152汽車行駛的路程

1、汽車行駛的路程學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1體會(huì)求汽車行駛的路程有關(guān)問題的過程； 2感受在其過程中滲透的思想方法：分割、以不變代變、求和、取極限逼近。3了解求曲邊梯形面積的過程和解決有關(guān)汽車行駛路程問題的過程的共同點(diǎn)；教學(xué)重點(diǎn)：掌握過程步驟：分割、以不變代變、求和、逼近取極限教學(xué)難點(diǎn)：過程的理解教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)：1連續(xù)函數(shù)的概念；2求曲邊梯形面積的根本思想和步驟；利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體運(yùn)動(dòng)速度的問題反之，如果物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程呢二新課講授問題：汽車以速度組勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間所行駛的路程為如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的速度為單位

2、：km/h，那么它在01(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程單位：km是多少分析：解：1分割2近似代替3求和4取極限思考：結(jié)合求曲邊梯形面積的過程，你認(rèn)為汽車行駛的路程與由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系三典例分析例1彈簧在拉伸的過程中，力與伸長(zhǎng)量成正比，即力為常數(shù)，是伸長(zhǎng)量，求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)所作的功分析：利用“以不變代變的思想，采用分割、近似代替、求和、取極限的方法求解解：將物體用常力沿力的方向移動(dòng)距離，那么所作的功為1分割2近似代替3求和4取極限四課堂練習(xí)1課本 練習(xí)五回憶總結(jié)求汽車行駛的路程有關(guān)問題的過程六布置作業(yè)汽車行駛的路程教案教學(xué)目標(biāo)：1體會(huì)求汽車行駛的路程有關(guān)問題的過程

3、； 2感受在其過程中滲透的思想方法：分割、以不變代變、求和、取極限逼近。3了解求曲邊梯形面積的過程和解決有關(guān)汽車行駛路程問題的過程的共同點(diǎn)；教學(xué)重點(diǎn)：掌握過程步驟：分割、以不變代變、求和、逼近取極限教學(xué)難點(diǎn)：過程的理解教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)：1連續(xù)函數(shù)的概念；2求曲邊梯形面積的根本思想和步驟；利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體運(yùn)動(dòng)速度的問題反之，如果物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程呢二新課講授問題：汽車以速度組勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間所行駛的路程為如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的速度為單位：km/h，那么它在01(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程單位：k

4、m是多少分析：與求曲邊梯形面積類似，采取“以不變代變的方法，把求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題，化歸為勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題把區(qū)間分成個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上，由于的變化很小，可以近似的看作汽車作于速直線運(yùn)動(dòng)，從而求得汽車在每個(gè)小區(qū)間上行駛路程的近似值，在求和得單位：km的近似值，最后讓趨緊于無窮大就得到單位：km的精確值思想：用化歸為各個(gè)小區(qū)間上勻速直線運(yùn)動(dòng)路程和無限逼近的思想方法求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程解：1分割在時(shí)間區(qū)間上等間隔地插入個(gè)點(diǎn)，將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間：，記第個(gè)區(qū)間為，其長(zhǎng)度為把汽車在時(shí)間段，上行駛的路程分別記作：，顯然，2近似代替當(dāng)很大，即很小時(shí)，在區(qū)間上，可以認(rèn)為函數(shù)的值變化很小，

5、近似的等于一個(gè)常數(shù)，不妨認(rèn)為它近似的等于左端點(diǎn)處的函數(shù)值，從物理意義上看，即使汽車在時(shí)間段上的速度變化很小，不妨認(rèn)為它近似地以時(shí)刻處的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在局部小范圍內(nèi)“以勻速代變速，于是的用小矩形的面積近似的代替，即在局部范圍內(nèi)“以直代取，那么有3求和由，=從而得到的近似值 4取極限當(dāng)趨向于無窮大時(shí)，即趨向于0時(shí)，趨向于，從而有思考：結(jié)合求曲邊梯形面積的過程，你認(rèn)為汽車行駛的路程與由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系結(jié)合上述求解過程可知，汽車行駛的路程在數(shù)據(jù)上等于由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積一般地，如果物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，速度函數(shù)為，那么我們也可以采用分割、近似代替、求和、取極限的方法，利用“以不變代變的方法及無限逼近的思想，求出它在ab內(nèi)所作的位移三典例分析例1彈簧在拉伸的過程中，力與伸長(zhǎng)量成正比，即力為常數(shù)，是伸長(zhǎng)量，求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)所作的功分析：利用“以不變代變的思想，采用分割、近似代替、求和、取極限的方法求解解：將物體用常力沿力的方向移動(dòng)距離，那么所作的功為1分割在區(qū)間上等間隔地插入個(gè)點(diǎn)，將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間：，記第個(gè)區(qū)間為，其長(zhǎng)度為把在分段，上所作的