數(shù)學(xué)浙教版九上圓基本性質(zhì)復(fù)習(xí)ppt課件

1、1.在在Rt ABC中，中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為為AB的中點，的中點，E為為AC的中點，以的中點，以B為圓心，為圓心，BC為為半徑作半徑作 B，問：問：A、C、D、E與與 B的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ EDCAB一、溫故知新一、溫故知新 2、找出弧、找出弧AB所在的圓的圓心。所在的圓的圓心。 OA AB B方法運用方法運用: :作過作過不在同不斷線不在同不斷線上的三點的圓上的三點的圓或三角形的或三角形的外接圓、找外外接圓、找外心、破鏡重圓、心、破鏡重圓、到三個村莊間到三個村莊間隔相等隔相等例例1、如圖、如圖,知知 O的半徑為的半徑為r,AB是是 O的弦。的弦。1假設(shè)

2、假設(shè)OCAB于于C , r=5,AB=8，那么，那么OC=_；OABC3二、運用與拓展二、運用與拓展2 2假設(shè)假設(shè)C C是是ABAB的中點，的中點，OC=4OC=4，r=5r=5，那么，那么AB= AB= ；3 3假設(shè)假設(shè)D D是弧是弧ABAB的中點，的中點，ODOD交交ABAB于點于點C C，CD=1CD=1， AB=6 AB=6，那么，那么r = r = ；66關(guān)于弦的問題，經(jīng)常需關(guān)于弦的問題，經(jīng)常需求過圓心作弦的垂線段，求過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔這是一條非常重要的輔助線。助線。圓心到弦的間隔、半徑、圓心到弦的間隔、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化

3、為直角三便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。角形的問題。D弦心距弦心距半徑半徑半弦長半弦長垂徑定理及逆定理歸納n如圖如圖,在以下四個條件中在以下四個條件中: 只需具備其中兩個條件只需具備其中兩個條件,就就可推出其他兩個結(jié)論可推出其他兩個結(jié)論.OABCDM CD是直徑是直徑(過圓心的線段過圓心的線段), AM=BM, CDAB,AC = BC或或 AD = BD.例例2、如圖：、如圖：ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AD是是ABC的的高，高，AE是是 O的直徑。的直徑。1求證：求證： BAE= DAC2假設(shè)假設(shè)AB+AC=12， AD=3，設(shè)，設(shè)AB的長為的長為 x， O的直徑為的直徑為y，求，求y關(guān)于關(guān)于

4、x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。EOBCAD找找90度的圓周度的圓周角是圓里常用角是圓里常用的輔助線的輔助線ABCOD3.6變式：如圖：變式：如圖：ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，弦，弦AB=1.8，ACB=30，那么，那么 O的直徑的直徑= 。作圓的直徑也是常作圓的直徑也是常用的輔助線用的輔助線例例3：AB為為 O的直徑，直線的直徑，直線CD交交 O分別于分別于E、F，ADCD，BCCD垂足分別為垂足分別為D，C。1如圖如圖1，當(dāng)，當(dāng)ABDC時，請?zhí)角螅壕€段時，請?zhí)角螅壕€段DE和和CF的大小關(guān)系？并闡明理由。的大小關(guān)系？并闡明理由。變式一：假設(shè)圖變式一：假設(shè)圖1中的直徑中的直徑AB位置變成圖位置變成圖

5、2的位置，那么的位置，那么1中的結(jié)論還成立么？試闡明理由。中的結(jié)論還成立么？試闡明理由。變式二：如圖變式二：如圖2，假設(shè)，假設(shè) O 的半徑為的半徑為5cm，EF=6cm，DA= 1cm，那么，那么DE= cm。1cm1cmDE=CF圖1FECDOAB圖2FECDOAB例例3：AB為為 O的直徑，直線的直徑，直線CD交交 O分別于分別于E、F，ADCD，BCCD垂足分別為垂足分別為D，C。圖2FECDOAB變式三：如圖，在變式二的根底上，以變式三：如圖，在變式二的根底上，以DC為為X軸，軸，DA為為Y軸建立直角坐標(biāo)系。求過點軸建立直角坐標(biāo)系。求過點A、 E 、F的拋物線所的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析

6、式。對應(yīng)的函數(shù)解析式。變式二：如圖變式二：如圖2，假設(shè)，假設(shè) O 的半徑為的半徑為5cm，EF=6cm，DA= 1cm，那么，那么DE= cm。1cm1cm思索題思索題如圖如圖 ，ABCABAC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，假設(shè)直，假設(shè)直線線AD平分平分BAC交交BC于點于點D，交，交 O于點于點E。1求證：求證：ABAC=ADAE。圖圖2 2假設(shè)把題中的條件假設(shè)把題中的條件“直線直線ADAD平分平分BACBAC改為改為“直線直線ADAD平分平分BACBAC的外角如圖的外角如圖 ，那么，那么1 1中中結(jié)論能否依然成立？請闡明理由。結(jié)論能否依然成立？請闡明理由。DOCABE圖圖FOCABED這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了

7、哪些知識這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?他有什么收獲他有什么收獲?還有哪些疑惑還有哪些疑惑?1、知、知 O中，弦中，弦AB垂直于直徑垂直于直徑CD，垂足為，垂足為P，AB=6，CP=1，那么，那么 O的半徑為的半徑為 - 。2、知、知 O的直徑為的直徑為10cm,A是是 O內(nèi)一點，且內(nèi)一點，且OA=3cm,那么那么 O中過點中過點A的最短弦長的最短弦長=- cm 。 ABCDOPOA58練一練練一練 3 3、在、在OO中，弦中，弦ABAB所對的圓心角所對的圓心角AOB=100AOB=100，那么，那么弦弦ABAB所對的圓周角為所對的圓周角為_._.50或或130圖圖1圖圖24 4、如圖，、如圖， 點

8、點A A、B B、C C是圓是圓O O上的三點，上的三點，AB=500AB=500， OBC=400 OBC=400，那么，那么OACOAC的度數(shù)的度數(shù)是是 。OBCA1501505、銳角三角形的外心在三角形、銳角三角形的外心在三角形 ， 直角三角形的外心在三角形直角三角形的外心在三角形 ， 鈍角三角形的外心在三角形鈍角三角形的外心在三角形 。6、半徑為的圓中，有兩條平行弦、半徑為的圓中，有兩條平行弦AB 和和CD，并且，并且AB =,CD=，求，求AB和和CD間的間的間隔為間隔為 。EF.EFDABCO(2).ABDC(1)O做這類問題是，思索問題一定要做這類問題是，思索問題一定要全面，思索到多種情況。全面，思索到多種情況。1 1、某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬、某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬為為7.2m7.2m，拱頂高出