二次函數(shù)的應(yīng)用

1、26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)第課時(shí)第課時(shí)如何獲得最大利潤問題如何獲得最大利潤問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。2.能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實(shí)際問題的最值。課前練習(xí) 1.當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=x22x2 有最大值. 2.已知二次函數(shù)y=x26xm的最小值為1,那 么m的值為 . 1102bac bx=-ya4a4-當(dāng)時(shí)， 有最大（?。┲?1.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a、b b、c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0）的函數(shù)叫二次函數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)2.如何求二次函

2、數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式（1 1）配方法求最值（）配方法求最值（2 2）公式法求最值）公式法求最值探究一探究一已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元。現(xiàn)在的售價(jià)元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出少賣出1010件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出2020件。如何定價(jià)才能使利潤最大？件。如何定價(jià)才能使利潤最大？解：設(shè)每件漲價(jià)為解：設(shè)每

3、件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為元時(shí)獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x-600) =-10(x-5)2-25-600 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為元時(shí)的總利潤為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-

4、300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大時(shí)利潤最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可元時(shí)可 獲得最大利潤為獲得最大利潤為6250元元.由由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍二、自主評價(jià)1.談?wù)勥@節(jié)課你的收獲2.總結(jié)解這類最大利潤問題的一般步驟（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