討論。3、慣性儀表的誤差補償，對捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)來說，由于慣性儀表直接安裝在機體上，因此，飛行器的線運動和角運動都引起較大的誤差，為了保證系統(tǒng)的精度，必須對慣性儀表的誤差進行補償，最好的補償方法是計算補償，一般通過專用的軟件來實現(xiàn)誤差補償，相關(guān)內(nèi)容在第五章中已有詳細討論。4、姿態(tài)矩陣的計算，姿態(tài)矩陣的計算是捷聯(lián)式慣導算法中最重要的一部分，也是捷聯(lián)式系統(tǒng)所特有的。不管捷聯(lián)式慣導應(yīng)用和功能要求如何，姿態(tài)矩陣的計算都是不可少的，本節(jié)主要介紹四元數(shù)法和旋轉(zhuǎn)矢量法在姿態(tài)矩陣計算中

7、的應(yīng)用。 5、導航計算，導航計算就是把加速度計、陀螺的輸出信息變換到導航坐標系，然后計算飛行器速度、位置等導航信息，該內(nèi)容將在5.2節(jié)中詳細介紹。6、制導和控制信息的提取，飛行器的姿態(tài)信息既用來顯示也是控制系統(tǒng)最基本的控制信息。此外，飛行器的角速度和線加速度信息也都是控制飛行器所需要的信息。這些信息可以從姿態(tài)矩陣的元素和陀螺加速度計的輸出中提取出來。 1.2.2 姿態(tài)矩陣的計算姿態(tài)矩陣的計算 捷聯(lián)式慣導中，飛行器的地理位置就是地理坐標系相對地球坐標系的方位。而飛行器的姿態(tài)和航向則是機體坐標系相對地理坐標系的方位關(guān)系。確定兩個坐標系之間的方位關(guān)系問題，是力學中的剛體定點轉(zhuǎn)動理論。在剛體定點轉(zhuǎn)動理

8、論中，描述動坐標系相對參考坐標系方位關(guān)系的方法有多種，我們可以簡單的把它們分作三類，即：三參數(shù)法、四參數(shù)法和九參數(shù)法。 三參數(shù)法又叫歐拉角法，是歐拉在1776年提出的，用歐拉角進行的姿態(tài)矩陣的計算在第二章已有介紹。四參數(shù)法有兩種，一種是四元數(shù)法，是哈密頓（Hamilton）首先提出的，開始在數(shù)學中引入四元數(shù)，以后用在剛體定位問題。另一種叫凱里克萊茵（Cayley-Klein）參數(shù)法，是在1897年提出來的。九參數(shù)法是基于方向余弦的概念，所以也叫做方向余弦法。此外，還可以用動坐標系相對參考坐標轉(zhuǎn)動的等效轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)角來描述剛體的定點轉(zhuǎn)動，這種方法叫做等效轉(zhuǎn)動矢量法，矢量的方向表示等效轉(zhuǎn)軸的方向，矢量

9、的大小，表示轉(zhuǎn)角的大小。 1.3 四元數(shù)法及其在捷聯(lián)式慣導中的應(yīng)用四元數(shù)法及其在捷聯(lián)式慣導中的應(yīng)用 姿態(tài)矩陣和位置矩陣，都可以用歐拉角法和四元數(shù)法來描述。對于歐拉角法來說，應(yīng)用歐拉角法得到的姿態(tài)矩陣永遠是正交陣，用這個矩陣進行加速度信息的坐標變換時，變換后的信息中不存在非正交誤差。因此，用歐拉角法得到的姿態(tài)矩陣不需要進行正交化處理。 但是歐拉角微分方程中包含著三角函數(shù)的運算，這給實時計算帶來一定的困難?，F(xiàn)代空間任務(wù)常常要求空間飛行體作三軸大姿態(tài)角機動，這是一個非線性系統(tǒng)的控制問題。傳統(tǒng)的歐拉角方法，由于在大姿態(tài)角情況下存在奇異性,而且非線性程度比較高,用于解決大角度姿態(tài)機動問題是不大合適的，四

