第九章博弈論-無處不在游戲

1、第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的基本概念與分類博弈論的基本概念與分類 第二節(jié)第二節(jié) 完全信息博弈完全信息博弈第三節(jié)第三節(jié) 不完全信息博弈不完全信息博弈( (自學(xué)）自學(xué)）第九章第九章 博弈論博弈論- -無處不在的游戲“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解”。 保羅保羅薩繆爾薩繆爾森森 一、博弈論的基本概念一、博弈論的基本概念 1 1 、 定 義 ：定 義 ： 博 弈 論 （博 弈 論 （ g a m e g a m e theorytheory），又稱對(duì)策論，），又稱對(duì)策論，是研究相是研究相互依賴、相互影響的決策主體的理互

2、依賴、相互影響的決策主體的理性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)果的理論。果的理論。第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的博弈論的基本概念與分類基本概念與分類通俗地講，通俗地講，博弈論是一種博弈論是一種“游戲理游戲理論論”。其準(zhǔn)確的定義是：其準(zhǔn)確的定義是：一些個(gè)人、一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境團(tuán)隊(duì)或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，同時(shí)或先后，一次所掌握的信息，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或或多次，從各自允許選擇的行為或策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果

3、或收益的過程。各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。續(xù)上頁續(xù)上頁2 2、博弈論的演進(jìn)博弈論的演進(jìn)（1 1）早期博弈論的萌芽）早期博弈論的萌芽（田忌賽馬）（田忌賽馬） （2 2）合作型博弈（馮）合作型博弈（馮諾依曼與摩根諾依曼與摩根斯特恩于斯特恩于19441944年合著年合著博弈論和經(jīng)濟(jì)行博弈論和經(jīng)濟(jì)行為為）；）；（3 3）非合作博弈（納什均衡）；）非合作博弈（納什均衡）；（4 4）2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代以后，澤爾騰、海年代以后，澤爾騰、海薩尼等人對(duì)博弈論作了進(jìn)一步的完善，薩尼等人對(duì)博弈論作了進(jìn)一步的完善，使之更為實(shí)用。使之更為實(shí)用。附：納什其人附：納什其人3、博弈論模型簡介博弈論模型簡介博弈論模

4、型可以用五博弈論模型可以用五個(gè)方面來描述個(gè)方面來描述 GP，A，S，I，U P（player）： 為局中人，博弈的參與者，為局中人，博弈的參與者，也稱為也稱為“博弈方博弈方”，局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身，局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。利益最大化為目標(biāo)。 A(action) ：為各局中人的所有可能的策略或?yàn)楦骶种腥说乃锌赡艿牟呗曰蛐袆?dòng)的集合。行動(dòng)的集合。根據(jù)該集合是有限還是無限，根據(jù)該集合是有限還是無限，可分為有限博弈和無限博弈?？煞譃橛邢薏┺暮蜔o限博弈。S(strategies) ：博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的：博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的次序。次序。靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈。

5、I(information) ：博弈信息，如果博弈各方：博弈信息，如果博弈各方對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚，稱之為清楚，稱之為完全信息博弈完全信息博弈。反之為。反之為不完不完全信息博弈。全信息博弈。 U：為局中人獲得利益，也是博弈各方追為局中人獲得利益，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。根據(jù)各方得益的不同情況，求的最終目標(biāo)。根據(jù)各方得益的不同情況，分為分為零和博弈和變和博弈零和博弈和變和博弈。二、博弈的分類二、博弈的分類1 1、按照、按照參與人之間是否合作參與人之間是否合作進(jìn)行分類，博弈進(jìn)行分類，博弈可分為可分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博

