簡單追及問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題：簡單追及問題知識導(dǎo)航有兩個(gè)人同時(shí)在行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走行慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上他，這就產(chǎn)生了“追及問題”，實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的距離，也就是要計(jì)算兩人走的距離之差，如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間內(nèi)，甲走的距離乙走的距離=甲的速度時(shí)間乙的速度時(shí)間=（甲的速度乙的速度）時(shí)間。通常，“追及問題”要考慮速度差。追及問題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題。根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，常用下面的公式：距離差=速度差

2、追及時(shí)間 速度差=距離差追及時(shí)間追及時(shí)間=距離差速度差 速度差=快速-慢速舉一反三經(jīng)典例題1：甲、乙兩車相距90千米，兩車同時(shí)同向而行，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行66千米，經(jīng)過多長時(shí)間乙車才能追上甲車？分析根據(jù)題意畫出線段圖：從線段圖中可以清楚地看出相距90千米為兩車的路程差，甲、乙兩車同時(shí)同向行駛時(shí)，乙車除了每小時(shí)和甲車相同的速度外，還比甲車每小時(shí)多行66-48=18（千米），也就是說，乙車每小時(shí)以18千米的速度在追趕甲車。根據(jù)路程差速度差=追及時(shí)間可以求出。解：90（66-48） =9018 =5（小時(shí)）答：乙車經(jīng)過5小時(shí)才能夠追上甲車。鞏固練習(xí)1（1）A、B兩地相距45千米，甲車

3、從A地出發(fā)，乙車從B地出發(fā)，同時(shí)同向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行45千米，多長時(shí)間后甲車能夠追上乙車？（2）甲、乙兩人打字，甲先打了600個(gè)字，乙才開始，已知甲每分鐘打35個(gè)字，乙每分鐘打60個(gè)字，多少分鐘后，甲、乙兩人打的字一樣多？（3）甲、乙兩人在同一條路上，前后相距9千米。他們同時(shí)向同一個(gè)方向前進(jìn)。甲在前，以每小時(shí)5千米的速度步行；乙在后，以每小時(shí)6千米的速度追趕甲。幾小時(shí)后乙能追上甲？經(jīng)典例題2甲、乙兩艘輪船同時(shí)從武漢開往南京，甲船每小時(shí)航行64千米，乙船每小時(shí)航行56千米。乙船先航行2小時(shí)，甲船才出發(fā)，甲船追上乙船要多長時(shí)間？分析根據(jù)題意畫線段圖：從圖中可以看出，乙船先行2小時(shí)的路程就是兩船的路程差，再根據(jù)速度差就可求出甲追上所用的時(shí)間。解：（1）甲、乙兩船的路程差是： 562=112（千米）（2）甲船追上乙船所用的時(shí)間：112（64-56）=14（小時(shí)）答：甲船追上乙船所用的時(shí)間為14小時(shí)。鞏固練習(xí)2（1） 某部隊(duì)進(jìn)行行軍活動(dòng)，以每小時(shí)7千米的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，部隊(duì)派通信員沿同一條路騎車傳達(dá)命令，通信員以每小時(shí)14千米的速度去追趕部隊(duì)，通信員追上隊(duì)伍用了多長時(shí)間？（2）甲、乙兩人同地同方向出發(fā)，甲每小時(shí)走7千米，乙每小時(shí)走5千米。乙先走2小時(shí)后，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時(shí)？（3） 小偉和小華從學(xué)校到電影院看電影，小偉以每分鐘60米的速