(精)四川省資陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、四川省資陽(yáng)市18年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題:（本大題共個(gè)小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.（3.0分）的相反數(shù)是（ )A.B3CD2（3.分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體,它的正視圖是().C.D.3（30分）下列運(yùn)算正確的是( ).2+a3=a52×a3aC.(ab）2a2+2.(2）3=a64.（3.00分)下列圖形具有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是( ）A.等邊三角形.平行四邊形C.矩形D正方形5.(30分)0.005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）3.5×1B.5×04C3.5×104D.3.5×1036

2、(3.0分）某單位定期對(duì)員工的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為10分），三個(gè)方面的重要性之比依次為:5:2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、83分,那么小王的最后得分是( ）A87.875.87.D887(3.0分)如圖,CEF為O的內(nèi)接正六邊形,Ba,則圖中陰影部分的面積是（）.()aC.2D.(）a28.(3.0分）如圖,將矩形ACD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFH,E=2厘米,F6厘米，則邊AD的長(zhǎng)是（ )A.12厘米B1厘米C.0厘米D2厘米9(300分）已知直線y1kx1(k<0）與直線y2=mx（m0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,

3、m),則不等式組mx2kx+mx的解集為（ )ABC.D.1（.00分)已知二次函數(shù)yx2+b+c的圖象如圖所示,A=O,則由拋物線的特征寫(xiě)出如下含有a、c三個(gè)字母的等式或不等式:=1；ac+1=;ab>0;ab+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是（)A個(gè)B3個(gè)C.個(gè)D.1個(gè)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)1.（30分)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 2（300分）已知a、b滿足(a1）+=0，則+ .3（30分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球,這些小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻,蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為.若袋中白球有個(gè),則紅球的個(gè)數(shù)是 .1.(30分

4、)已知:如圖，ABC的面積為12,點(diǎn)D、分別是邊AB、AC的中點(diǎn),則四邊形BCED的面積為 5.（3.00分）已知關(guān)于的一元二次方程x2+20有一個(gè)根為0，則m= 16(3.00分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形O1的直角邊O在軸上,點(diǎn)A1在第一象限，且OA=1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，OA1為一直角邊作等腰直角三角形12，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，O2為直角邊作等腰直角三角形A2A3依此規(guī)律,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是 . 三、解答題:(本大題共8個(gè)小題，共分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。7（7.00分)先化簡(jiǎn)，再求值:÷（a)，其中1,=1.18(8.0分)某茶農(nóng)

5、要對(duì)1號(hào)、號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共00株茶樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)茶樹(shù)幼苗成活率為9.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(）實(shí)驗(yàn)所用的號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是 株；（2）求出號(hào)茶樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2；（3)該茶農(nóng)要從這四種茶樹(shù)中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出號(hào)品種被選中的概率.9.（.分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y122與雙曲線y交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=.（1）求雙曲線的解析式;()求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1y時(shí)x的取值范圍.20.（80分）為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)

6、旁邊一塊12畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分(1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的0%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝?（2）經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝500元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝25000元,政府計(jì)劃投入資金不超過(guò)5萬(wàn)元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝?21.(9.00分)已知:如圖，在A中,BC,點(diǎn)是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PAB,O是PB的外接圓，過(guò)點(diǎn)P作PDAB交A于點(diǎn)D.(1）求證:PD是O的切線;()若C=,tanABC，求的半徑.22（.00分)如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過(guò)程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線

7、構(gòu)成30°角,線段AA1表示小紅身高.5米(1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=1米時(shí),求此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度;(2）當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí),風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離C10米,這一過(guò)程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變,求風(fēng)箏原來(lái)的高度CD.3（1.0分)已知:如圖,在RtC中，ACB=°,點(diǎn)M是斜邊AB的中點(diǎn)，BC，且DCM,DAB于點(diǎn),連結(jié)AD、CD()求證：MEDCA;(）求證：AMDMD；(3）設(shè)MDE的面積為S1,四邊形BCM的面積為S2，當(dāng)S=S1時(shí),求coABC的值.2.（12.0分)已知:如圖，拋物線y=ax2+bxc與

8、坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6）,B（6,）,C(2,)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),PAB的面積有最大值？(）過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)P做PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使PD為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由. 參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題分，共3分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1（30分）的相反數(shù)是（)A.3B3D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題