6、弈。合作博弈合作博弈是指參與人之間有著一個(gè)對(duì)各方具是指參與人之間有著一個(gè)對(duì)各方具有約束力的協(xié)議，參與人在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行有約束力的協(xié)議，參與人在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行的博弈。反之，就是非合作博弈。的博弈。反之，就是非合作博弈。前者前者主要強(qiáng)調(diào)的是團(tuán)體理性；主要強(qiáng)調(diào)的是團(tuán)體理性；而后者而后者主要研主要研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選擇策究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選擇策略使得自己的收益最大，即策略選擇問題，略使得自己的收益最大，即策略選擇問題，強(qiáng)調(diào)的是個(gè)人理性。強(qiáng)調(diào)的是個(gè)人理性。2 2、在非合作博弈中，按照、在非合作博弈中，按照參與人的先后順參與人的先后順序序進(jìn)行分類，又可分為進(jìn)行分類，又可分為靜

7、態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。弈。靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈是指，博弈中參與人同時(shí)選擇行是指，博弈中參與人同時(shí)選擇行動(dòng)；或者雖非同時(shí)行動(dòng)，但行動(dòng)在后者并動(dòng)；或者雖非同時(shí)行動(dòng)，但行動(dòng)在后者并不知道行動(dòng)在先者采取了什么具體行動(dòng)。不知道行動(dòng)在先者采取了什么具體行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈動(dòng)態(tài)博弈是指參與人的行動(dòng)有先后順序，是指參與人的行動(dòng)有先后順序，而且行動(dòng)在后者可以觀察到行動(dòng)在先者的而且行動(dòng)在后者可以觀察到行動(dòng)在先者的選擇，并據(jù)此作出相應(yīng)的選擇。選擇，并據(jù)此作出相應(yīng)的選擇。3 3、按照按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度參與人對(duì)其他參與人的了解程度進(jìn)進(jìn)行分類，博弈可分為行分類，博弈可分為完全信息博弈和不完完全信息博弈和不

8、完全信息博弈全信息博弈。n完全信息博弈完全信息博弈是指：是指：在每個(gè)參與人對(duì)所有在每個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略和支付函數(shù)都有其他參與人的特征、戰(zhàn)略和支付函數(shù)都有精確了解的情況下，所進(jìn)行的博弈。精確了解的情況下，所進(jìn)行的博弈。n如果了解得不夠精確，或者不是對(duì)所有的如果了解得不夠精確，或者不是對(duì)所有的參與人都有精確的了解，在這種情況下進(jìn)參與人都有精確的了解，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是行的博弈就是不完全博弈不完全博弈。 第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的博弈論的基本概念與分類基本概念與分類博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念 第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的博弈論的基本概念與分類基本概念與分類行

9、動(dòng)順序行動(dòng)順序完全信息完全信息動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài)靜靜 態(tài)態(tài)不完全信息不完全信息完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈信信 息息不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈不完全信息動(dòng)態(tài)博弈不完全信息動(dòng)態(tài)博弈納什均衡納什均衡貝葉斯納什均衡貝葉斯納什均衡精煉貝葉斯納什均衡精煉貝葉斯納什均衡子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡一、完全信息靜態(tài)博弈一、完全信息靜態(tài)博弈二、二、完全信息動(dòng)態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈一、完全信息靜態(tài)博弈：一、完全信息靜態(tài)博弈：納什博弈論的原理與應(yīng)用納什博弈論的原理與應(yīng)用 、占優(yōu)策略均衡、占優(yōu)策略均衡無論其他參與人如無論其他參與人如

10、何選擇自己的策略，該參與人的最優(yōu)策略何選擇自己的策略，該參與人的最優(yōu)策略選擇是惟一的。選擇是惟一的。（1 1）經(jīng)典案例經(jīng)典案例: :囚徒困境囚徒困境 “ “囚犯困境囚犯困境”講的是兩個(gè)同案犯罪嫌疑犯講的是兩個(gè)同案犯罪嫌疑犯（囚徒）被警方拘捕后，為防其相互間串（囚徒）被警方拘捕后，為防其相互間串供，而分別拘捕、隔離審問時(shí)，兩疑犯所供，而分別拘捕、隔離審問時(shí)，兩疑犯所面臨的認(rèn)罪策略選擇的問題。面臨的認(rèn)罪策略選擇的問題。 囚徒B坦白 抵賴囚徒A坦白抵賴8，81，1010， 1 2 ，2n在博弈中，如果所有的參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略存在博弈中，如果所有的參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略存在，因而博弈將在所有參與人的占優(yōu)戰(zhàn)

