三角函數(shù)簡化公式

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 能否再把能否再把 間的角的三角比間的角的三角比，化為化為我們熟悉的我們熟悉的 間的角的三角比問題呢？間的角的三角比問題呢？ 3600900 如果能的話，那么任意角的三角如果能的話，那么任意角的三角比比，都可，都可以化歸為銳角三角以化歸為銳角三角比比，并通過查表方法而得到，并通過查表方法而得到最終解決，本課就來討論這一問題最終解決，本課就來討論這一問題設(shè) ，對于任意一個到的角，9000360以下四種情形中有且僅有一種成立36027036027018018018090180900，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，sinsincoscos公式二公式二：tantansinsint

2、antancoscos公式三：公式三：sinsincoscos公式四：公式四：tancot 例題講解225sin（3）；（4）（1）；（2）；求下列三角函數(shù)值：求下列三角函數(shù)值：1290cos 1011sin91cot4例例1化簡化簡：180cos180sin360sin180cos例例2例題講解例題講解（1）；（）；（2）413sincos1665求下列各三角函數(shù)：求下列各三角函數(shù)：例例3誘導(dǎo)公式小結(jié)誘導(dǎo)公式小結(jié)前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，概括如下：，概括如下：，2kkZ公式一、

3、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式簡化成簡化成“函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限”的口訣的口訣 利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角 函數(shù)函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 到 的角的三角函數(shù)o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四填寫下表sincos33234353723212121212123232323例例4練習(xí)反饋練習(xí)反饋 （1）已知，求的值 21cos 9tan（2）已知，求的值336cos65cossin()cos2cos()sin

4、2tan()cot2cot()tan2公式五：公式五：sin()cos2cos()sin2 tan()cot2 公式六：公式六：誘導(dǎo)公式總結(jié)：誘導(dǎo)公式總結(jié)：口訣：奇變偶不變，符號看象限口訣：奇變偶不變，符號看象限意義：意義：212kkZkk（）的三角函數(shù)值）當(dāng) 為偶數(shù)時，等于 的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；）當(dāng) 為奇數(shù)時，等于 的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；11cos(75)3cos(105)sin(105 ).、已知，其中 是第三象限角，求的值31tan3sin ()cos(2)tan(2)33sin(2 )cos()tan()tan()222、已知，求值4141cos()cos()( 1) cos()444nnn 1 3、求