9、考查了相反數(shù),關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.(3.00分)如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（ ）A.B.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解:從正面看可得從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),正視圖是從物體的正面看得到的視圖3(3.00分)下列運(yùn)算正確的是( )Aa2+3a5.a2×3=C.（a+b）2=a+b2D.(2)3=a6【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,冪的乘方，完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a+a=a2a3，錯(cuò)誤;、a2×=a

10、5，錯(cuò)誤；C、(ab）2=2bb，錯(cuò)誤；D、（a2）3a6,正確;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對(duì)于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果.4（300分）下列圖形具有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）等邊三角形B.平行四邊形.矩形正方形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【解答】解：A、等邊三角形由3條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、矩形有2條對(duì)稱(chēng)軸,故本選項(xiàng)正確;、正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸的定義,常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有:等腰三角形，矩形,正方形，等腰梯形,圓等等5（.00

11、分）0035用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3.5×1043.5×104C.×104D.3.×103【分析】絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×0n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解:將數(shù)據(jù).0035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.×0，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10n，其中|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定 .(3.分）某單位定期對(duì)員工的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)

12、、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分)，三個(gè)方面的重要性之比依次為3:5:2小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是( )A7.87.5C87.88【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重,再相加,即可得到最后得分【解答】解：小王的最后得分9×88×3×4+16.6=87.6（分）,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù),只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響 7.(300分)如圖,BCDEF為O的內(nèi)接正六邊形，B=a,則圖中陰影部分

13、的面積是（）AB()a22.（）a2【分析】利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面積,陰影面積=（圓的面積正六邊形的面積)×,即可得出結(jié)果【解答】解:正六邊形的邊長(zhǎng)為a，O的半徑為a,O的面積為×a=a2,空白正六邊形為六個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形,每個(gè)三角形面積為×a××sn60°=2,正六邊形面積為a2,陰影面積為(aa2)×=（)a2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式,注意到陰影面積=（圓的面積正六邊形的面積）×是解答此題的關(guān)鍵.8.(3.分)如圖,將矩形AC的四個(gè)角向內(nèi)翻折

14、后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形FGH，EH=12厘米，EF=1厘米，則邊D的長(zhǎng)是(）A2厘米B16厘米C0厘米D28厘米【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊A的長(zhǎng)【解答】解：HMAEH,BF=FEM,F=HE+FE=×10°90°,同理可得：EHG=HF=EFG9°,四邊形EGH為矩形,AD=A+HD=M+MF=H,H=20,AD厘米.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),得出四邊形EGH為矩形是解題關(guān)鍵 9(.0分)已知直線y1kx+1（0)與直線2=mx(m0)

15、的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），則不等式組mx2<x1<mx的解集為( )AxB.x0【分析】由x2<（m2)x+，即可得到x；由(m2)x1mx,即可得到x>，進(jìn)而得出不等式組m<k+1的解集為【解答】解:把（，m）代入y1=x+1,可得=+1,解得k=m2，1=（m)x+1,令y3=mx2,則當(dāng)y3<y1時(shí),m<（m2）x1，解得x<當(dāng)kx+1<x時(shí),(m）<m，解得，不等式組mx2<x+1<mx的解集為，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yx的值大于（或小于）0的自變

16、量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線=k+b在x軸上（或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 10（3.0分）已知二次函數(shù)y=a+xc的圖象如圖所示,OA=C,則由拋物線的特征寫(xiě)出如下含有a、b、三個(gè)字母的等式或不等式:=1;c+b1;ac;ab+>0其中正確的個(gè)數(shù)是( ）A4個(gè)B個(gè)C.2個(gè)D個(gè)【分析】此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合其圖象可知：a,1c0,<0,再對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：=1,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,正確；acb=0,設(shè)C（0，c)，則C=|c|,OAOC|c|,A(c，）代入拋物線得2+bcc=,又c0，a+=0，故正確;ac>，從圖象中易

17、知a>，<0，c<,故正確;ab+c0，當(dāng)x時(shí)yabc，由圖象知(，a+）在第二象限，ab，故正確故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)由函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì).二、填空題:(本大題共個(gè)小題，每小題分,共8分)11（3.0分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，x10,解得1.故答案為x1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍,知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 1.(3.0分)已知a、b滿足（1)+0，則a+= 1【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案【解答】解:(a