11、略的基礎(chǔ)在，因而博弈將在所有參與人的占優(yōu)戰(zhàn)略的基礎(chǔ)上達(dá)到均衡。這種均衡稱為上達(dá)到均衡。這種均衡稱為占優(yōu)戰(zhàn)略均衡占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。在上。在上表中的表中的“A A坦白坦白,B,B也坦白也坦白”就是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡就是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡（2 2）條件：）條件：占優(yōu)策略雖然要求每個(gè)參與人是理占優(yōu)策略雖然要求每個(gè)參與人是理性的，但并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人也性的，但并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人也是理性的。是理性的。（3 3） “ “囚犯困境囚犯困境”的意義：的意義：首先首先對(duì)亞當(dāng)對(duì)亞當(dāng)斯密的斯密的“看不見的手看不見的手”的原理的原理提出挑戰(zhàn)。提出挑戰(zhàn)。個(gè)人理性與集體理性的沖突。個(gè)人理性與集體理性的沖突。按照

12、斯密的理論，在市場經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從按照斯密的理論，在市場經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。從從“納什均衡納什均衡”引出一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，引出一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從結(jié)果損人不利己。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說，這個(gè)意義上說，“納什均衡納什均衡”提出的悖論實(shí)際上提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石 。 其次其次可悟出一條真理：合作是有利的可悟出一條真理：合作是有利的“利己利己策略策略”。 （4 4）應(yīng)用：）應(yīng)用：奧爾森奧爾森的的集體行

13、動(dòng)的邏輯集體行動(dòng)的邏輯多人囚犯兩難博弈多人囚犯兩難博弈 (n-person (n-person prisoners dilemma games)prisoners dilemma games)，成為，成為非合作博弈論的一個(gè)重要分支。非合作博弈論的一個(gè)重要分支。 重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡（1 1）智豬博弈）智豬博弈 按按鈕對(duì)于吃食量的影響按按鈕對(duì)于吃食量的影響第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈按按鈕的豬按按鈕的豬 吃到的豬食數(shù)量大豬大豬 小豬小豬 大豬大豬4單位4單位 小豬7單位1單位兩豬同時(shí)5單位3單位智豬博弈智豬博弈第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈小豬按按鈕等待

14、大豬按按鈕 3， 1 2，4等待 7，1 0，0重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡首先找出某參與人的嚴(yán)首先找出某參與人的嚴(yán)格劣策略，將它剔除，重新構(gòu)造一個(gè)不包括已剔除策略的格劣策略，將它剔除，重新構(gòu)造一個(gè)不包括已剔除策略的新博弈；然后，繼續(xù)剔除這個(gè)新的博弈中某一參與人的嚴(yán)新博弈；然后，繼續(xù)剔除這個(gè)新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣策略；重復(fù)進(jìn)行這一過程，直到剩下惟一的參與人策格劣策略；重復(fù)進(jìn)行這一過程，直到剩下惟一的參與人策略組合為止。剩下的這個(gè)惟一的參與人組合，就是這個(gè)博略組合為止。剩下的這個(gè)惟一的參與人組合，就是這個(gè)博弈的均衡解弈的均衡解。嚴(yán)格劣策略：嚴(yán)格劣策略：是指在博弈中，不論其他

