2132_實(shí)際問題與一元二次方程-(第2課時(shí))

1、21.3實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程（第（第2課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課本課以成本下降為問題背景，討論平均變化率的問題以成本下降為問題背景，討論平均變化率的問題課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能正確列出關(guān)于增長(zhǎng)率問題的一元二次方程；能正確列出關(guān)于增長(zhǎng)率問題的一元二次方程；2體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí)意識(shí)課件說(shuō)課件說(shuō)明明1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系問題問題1思考，并填空：思考，并填空

2、：1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為 x，第一年，第一年的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為，第二年的產(chǎn)量為_ kg，第三年的產(chǎn)量為第三年的產(chǎn)量為_ kg260 000 1 + x（ ）60 000 1 + x（ ） 2某糖廠某糖廠 2012 年食糖產(chǎn)量為年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩噸，如果在以后兩年平均減產(chǎn)的百分率為年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì)，那么預(yù)計(jì) 2013 年的產(chǎn)量將是年的產(chǎn)量將是_2014 年的產(chǎn)量將是年的產(chǎn)量將是_1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系2 a 1 - x（ ） a 1 - x（ ）問題問題

3、2你能歸納上述兩個(gè)問題中蘊(yùn)含的共同等量你能歸納上述兩個(gè)問題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 兩年后：兩年后：變化后的量變化后的量 = 變化前的量變化前的量1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系2 1 x（ ）問題問題3兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 3 000 元，元，生產(chǎn)生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的元，哪

4、種藥品成本的年平均下降率較大年平均下降率較大？2解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題乙乙種藥品成本的年平均下降額為種藥品成本的年平均下降額為6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ）甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為5 000 - 3 000 2 = 1 000（元）（元），（ ）解：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x解方程，得解方程，得x10.225， x21.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，成本的年根據(jù)問題的實(shí)際意義，成本的年平均平均下降率應(yīng)是小下降率應(yīng)是小于于 1 的正數(shù)，應(yīng)選的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均所

5、以，甲種藥品成本的年平均下降率約為下降率約為 22.5%2解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題列方程得列方程得 5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲種藥品成本為一年后甲種藥品成本為 元，元，兩年后甲種藥品成本為元兩年后甲種藥品成本為元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ）解：解：類似類似于于甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由方程方程得乙種藥品成本年平均下降率為得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大大的產(chǎn)品

6、，其成本下降率不一定較大成本下降額表示成本下降額表示絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼顧才絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼顧才能全面比較對(duì)象的變化狀況能全面比較對(duì)象的變化狀況2解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題解方程，得解方程，得x10.225， x21.7756 000 1 - x = 3 600（ ）23練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固教科書教科書習(xí)題習(xí)題 21.3第第 7 題題問題問題4你能概括一下你能概括一下“變化率問題變化率問題”的基本特征的基本特征嗎？解決嗎？解決“變化率問題變化率問題”的關(guān)鍵步驟是什么？的關(guān)鍵步驟是什么？4歸納小結(jié)歸納小結(jié)“變化率問題變化率問題”的基本特征：平均變化率保持不變；的基本特征：平均變化率保持不變；解決解決“變化率問題變化率