18、1）2=0，a=1，b=,a+b1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵. 13.（3.00分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球,這些小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別,袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為.若袋中白球有個(gè),則紅球的個(gè)數(shù)是16【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個(gè)數(shù).【解答】解：由題意可得,紅球的個(gè)數(shù)為:4÷4=4×4=20=16，故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答. 14（300分)已知：如圖,ABC的面積為2，點(diǎn)

19、D、分別是邊A、C的中點(diǎn)，則四邊形CED的面積為 9 .【分析】設(shè)四邊形BCD的面積為x，則AD=12x，由題意知DEC且E=C，從而得=（)2,據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解:設(shè)四邊形BCED的面積為x,則ADE=12x，點(diǎn)、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線,DEBC，且D=BC,AABC，則=(），即，解得:x9,即四邊形ED的面積為9,故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì) 15(300分)已知關(guān)于的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個(gè)根為0,則m= 2 .【分析】根據(jù)

20、一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可.【解答】解:關(guān)于x的一元二次方程x25x+22m=有一個(gè)根為0，m20且m，解得,m=.故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+x+c=0(a0)的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a0這一條件16.(300分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AA1的直角邊OA在軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA=1，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn),OA1為一直角邊作等腰直角三角形A1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律，則點(diǎn)2018的坐標(biāo)是 (0,2100).【分析】本題點(diǎn)

21、A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn)A所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系【解答】解:由已知，點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)45°,則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的倍1=22×8+2點(diǎn)A201的在y軸正半軸上，OA2018=007故答案為:（0，007)【點(diǎn)評(píng)】本題是平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，除了研究動(dòng)點(diǎn)變化的相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律，還應(yīng)該注意象限符號(hào).三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共7分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17(.0分）先化簡(jiǎn),再求值:÷(）,其中a=,b1.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再

22、將a、b的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=÷=,當(dāng)a=,b=1時(shí)，原式=+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18.（80分）某茶農(nóng)要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株茶樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn),從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知,3號(hào)茶樹(shù)幼苗成活率為89,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是100 株；（2)求出3號(hào)茶樹(shù)幼苗的成活數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)該茶農(nóng)要從這四種茶樹(shù)中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出1號(hào)品種被選中的概率【分析】(1）先根據(jù)百分比之和為1

23、求得2號(hào)的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得；（2)先用總株數(shù)乘以2號(hào)的百分比求得其數(shù)量，再用2號(hào)幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得;()畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果,再?gòu)闹姓业教?hào)品種被選中的結(jié)果數(shù),利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：(1)2號(hào)幼苗所占百分比為（30+25%+2)20%,實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是50×=10株,故答案為:00；(2)實(shí)驗(yàn)所用的號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是00×25%5株，3號(hào)茶樹(shù)幼苗的成活數(shù)為12×89.6%=112株，補(bǔ)全條形圖如下：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽到1號(hào)品種的有種結(jié)果，所以1號(hào)品種被選中的概率為.【點(diǎn)

24、評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19.（80分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1x與雙曲線y=交于A、C兩點(diǎn)，ABA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB.(1）求雙曲線的解析式；(2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出1<y2時(shí)x的取值范圍.【分析】(1)作高線，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)得:x=2x2，可得A的坐標(biāo),從而得雙曲線的解析式；（2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式列方程組,解出可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【解答】解:（1)點(diǎn)A

25、在直線1=x2上，設(shè)A(x,2x)，過(guò)A作ACOB于C，BA，且OAAB，OCBC，C=OBOC,x=2，x=2,A（2,),k=×=4，;(2），解得：,，(1,4)，由圖象得:12時(shí)x的取值范圍是x1或0<2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過(guò)求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法;通過(guò)觀察圖象，從交點(diǎn)看起,函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大 20.(.00分)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分.（1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的2%,求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝?（2)經(jīng)預(yù)算,綠化區(qū)的改建費(fèi)

26、用平均每畝500元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝500元,政府計(jì)劃投入資金不超過(guò)550萬(wàn)元,那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝?【分析】(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為畝根據(jù)總面積為62構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;（)設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝根據(jù)投入資金不超過(guò)550萬(wàn)元,根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題；【解答】解:(1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝.由題意：x20%x2，解得=35,6213=7,答:改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有畝(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為畝由題意：3000m+250（12m)5500000,解得m，答：綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到45畝【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)

