四年級(jí)奧數(shù)詳解答案第10講和倍問題

1、四年級(jí)奧數(shù)詳解答案第10講第十講和倍問題一、知識(shí)概要1 .概念：已知幾個(gè)數(shù)的和，以及幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)是多少的問題，我們稱之為和倍問題。2 .基本公式：和+ （倍數(shù)+1）=小數(shù)工典型題目精如1 .小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是小紅的 4倍，小紅和媽媽各是多少歲分析：和倍問題應(yīng)用題，關(guān)鍵是先確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即一倍數(shù)）。一般以數(shù)量中的小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。本題因?yàn)樾〖t的年齡小。所以，小紅的年齡是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，媽媽的年齡是小紅的4倍，即為四位數(shù)，則年齡和（40）正好對(duì)應(yīng)的是五倍數(shù)（如圖所示）求出一倍數(shù)，故一 除即得。卓少好助冬輪（一件敞; 40歲d 博（四倍教）解：40-（4+1） =4

2、0 +5 =8（歲）（小紅）8 X 4=32（歲）（媽媽）答：小紅和媽媽分別是 8歲、32歲。2 .某汽車場(chǎng)共有大、 小貨車115輛，大貨車比小貨車的 5倍還多7輛，大貨車和小貨車各 有多少輛分析：如圖所示，大貨車減去 7輛后就成為5倍數(shù)。這7輛可以從總數(shù)（115輛）中減去, 這樣，這個(gè)題就轉(zhuǎn)化成跟上題一樣的了。解：（115-7） +（5+1）=108 +6=18（輛）（小貨車）18 X 5+7=90+7=97（輛）（大貨車）答：大貨車和小貨車分別有 97輛、18輛3 .在悉尼奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)與荷蘭隊(duì)共獲金牌40枚，中國(guó)隊(duì)的金牌總數(shù)比荷蘭的3倍少8枚。中國(guó)隊(duì)、荷蘭隊(duì)各獲金牌多少枚分析：這個(gè)題例

3、題相仿佛，只要給中國(guó)隊(duì)添加8枚，中國(guó)隊(duì)就成為三倍數(shù)，相應(yīng)地，和也增加8枚。枚? ! 'J清叫4M制I f（三梏蜀解：（40+8） +（3+1）=48 +4=12（枚）12 X 3-8=36-8=28（枚）（或 40-12=28（枚）答：中國(guó)隊(duì)、荷蘭隊(duì)分別獲金牌 28枚、12枚。4 .已知兩數(shù)之和是 649,其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是0,如果把這個(gè)數(shù)個(gè)位的0去掉，則與另一個(gè)數(shù)相等，求這兩個(gè)數(shù)。分析：一個(gè)數(shù)末尾去掉一個(gè)“ 0”，就等于把這個(gè)數(shù)縮小 10倍。題目中，一個(gè)數(shù)末尾去掉 一個(gè)“ 0”后就與另一個(gè)數(shù)相等，這說明，那個(gè)數(shù)沒去“0”時(shí)就是另一個(gè)數(shù)的10倍。E4S小河工大頡,解： 小數(shù)=649+

4、（10+1）=649 +11=59大數(shù)=59 X 10=590（ 或 649-59=590）答：這兩個(gè)數(shù)分別是590和59。5 .在一道除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是541,已知商是13,余數(shù)為5,求被除數(shù)和除數(shù)各是多少分析：從四個(gè)數(shù)的總數(shù) 541里減去已知的商和余（13+5）,差就是被除數(shù)與除數(shù)的和。由于商是13,如果被除數(shù)減去余數(shù)（5）,那么，被除數(shù)就是除數(shù)的13倍。因此，運(yùn)用和倍原理可求其解。解：除數(shù)=（523-5） +（13+1）=518 + 14=37被除數(shù)=37 X 13+5=486 (或 523-37=486)答：被除數(shù)是486,除數(shù)是37。6 .甲水池有水1500升，

5、乙水有1200升。若甲水池每分鐘向乙水池流入25升水，多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍分析：甲、乙水池水之和為(1500+1200)升，乙水池的水又是甲水池水的2倍，這是個(gè)很標(biāo)準(zhǔn)的和倍問題。利用和倍原理可求甲、乙兩個(gè)水池的水，用 1500升減甲現(xiàn)有水 的升數(shù)再除以流速(25升/分)，問題即解。解：甲水池的水(二倍數(shù)時(shí))=(1500+1200) +(2+1)=900(升)時(shí)間=(1500-900) + 25=24(分)答：24分鐘后，乙水池是甲水池的2倍。;練習(xí)鞏固與拓展|1 .甲、乙兩個(gè)倉庫共存貨物 960噸，已知甲倉庫的存貨是倉庫的2倍，甲、乙倉庫各有貨物多少噸2 .生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共

