土的壓縮與固結(jié)

1、巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)4-1 4-1 概概 述述如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點不僅要承受土體本身的自重應(yīng)力，而且要承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。土體變形可分為：體積變形和形狀變形。本章只討論由正應(yīng)力引起的體積變形，即由于外荷載導(dǎo)致地基內(nèi)正應(yīng)力增加，使得土體體積縮小。在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。為什么研究沉降？基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的沉降差過大，那么將影響上部建筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固

2、結(jié)土的壓縮與固結(jié)4-2 4-2 土的壓縮特性土的壓縮特性 一、土的壓縮與固結(jié)在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常，土粒本身和孔隙水的壓縮量可以忽略不計，在研究土的壓縮時，均認(rèn)為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。 在三維應(yīng)力邊界條件下，飽和土體地基受荷載作用后產(chǎn)生的總沉降量St可以看作由三部分組成：瞬時沉降Si、主固結(jié)沉降Sc、次固結(jié)沉降Ss，即 St=Si+Sc+Ss巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)瞬時沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降。對于飽和粘土來說，由于在很短的時間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土

3、體中的水和土粒是不可壓縮的，因而瞬時沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引起的，是形狀變形。如果飽和土體處于無側(cè)向變形條件下，則可以認(rèn)為Si=0。在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時間逐漸縮小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)，也就是通常所指的固結(jié)。它占了總沉降的主要部分。土體在主固結(jié)沉降完成之后在有效應(yīng)力不變的情況下還會隨著時間的增長進一步產(chǎn)生沉降，這就是次固結(jié)沉降。巖土工程研究所二、土的壓縮性指標(biāo)（一）室內(nèi)固結(jié)試驗與壓縮曲線為了研究土的壓縮特性，通?？稍谠囼炇覂?nèi)進行固結(jié)試驗，從而測定土的壓縮性指標(biāo)。室內(nèi)固結(jié)試驗的主要裝置為固結(jié)儀，如圖41所示。

4、用這種儀器進行試驗時，由于剛性護環(huán)所限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為單向固結(jié)試驗或側(cè)限固結(jié)試驗。第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。根據(jù)固結(jié)試驗的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。壓縮曲線可以按兩種方式繪制，一種是按普通直角坐標(biāo)繪制的ep曲線；另一種是用半對數(shù)直角坐標(biāo)繪制的elgp曲線。同一種土的孔隙比并不是固定不變的，所謂的穩(wěn)定也只是指附加應(yīng)力完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力而言的。荷載率，固結(jié)穩(wěn)定巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)（

5、二）壓縮系數(shù)壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。我們可以用單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線的坡度來表征土的壓縮性高低。 式中：av稱為壓縮系數(shù)，即割線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計。e1， e2為p1，p2相對應(yīng)的孔隙比。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高低。我國的建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范按av的大小，劃分地基土的壓縮性。 當(dāng)av0.1MPa-1時 屬低壓縮性土 當(dāng)0.1MPa -1 av0.5MPa -1時 屬中壓縮性土 當(dāng)av

6、0.5MPa -1時 屬高壓縮性土巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)（三）壓縮指數(shù)與回彈再壓縮曲線 土的固結(jié)試驗的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸p用對數(shù) 坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱為elgp曲線。 在較高的壓力范圍內(nèi)，elgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度 壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即式中：e1，e2分別為p1，p2所對應(yīng)的孔隙比。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同。前者隨所取的初始壓力及壓力增量的大小而異，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。為了研究土

7、的卸載回彈和再壓縮的特性，可以進行卸荷和再加荷的固結(jié)試驗。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)（四）其它壓縮性指標(biāo)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)ms、壓縮模量Es 和變形模量等。體積壓縮系數(shù)ms定義為土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av /(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比。壓縮模量Es定義為土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=z /z 。 Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。變形模量E表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性

8、體，故稱為變形模量。E的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)（四）其它壓縮性指標(biāo)廣義虎克定律：泊松比：0.30.4，飽和土在不排水條件下接近0.5變形模量與壓縮模量之間的關(guān)系：1212sEE變形模量巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)（五）應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響所謂應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力主要有兩種：其一是土的自重應(yīng)力；其二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。我們把土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力稱為前期固