27、,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程或不等式解決問(wèn)題21.(9.00分）已知：如圖，在ABC中,B=AC，點(diǎn)是底邊BC上一點(diǎn)且滿足A=PB，O是PAB的外接圓，過(guò)點(diǎn)P作PAB交AC于點(diǎn)D.(）求證:是的切線；（2)若B=，tanABC=，求O的半徑【分析】(1）先根據(jù)圓的性質(zhì)得:，由垂徑定理可得：OPA，根據(jù)平行線可得:OPPD，所以PD是O的切線;(2)如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)設(shè)CG=,B2x,利用勾股定理計(jì)算x=，設(shè)AC=a，則B=，G=a,在tCG中,由勾股定理列方程可得a的值,同理設(shè)O的半徑為，同理列方程可得r的值【解答】（)證明:如圖1，連接P,A

28、=B,，OPAB，PDB,OPD,D是O的切線；(2)如圖2,過(guò)C作GBA，交BA的延長(zhǎng)線于G,RtBCG中，ABC,設(shè)=，BG=2x,C=x,BC=，即x8，x,CG=x=,BG=2x=,設(shè)AC=a，則AB=a，AG=a，在RACG中，由勾股定理得：G2+C2=AC2，a=2，AB2,E=,RtBP中，同理可得：PE=，設(shè)的半徑為r,則OB=r,OE=r,由勾股定理得:，r=,答：O的半徑是.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),三角函數(shù)和勾股定理的計(jì)算,利用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵 (00分）如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖,她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(整個(gè)

29、過(guò)程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小紅身高5米（1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離A=1米時(shí),求此時(shí)風(fēng)箏線的長(zhǎng)度;（2)當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí),風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角,此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處,風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離F=0米，這一過(guò)程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來(lái)的高度1D【分析】（1）在RtAD中，由A=可得答案;（2）設(shè)AF=米，則F=AB+AF9+,在RtF中求得A=BE=8+x,由csCAD可建立關(guān)于x的方程,解之求得x的值，即可得出A的長(zhǎng)，繼而根據(jù)C=ADsnCA求得CD從而得出答案【解答】解:(1)在RtACD中，cosCAD=，A=18、

30、CA3°，AD=12（米),答:此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度為12米；（)設(shè)AF=x米，則BFBAF9+x（米),在tEF中，E=8+x(米）,由題意知DBE=(米),CF=1，AC=AF+F=10，由coCD可得=，解得:x=3+2，則A=8(3)=24+3，=AsCAD=（4+3）×=,則C1DCD+C1=，答：風(fēng)箏原來(lái)的高度1D為米.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義及根據(jù)題意找到兩直角三角形間的關(guān)聯(lián)2（11.00分）已知:如圖,在RtABC中，ACB°，點(diǎn)M是斜邊A的中點(diǎn)，M，且MD=CM,DEAB于點(diǎn)，連結(jié)A、CD.(1）求證

31、：MEBC;（2)求證:ADCMD；(）設(shè)MDE的面積為1,四邊形BCMD的面積為S2,當(dāng)S2S1時(shí),求csABC的值.【分析】（1）易證D=A,ACB=D=0°,從而可證明MEDBC；(2）由AB=90°,點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn),可知M=C=M，從而可證明AMD=CM，從而可利用全等三角形的判定證明MDCMD；（3）易證MD=AB，由（1）可知：EDBA，所以=，所以SMCBBS1，從而可求出SEBD=S2SMCBS1=S1，由于=，從而可知=,設(shè)E=x，E=x，從而可求出B=14，BC=，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：(）MBC,DME=A,ACB=MED9°,DBCA，（2)ACB=°,點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn),MB=M=AM，M=MBC,DMB=MC,MCB=D=MB，AM=180°DM,CMD=18°MCBMB+M=8°BCMD=CMD，在AMD與CMD中,ADCMD（SS）（3)MD=C,AM=MD=，M=2AB，由（1)可知:MEDBCA,=,SAB4S1，C是CB的中線，MCB=SC=21，SEBD=S2SMBS1=S1，=，=，=，設(shè)E=5，EB