立體與立體相貫——小結(jié)

1、 相貫小結(jié)平面體與回轉(zhuǎn)體平面體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫多體相貫多體相貫1.1.相貫的形式相貫的形式 兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線相貫線。 主要討論常用不同立體相交時其主要討論常用不同立體相交時其表面相貫線的投影特性表面相貫線的投影特性及畫法。及畫法。一、基本內(nèi)容一、基本內(nèi)容 立體表面相貫線的概念立體表面相貫線的概念 求相貫線的基本方法求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)：相貫線的性質(zhì)：表面性表面性 共有性共有性 封閉性封閉性二、解題過程二、解題過程 交線分析交線分析 空間分析：空間分析： 投影分析：投影分析： 是否

2、有積聚性投影？是否有積聚性投影？找出找出相貫線的相貫線的已知投影已知投影，預見未知投影，預見未知投影，從而從而選擇解題方法。選擇解題方法。面上找點法面上找點法 輔助平面法輔助平面法 分析相交兩立體的表面形狀，分析相交兩立體的表面形狀， 形體大小及相對位置，形體大小及相對位置，預見交預見交線的形狀線的形狀。特殊點包括：最上點、最下點、最左點、特殊點包括：最上點、最下點、最左點、 最右點、最前點、最后點、最右點、最前點、最后點、 輪廓線上的點等。輪廓線上的點等。 作圖作圖 找點找點連線連線檢查、加深檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。 當相貫線的投影為非圓

3、曲線時，其作圖步驟為：當相貫線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 先找特殊點先找特殊點 補充若干中間點補充若干中間點三、平面體與圓柱體相貫三、平面體與圓柱體相貫 相貫線的產(chǎn)生：相貫線的產(chǎn)生： 求相貫線的方法：求相貫線的方法： 相貫線的形狀及投影：相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。面相交。 求平面體的求平面體的棱面與圓柱面的截交線棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。依次連接起來。 相貫線為相貫線為封閉的空間折線封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是。相貫線在非積聚性投影上總是向向被穿的圓柱體里面

4、彎折被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應有圓柱體輪相交區(qū)域內(nèi)不應有圓柱體輪廓線的投影廓線的投影。四、兩圓柱體相貫四、兩圓柱體相貫 相貫線的產(chǎn)生相貫線的產(chǎn)生： 求相貫線的方法：求相貫線的方法： 相貫線的形狀及投影：相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。交。 常用的方法是常用的方法是利用積聚性表面取點利用積聚性表面取點，也可用也可用輔助平面法輔助平面法。 相貫線為相貫線為光滑封閉的空間曲線光滑封閉的空間曲線。當兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱。當兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時，相貫線在非積聚性投影上總是時，相貫線在非積聚性投影上總是向大圓柱里彎曲向大圓柱里彎曲，當當兩圓柱直徑相兩圓柱直徑相等等時，相貫線在空間為兩個橢圓，其時，相貫線在空間為兩個橢圓，其投影變?yōu)橹本€投影變?yōu)橹本€。 在兩體在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應有圓柱體輪廓線的投影相交區(qū)域內(nèi)不應有圓柱體輪廓線的投影。五、多體相貫五、多體相貫 每個局部都是兩體相貫每個局部