9、結(jié)應(yīng)力，以pc表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力po之比定義為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示，即OCR=pc/ po。對于天然土，當(dāng)OCR1時，該土是超固結(jié)土；當(dāng)OCR=1時，則為正常固結(jié)土。如果土在自重應(yīng)力po作用下尚未完全固結(jié)，則其現(xiàn)有有效應(yīng)力po小于現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力po，即po po，這種土稱為欠固結(jié)土。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)對欠固結(jié)土，其現(xiàn)有有效應(yīng)力即是歷史上曾經(jīng)受到過的最大有效應(yīng)力，因此，其OCR=1，故欠固結(jié)土實際上是屬于正常固結(jié)土一類。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)4-3 4-3 單向壓縮量公式單向壓縮量公式 一、無側(cè)向變形條件下

10、單向壓縮量計算假設(shè)目前工程中廣泛采用的計算地基沉降的分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。 巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)二、單向壓縮量公式加p之前：p1, V1(1+e1)Vs加 p穩(wěn)定之后：p1+ p，V2(1+e2)Vs，S=H-H由p引起的單位體積土體的體積變化：1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss巖土工程研究所第四章第四

11、章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)二、單向壓縮量公式根據(jù)av，mv和Es的定義，上式又可表示為HSHAAHHAVVV121無側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計算公式為1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)4-4 4-4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 一、分層總和法簡介工程上計算地基的沉降時，在地基可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi)，按土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化將地基分為若干（n）層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮量Si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表

12、面的最終沉降量S，這種方法稱為分層總和法。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)4-4 4-4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 一、分層總和法簡介實際計算地基土的壓縮量時，只須考慮某一深度范圍內(nèi)內(nèi)土層的壓縮量，這一深度范圍內(nèi)的土層就稱為“壓縮層”。對于一般粘性土，當(dāng)?shù)鼗成疃鹊母郊討?yīng)力z 與自重應(yīng)力s之比等于0.2時，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮層；對于軟粘土，則以z / s=0.1為標(biāo)準(zhǔn)確定壓縮層的厚度。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)分層總和法的基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層總

13、和法有兩種基本方法：ep曲線法和elgp曲線法。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)二、用ep曲線法計算地基的最終沉降量（1）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基中土層性狀，選擇沉降計算點的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等情況），求出基底壓力的大小和分布。（2）將地基分層。24m, =0.4b, 土層交界面，地下水位，砂土可不分層；（3）計算地基中的自重應(yīng)力分布。從地面（4）計算地基中豎向附加應(yīng)力分布。（5）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。(注意：也可以直接計算各土層中點處的自重應(yīng)力及附加應(yīng)力)巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓

14、縮與固結(jié)二、用ep曲線法計算地基的最終沉降量（6）求出第i分層的壓縮量。pe（注意：不同土層要用不同曲線），代公式：（7）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：S= Si iiiiiHeeeS1211iisiiiviiiiviiHpEHpmHpeaS111巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)【例題41】有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖412（a）所示?；A(chǔ)長度L=10m，寬度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖（b）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。巖

15、土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)【解】（1）由L/B=10/5=210可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為 p=P/(LB)=1000/(105)200kPa基底凈壓力為 pn=p-D=200-20 1.5170kPa（2）因為是均質(zhì)土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）求各分層面的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線見圖412（a） s0= D=20 1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPa巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)s2= s1 +H2=80+(21-9.8) 2

16、.5=108kPas3= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa（4）求各分層面的豎向附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖412(a)。該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為四塊相等的計算面積，每塊的長度L1=5m，寬度B1=2.5m。中心點正好在四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點引起的附加應(yīng)力的4倍，計算結(jié)果如下表所示。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固

17、結(jié)（5）確定壓縮層厚度。從計算結(jié)果可知，在第4點處有z4/ s40.195p0 超固結(jié)1、定pc位置線和C點;2、由p0 和e0 定D;3、作DD4、連DC（3） p0 =pc0, up, p=u+ 4、時間t趨于無窮大： u=0, =p巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即p = u + 。因此，關(guān)于求解地基沉降與時