6、 404只，其中公雞的只數(shù)是母雞的3倍公、母雞各多少只3 .果園里有梨樹，蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，桃樹是蘋果樹的3倍，梨樹、蘋果樹、桃樹各多少棵4 .學(xué)校里的足球只數(shù)是排球的3倍，藍(lán)球的只數(shù)是排球的 5倍，足球和藍(lán)球共 72只，三種球各多少只5 .三塊鋼板共重 207千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍，第三塊鋼板重多少千克6 .某小學(xué)購進(jìn)紅粉筆和白粉筆共244盒，購進(jìn)的白粉筆比紅粉筆的7倍少12盒。購進(jìn)紅粉筆、白粉筆各多少盒7 .三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)牛1600頭，第二飼養(yǎng)場(chǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍，第三飼養(yǎng)場(chǎng)是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍還多60頭。三個(gè)

7、飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)羊多少頭8 .兩箱茶葉共重88千克，如果從甲箱中取出15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的 3倍。兩箱原有茶葉各多少千克9 .某畜牧場(chǎng)有羊、牛共1502只，如果牛減少50只，羊增加350只，那么，羊的只數(shù)比牛 的只數(shù)的3倍還多2只。原有牛、羊各多少只10 .小江和小天共有52張郵票。如果從小江的郵票中拿走1張，再把3張郵票放入小天的郵票中，小天的郵票就是小江的2倍。小江和小天各有幾張郵票11 .已知，A、B、C三個(gè)數(shù)之和是131, A除以B, B除以C,商都是5,余數(shù)都是1,求A、 曰C三個(gè)數(shù)。12 .某農(nóng)場(chǎng)共有雞、 鴨4571只，如果雞減少230只，鴨增加100只，那么雞的只數(shù)比

8、鴨的 只數(shù)的3倍多1只，原來有雞、鴨有多少只13 .甲、乙、丙三人的年齡和是134歲，其中甲比乙的 3倍少9歲，丙比乙的2倍多5歲求三人的年齡各是多少14 .有A、B兩個(gè)水塘，A塘中有水3000m3, B塘中有水1200m3?，F(xiàn)從A塘引水往B塘去， 流速為50 m3/分，問：多少分鐘后，B塘中的水量是 A塘的2倍15 .甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共修路155km,甲比乙修的 2倍還多5km,丙比乙少修10km。甲、乙、丙隊(duì)各修了多少千米16 .師徒4小時(shí)合彳機(jī)零件292個(gè)，師傅每小時(shí)做的零件是徒弟的2倍還多1個(gè)，師傅和徒弟每小時(shí)各做零件多少個(gè)17 .鮮花禮品店有紅、黃、紫三種花共240朵。紅花是黃花

9、的一半，紫花是紅花的3倍，紅、黃、紫三種花有多少朵18 .三堆蘋果共131個(gè)，第一堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍，第三堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍少4個(gè)。三堆蘋果各有多少個(gè)第十講 < 練習(xí)鞏固與拓展 >答案1. 甲倉庫：960 + （1+2）=960 +3=320（噸）乙倉庫：320X 2=640（噸）2. 公雞：404+（3+1）=101（只）母雞：404-101=303（只）3. 蘋果樹：1800+（1+2+3）=1800 +6=300（棵）梨 樹：300X2=600（棵）桃 樹：300X3=900（棵）4. 排球：72+（3+5）=72 +8=9（只）足球：9X 3=27（只）籃球：9

10、X 5=45（只）5. 提示：確定第三塊鋼為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)），則第二塊為2倍數(shù)，第一塊為6倍數(shù)（2X3）。207+（1+2+6）=207 +9=23（kg）6. 紅粉筆：（244+12） +（1+7）=256 +8=32（盒）白粉筆：32 X 7-12=224-12=212（盒）7. 第一飼養(yǎng)場(chǎng)：（1600-60） + （2 * 2+1+2）=1540 + 7=220（頭）第二飼養(yǎng)場(chǎng)：220 X 2=440（頭）第三飼養(yǎng)場(chǎng)：440 X 2+60=940（頭）8. 甲箱： 88+（1+3）=88 +4=22（千克）22+15=37（千克）乙箱：88-37=51（千克）9. 牛：（1502-50+

11、350-2 ） + （3+1） =450 （只） 450+50= 500（只），羊：1502-500 = 1002（只）10. 小江： 52-1+3 =54（張） 54+（2+1）+1=19（張）小天：52-19=33（張）11. （提示：將C看作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即一倍數(shù)）c=（131-7）+（1+5+25）=4; B=4X 5+1=21; A=21X 5+1=10612. 鴨： 4571-230+100=4410（只）（4441-1） +（3+1）=1110（只） 1110-100=1010（只）雞：4571-1010=3561（只）13. （提示：把乙的年齡當(dāng)作1倍數(shù)）乙的年齡:【134+（9-5） +（1+3+2）=138 +6=23（歲）甲的年齡：23X3-9=60（歲），丙的年齡：23X 2+5=51（歲）-14. . 3000+1200=4200（m3） 4200 + （2+1）=1400（m 3） 3000-1400=1600（m 2） 1600 + 50=32（分）15. 乙隊(duì)：（155+10-5） + （1 + 1+2）=40（km）甲隊(duì)：40X 2+5=85（k