10、元數(shù)克服了歐拉角方法的奇異性的缺陷。而且用四元數(shù)表示的姿態(tài)運動學方程是關(guān)于四元數(shù)的線性方程。因此,近來國內(nèi)外已有很多文獻采用四元數(shù)方法解決大角度姿態(tài)機動問題。 由于在解歐拉角微分方程時，當俯仰角為90度時，方程出現(xiàn)奇點，使方程式出現(xiàn)退化現(xiàn)象，因此這種方法不能用于全姿態(tài)飛行器上，尤其是垂直發(fā)射上。相比之下，用四元數(shù)微分方程求解姿態(tài)矩陣時，計算量較小，可以全姿態(tài)飛行，也可以寫出適合于計算機的遞推表達式，因此被廣泛用于捷聯(lián)姿態(tài)計算中。這里介紹四元數(shù)在剛體中的應(yīng)用，具體到確定姿態(tài)矩陣中的應(yīng)用。 1.3.1 四元數(shù)的基本概念四元數(shù)的基本概念 四元數(shù)是由一個實數(shù)單位1和一個虛數(shù)單位i、j、k組成的含有四個

11、元的數(shù)，其形式為： 我們知道，在平面問題中，一個復數(shù) 可以表示二維空間中的一個矢量：qqkqjqiqqqqqqQ032103210),(21jzzZsincos|21z jzezjzzZj 如果把虛數(shù)j= 推廣為空間中的一個單位矢量u,則： 則復數(shù)變?yōu)椋?1kujuiuuzyx1|usinsinsincos|sin|sin|sin|cos|kujuiuZkZujZuiZuZZzyxzyx 1）由初始姿態(tài)角計算得到初始姿態(tài)矩陣，同時得到初始四元數(shù)：1 1、2 2 姿態(tài)解算算法的實現(xiàn)姿態(tài)解算算法的實現(xiàn) 232221203210312032102322212021303120213023222120

12、222222222222qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqCbacoscossinsinsinsincoscossinsinsincossincoscoscossincossincoscossinsinsincoscossincoscosbaC初始姿態(tài)矩陣初始姿態(tài)矩陣2sin2sin2cos2cos2cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2cos)0()0()0()0(0000000000000000000000003210qqqq初始四元數(shù)：

13、2）利用陀螺輸出角速率信號，通過求解四元數(shù)微分方程實時更新姿態(tài)矩陣：32103210000021qqqqqqqqbxbybzbxbzbybybzbxbzbybxbtqtq)(21)( 四元數(shù)微分方程四元數(shù)微分方程 3）根據(jù)所求得的姿態(tài)矩陣實時提取姿態(tài)角：232221203210232221203120213022arctan22arctan)22arcsin(qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq=arcsin(C1)=arctan(C2/C3)=arctan(C4/C5)姿態(tài)角提取姿態(tài)角提取1、3 DSP一體化解算電路的設(shè)計與實現(xiàn)一體化解算電路的設(shè)計與實現(xiàn)MIMU微加速度計微加速度計微陀螺儀微陀螺儀異步異步串行串行通信通信模塊模塊數(shù)學平臺數(shù)學平臺坐標變換坐標變換姿態(tài)矩陣計算姿態(tài)矩陣計算姿態(tài)和導航計算姿態(tài)和導航計算PC機機顯示顯示數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)采采集集模模塊塊數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)緩緩沖沖模模塊塊電電壓壓適適配配模模塊塊DSP姿態(tài)解算模塊姿態(tài)解算模塊RS-232CPLD對各個模對各個模塊進行時序分配塊進行時序分配信信號號調(diào)調(diào)理理模模塊塊D/A控制控制模塊模塊輸出輸出程序存儲模塊程序存儲模塊加速度計陀螺儀載 體加速度載 體角速度微型慣性測量組合數(shù)據(jù)采集模 塊串口通信模 塊數(shù)據(jù)處理模塊時序