15、參與人采取什么策是指在博弈中，不論其他參與人采取什么策略，某一參與人可能采取的策略中，對(duì)自己嚴(yán)格不利的策略，某一參與人可能采取的策略中，對(duì)自己嚴(yán)格不利的策略。略。（2 2）應(yīng)用）應(yīng)用: :集體行動(dòng)出現(xiàn)的條件之一集體行動(dòng)出現(xiàn)的條件之一是集體成員是集體成員的不對(duì)稱。的不對(duì)稱。 第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈3 3納什均衡納什均衡在這一均衡中，每個(gè)參與人都確信，在這一均衡中，每個(gè)參與人都確信，在給定其他參與人戰(zhàn)略決定的情況下，在給定其他參與人戰(zhàn)略決定的情況下，他選擇了最優(yōu)戰(zhàn)略以回應(yīng)對(duì)手的戰(zhàn)略。他選擇了最優(yōu)戰(zhàn)略以回應(yīng)對(duì)手的戰(zhàn)略。納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一

16、般情況。情況。第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈性性 別別 戰(zhàn)戰(zhàn)第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈女方看足球逛商場男方看足球3，10，0逛商場0，01，3第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈一、完全信息動(dòng)態(tài)博弈：一、完全信息動(dòng)態(tài)博弈：、子博弈精練納什均衡子博弈精練納什均衡n 房地產(chǎn)開發(fā)博弈（靜態(tài)）房地產(chǎn)開發(fā)博弈（靜態(tài)） B 開發(fā) 不開發(fā) A開發(fā)不開發(fā)3，3 1，0 0， 1 0，0第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈在行動(dòng)開始前的在行動(dòng)開始前的A A看來，如果不計(jì)得失，看來，如果不計(jì)得失，B B有有四種戰(zhàn)略可選擇。四種戰(zhàn)略可選擇。 第一第一，無論，無論A A是否開發(fā)，是否開發(fā)，B

17、B都要開發(fā)。都要開發(fā)。 第二第二，如果，如果A A開發(fā)，開發(fā)，B B也開發(fā)；如果也開發(fā)；如果A A不不開發(fā)，開發(fā)，B B也不開發(fā)。也不開發(fā)。 第三第三，如果，如果A A開發(fā)，開發(fā)，B B就不開發(fā)；如果就不開發(fā)；如果A A不開發(fā)不開發(fā) ，B B就開發(fā)。就開發(fā)。 第四第四，無論，無論A A是否開發(fā)，是否開發(fā)，B B必定開發(fā)。必定開發(fā)。第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈先行動(dòng)者先行動(dòng)者A A對(duì)對(duì)B B預(yù)測結(jié)果的收益矩陣預(yù)測結(jié)果的收益矩陣 B開發(fā)，開發(fā) 開發(fā)，不開發(fā) 不開發(fā)，開發(fā) 不開發(fā)，不開發(fā) A開 發(fā)不開發(fā)3，3 3， 3 1， 0 1，0 0， 1 0， 0 0， 1 0，0第二節(jié)第二節(jié) 完

18、全信息完全信息博弈博弈 只有當(dāng)某一戰(zhàn)略組合在每一個(gè)子博弈上都只有當(dāng)某一戰(zhàn)略組合在每一個(gè)子博弈上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡，這一戰(zhàn)略組合才是構(gòu)成一個(gè)納什均衡，這一戰(zhàn)略組合才是子子博弈精練納什均衡。博弈精練納什均衡。第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈2 2、重復(fù)博弈、重復(fù)博弈（1 1）定義：是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)許多次，）定義：是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)許多次，其中每次博弈稱為階段博弈。其中每次博弈稱為階段博弈。（2 2）影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素：博弈）影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素：博弈重復(fù)的次數(shù)和信息的完備性。重復(fù)的次數(shù)和信息的完備性。（3 3）博弈重復(fù)次數(shù)為無限次與）博弈重復(fù)次數(shù)為無限次與冷酷策略冷酷策略 博弈重復(fù)次數(shù)為有限次時(shí)每個(gè)博弈重復(fù)次數(shù)為有限次時(shí)每個(gè)階段博弈的均階段博弈的均衡解都是一次性博弈的納什均衡解衡解都是一次性博弈的納什均衡解。第二節(jié)第二節(jié) 完全信息完全信息博弈博弈3 3、 動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)n在動(dòng)態(tài)博弈中，參與人為