18、間關(guān)系的問題，實際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點的超孔隙水應(yīng)力隨時間變化的問題。因為一旦某時刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓縮量。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)二、太沙基（Terzaghi）單向固結(jié)理論太沙基單向固結(jié)理論有下列一些基本假定：（1）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的；（2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；（3）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生；（4）孔隙水的向外排出符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲流速度；（5）在整個固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)

19、等均視為常數(shù)；（6）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)不透水巖層上：均質(zhì)、各向同性的飽和粘土層；連續(xù)均布荷載； t=0時： h0=u0/rw p/rw t=t時：頂面測壓管h=u/rw ；底面與頂面測壓管水頭差dh;t=t時：頂面流出 q； 底面流入:dt時間內(nèi)凈流出水量：)(dzzqqdzdtzqdtdzzqqqdtdQ)(dt內(nèi)，單元體上的有效應(yīng)力增量為d，則單元體體積的減小可根據(jù)式(4-13) 表示為 dzdmdVv巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)由于在固結(jié)過程中，外荷保持不變，因而在z深度處的附加應(yīng)

20、力也為常數(shù)，則有效應(yīng)力的增加將等于孔隙水應(yīng)力的減小 dzdmdVvdttuduupdd)(dzdttumdVvtumzqvzukzhkkiqw22zuCtuv(4-37)任何時刻t，任何位置z，土體中孔隙水壓力u都必須滿足該方程。反過來，在一定的初始條件和邊界條件下，由式（4-37）可以求解得任一深度z在任一時刻t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。 巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)式（437）在一定的邊界條件下可求得解析解：對于圖4-24所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為t=0以及0zH時，u0=p0t以及z=H時，q=0, 從而 t=以及0zH時，u=0 分離變量法求解

21、：式中，m正奇數(shù)（1，3，5.）；Tv時間因數(shù)，無因次，表示為0zuvTmmeHzmmpu41222sin142HtCTvv其中，H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。 式（4-38）表示圖4-24所示的土層和受荷情況在單向固結(jié)條件下，土體中孔隙水應(yīng)力隨時間、深度而變化的表達(dá)式。孔隙水應(yīng)力是時間和深度的函數(shù)。任一時刻任一點的孔隙水應(yīng)力可由式（4-38）求得。 (4-38)巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)三、固結(jié)度及其應(yīng)用所謂固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z處土層經(jīng)時

22、間t后，該點的固結(jié)度可用下式表示式中：uo初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點的附加應(yīng)力p； ut時刻該點的孔隙水應(yīng)力。某一點的固結(jié)度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入土層平均固結(jié)度的概念，它被定義為巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)或者式中：st經(jīng)過時間t后的基礎(chǔ)沉降量； s基礎(chǔ)的最終沉降量。(4-41)巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)。反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ：對圖424所示的問題，附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布 pHdzuH00438

23、代入4411422425494222222181.2519181mTmTTTvvvvemeeeUzz 定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。 巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)情況1，其附加應(yīng)力隨深度呈逐漸增大的正三角形分布。其初始條件為：當(dāng)t=0時，0zH， 。 據(jù)此，式（4-37）可求解得 Hzuz/0 14)12(31322) 12() 1(321nTnnvenU1)1 (2TRUUU巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)為了使用的方便，已將各種附加應(yīng)力呈直線分布（即不同值）情況下土層的平均固結(jié)度與時間因數(shù)之間的關(guān)系繪制成曲線，如圖42

24、6所示。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)利用圖426和式（442），可以解決下列兩類沉降計算問題：（1）已知土層的最終沉降量S，求某一固結(jié)歷時t已完成的沉降St 1、由k，av，e1，H和給定的t，算出Cv和時間因數(shù)Tv； 2、利用圖426中的曲線查出固結(jié)度U； 3、再由式（442）求得StSU。（2）已知土層的最終沉降量S，求土層產(chǎn)生某一沉降量St所需的時間t 1、平均固結(jié)度U=St/S； 2、圖中查得時間因數(shù)Tv； 3、再按式t = H2 Tv / Cv求出所需的時間。巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)【例題44】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖427所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)av為2.510-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/a。試問:(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時需要多少時間？【解】（1）該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 z=(240+160)/2=200kPa巖土工程研究所第四章第四章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)則基礎(chǔ)的最終沉降量為 S=av /(1+e1)zH=2.5 10-4 200 1000 /(