121全等三角形 (2)

1、12.1 全等三角形全等三角形第12章 全等三角形如果把下列各組圖形中的兩個(gè)圖形疊在一起，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？如果把下列各組圖形中的兩個(gè)圖形疊在一起，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？能夠能夠完全重合完全重合的兩個(gè)圖形叫做的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形。思 考全等圖形的全等圖形的形狀形狀和和大小大小完全相同完全相同。全等圖形的特征：全等圖形的特征：答：都不全等同一張底片洗出的同尺寸照片是能夠完全重合的說一說你能舉出生活中的一些實(shí)際全等形的例子嗎？你能舉出生活中的一些實(shí)際全等形的例子嗎？電腦復(fù)制的圖形大小、形狀也相同說一說兩張紙合兩張紙合后剪紙，后剪紙，得到的兩得到的兩個(gè)圖形大個(gè)圖形大 小、形狀小、形狀相同。相同。說一說說一

2、說能夠完全重合的兩個(gè)三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形, ,叫叫全等三角形全等三角形.全等三角形嗎？全等三角形嗎？ABCEDF問題：這以上三對三角形全等嗎？為什么？ABCBCDADCOAB平移平移翻折翻折旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、形狀、大小大小都沒有改變都沒有改變, 即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等前后的圖形全等.ABC進(jìn)行以下進(jìn)行以下ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫叫全等三角形全等三角形.記作記作:ABCDEF讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的頂點(diǎn)叫互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)：對應(yīng)頂點(diǎn)：互相重合的邊叫互

3、相重合的邊叫對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：互相重合的角叫互相重合的角叫對應(yīng)角：對應(yīng)角：點(diǎn)A與點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)B與與點(diǎn)點(diǎn)E,點(diǎn)點(diǎn)C與與點(diǎn)點(diǎn)F,AB與與DEBC與與EF,AC與與DF,A與DB與與E, C與與F,提醒提醒：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)的的 字母寫在字母寫在對應(yīng)對應(yīng)的位置上。的位置上。點(diǎn)點(diǎn)A與與點(diǎn)點(diǎn)D;AB與與DE;A與與D.ABCABCDFE A B=D F，A C=D E，B C=FE（全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：A=D，B=F，C=E（全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)角相等）強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：在表示全

4、等三角形邊、角相等時(shí)在表示全等三角形邊、角相等時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上 全等三角形對應(yīng)邊相等；全等三角形對應(yīng)邊相等；全等三角形對應(yīng)角相等；全等三角形對應(yīng)角相等；DEF如圖所示的兩個(gè)三角形全等，該如何表示？它如圖所示的兩個(gè)三角形全等，該如何表示？它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ABCDABCD在找全等三角形的對應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.CDABE在找全等三角形的對應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？BDAC有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.公共邊是對應(yīng)邊，公共角、對頂角是對應(yīng)角公共邊是對應(yīng)邊，公共角、對頂

5、角是對應(yīng)角PABDC在找全等三角形的對應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角.大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角1 1、大邊、大邊對應(yīng)對應(yīng)大邊，大角大邊，大角對應(yīng)對應(yīng)大角大角; ;2 2、公共邊、公共邊是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊，公共角，公共角, ,對頂角對頂角是對是對應(yīng)角應(yīng)角; ;3 3、對應(yīng)邊所對的角、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對，對應(yīng)角所對的邊的邊是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊. .4 4、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；或?qū)?yīng)角；歸納：在找全等三角形的對應(yīng)元素

6、時(shí)一般有什么規(guī)律？找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應(yīng)邊；對應(yīng)邊是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE 1、全等用符號(hào)、全等用符號(hào) 表示，讀作表示，讀作： 。 2、判斷題、判斷題 1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（

7、 ） 2)全等三角形的周長相等，面積也相等全等三角形的周長相等，面積也相等 （ ） 3)面積相等的三角形是全等三角形面積相等的三角形是全等三角形 （ ） 4)周長相等的三角形是全等三角形周長相等的三角形是全等三角形 （ ）全等于全等于XXABCDEF3、如圖所示，、如圖所示， ABC DEF，AB=DE ，A= D,請說出圖中所有相等的請說出圖中所有相等的線段和角。線段和角。4. 如圖已知如圖已知 AOC BOD，OC與與OD是對應(yīng)邊，求證：是對應(yīng)邊，求證：ACBD證明：證明： AOC BODA=B（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，

8、兩直線平行）ABCDE5：如圖ABCADE若D= B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。 BACCAE6 6、如圖、如圖 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6， ABD=30ABD=30, ,則則BC=BC= ，CD=_, CDB=_.CD=_, CDB=_. 5430307 7、如圖、如圖ABD ABD EBCEBC，AB=3cm,BC=5cm,AB=3cm,BC=5cm,求求DEDE的長的長解：解： ABD ABD EBCEBCAB=EBAB=EB、BD=BCBD=BCBD=DE+EBBD=DE+EBDE=BD-EBDE=BD-E

9、B =BC-AB =BC-AB =5-3=2cm =5-3=2cm8如圖如圖1所示，所示，ACFDBE，E=F，若若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流的長嗎？與同伴交流u小結(jié)提高小結(jié)提高一、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？一、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等二、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法二、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法1、大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角、大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角2、公共邊是對應(yīng)邊，公共角、公共邊是對應(yīng)邊，公共角,對頂角對頂角是對應(yīng)角是對應(yīng)角3、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊 是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊4、用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)找重合的頂點(diǎn)，先確定用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)找重合的頂點(diǎn)，先確定對應(yīng)頂對應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)，按字母順序書寫即可。，按字母順序書寫即可。5、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；思考與探究：仔細(xì)觀察，圖仔細(xì)觀察，圖中的全等三角中的全等三角共有幾對？各共有幾對？各是哪些？是哪些？EFN。特。特課前準(zhǔn)備三個(gè)三角形，兩種顏色。課前準(zhǔn)備三個(gè)三角形，兩種顏色。本節(jié)課作業(yè)反