17.1.2在數(shù)軸上表示無理數(shù)

1、2授課老師：蔡永玲授課老師：蔡永玲2、能在數(shù)軸上標(biāo)出 、 、 等無理數(shù)。35210 1、理解勾股定理并能對無理數(shù) ： 、 、 、 、 等作出幾何解釋。 75233、通過作圖體會數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)重點(diǎn)：在數(shù)軸上標(biāo)出無理數(shù)的點(diǎn)。難點(diǎn)難點(diǎn)：理解尺規(guī)作圖的原理。點(diǎn)點(diǎn)D表示表示說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實(shí)數(shù)：說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實(shí)數(shù)： A B C D -2 -1 0 1 2 點(diǎn)點(diǎn)C表示表示 點(diǎn)點(diǎn)B表示表示32點(diǎn)點(diǎn)A表示表示 21溫故知新：溫故知新：35 我們知道有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示，那么我們知道有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示，那么無理數(shù)是怎樣在數(shù)軸上表示的？你能在數(shù)軸上標(biāo)無理數(shù)是怎樣在數(shù)軸上表示的

2、？你能在數(shù)軸上標(biāo) 出出 ， ， 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？325例： 求出下列圖形中線段c的長度。11cc=12cc=_25探究新知一：探究新知一：操作題：在數(shù)軸上標(biāo)出操作題：在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)。的點(diǎn)。52和-2-10122 步驟步驟 ：1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=1;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=1;A2B 3、以原點(diǎn)、以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。2思考思考：- 的點(diǎn)怎么表示？22-l問題問題1： 怎么在數(shù)軸上標(biāo)出怎么在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)？的點(diǎn)？22

3、111C練習(xí)：1.在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)。135和5131223想一想：怎樣作出長度為 的線段呢？3探究新知二：探究新知二：操作題：在數(shù)軸上標(biāo)出表示操作題：在數(shù)軸上標(biāo)出表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。31232223（）（）（12-2-101222B3l31思考思考：- 的點(diǎn)怎么表示？練習(xí)：在數(shù)軸上標(biāo)出 。376和問題問題2： 怎么在數(shù)軸上標(biāo)出怎么在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)？的點(diǎn)？3123解：（解：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出）在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)。的點(diǎn)。62261562226（）（）（2226（）（）（212564-4-3-2-1123025作圖過程：作圖過程：22615665,4,3,2,13425111 1判斷正誤：判斷正誤

4、：（1 1）所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示（）所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示（ ）（2 2）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無理數(shù)（）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無理數(shù)（ ）2 2在在RtRtABCABC中，如果中，如果B B是直角，是直角，ABAB=6=6，BCBC=5=5， 求求ACAC的長的長解：在解：在RtRtABCABC中，中， 由勾股定理，得：由勾股定理，得：AC AC = =226561CBA65例例1 1如圖所示，方格紙上每個(gè)小正方形的如圖所示，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是邊長都是1 1，（1 1）求）求ABCABC的各邊長的各邊長（2 2）求）求ABCABC的面積的面積ABC延伸練習(xí)：ABC延伸練習(xí)：例例

5、1.1.如圖方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是如圖方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是1 1，求求 ABC ABC 的面積。的面積。解：S=4x5- x1x5- x4x3- x2x3 S=21212121726135延伸練習(xí)： 2. 在在 ABC 中，中，AB= , BC= ,AC= , 求這個(gè)三角形的面積。求這個(gè)三角形的面積。 (提示：先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長是1，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn) ABC，借助網(wǎng)格求出ABC的面積。)5101312531103213ABC這節(jié)課你學(xué)會了什么？這節(jié)課你學(xué)會了什么？課后習(xí)題：第1，2題4-4-3-2-1123021、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使

6、OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2;3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。13點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13221、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2;3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。131517點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13501243-1-2問題問題:

7、邊長為邊長為1的正方形的正方形,對角線長為多少對角線長為多少?22任意一個(gè)直角三角形，都有兩條直任意一個(gè)直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方角邊的平方和等于斜邊的平方01243-1-2-5-4-3523201243-1-2-5-4-35301243-1-2-5-4-35501243-1-2-5-4-356_5_601243-1-2-5-4-352356101、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2;3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C

8、即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。13131517點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13例例2 2如圖方如圖方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是1 1（1 1）分別求出）分別求出A A到到B B、 C C、D D、E E、F F各點(diǎn)的距各點(diǎn)的距離離（2 2）以）以A A、B B、C C、D D、E E、F F中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中有沒有等腰三角形？如果有，指出這些三角形其中有沒有等腰三角形？如果有，指出這些三角形 （3 3）以點(diǎn)）以點(diǎn)B B為圓心，為為圓心，為BDBD半徑的圓，還經(jīng)過方格紙上的哪些半徑的圓，還經(jīng)過方格紙上的哪些格點(diǎn)？如果有

9、，把它們描述出來，標(biāo)上字母，并說明理由格點(diǎn)？如果有，把它們描述出來，標(biāo)上字母，并說明理由ABCDEF解：解：（1 1）由圖可知：由圖可知：ABAB=3=3AE=53422AF=133222（2 2）BEFBEF是等腰三角形，這是因?yàn)槭堑妊切?，這是因?yàn)锽EBE= =101322由勾役定理，得：由勾役定理，得：AC=171422BFBF= =223110AD=202422此外，此外，CEF與與BDF也是等腰三角形也是等腰三角形ABCDEF解：解：（3 3）如圖，）如圖，以點(diǎn)以點(diǎn)B B為圓心，為圓心，為為BDBD半徑的圓，還經(jīng)過點(diǎn)半徑的圓，還經(jīng)過點(diǎn)M M，N N，這是因?yàn)檫@是因?yàn)锽M=BN=BD

10、=BM=BN=BD=ABCDEF22215MN4 4如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都是1 1，在三，在三個(gè)方格紙中分別畫出一個(gè)三角形，使第一個(gè)三角形有個(gè)方格紙中分別畫出一個(gè)三角形，使第一個(gè)三角形有一條邊的長為無理數(shù)，第二個(gè)三角形有兩條邊的長為一條邊的長為無理數(shù)，第二個(gè)三角形有兩條邊的長為無理數(shù)，第三個(gè)三角形的三條邊長都為無理數(shù)無理數(shù)，第三個(gè)三角形的三條邊長都為無理數(shù)你能在數(shù)軸上找出表示你能在數(shù)軸上找出表示 無理數(shù)無理數(shù) 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？一、完成下列題目：1、在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形對角線）若兩條直角邊分別為1和1，則斜邊的長為 ；若兩條直角邊分別為 2和1，則斜邊的長為 ；若兩條直角邊分別為 3和1，則斜邊的長為 ；若兩條直角邊分別為 4和1，則斜邊的長為 ；若兩條直角邊分別為 5和1，則斜邊的長為 ；若兩條直角邊分別為 6和1，則斜邊的為 ； 25101726372