北師版初二數(shù)學(xué)442一次函數(shù)的應(yīng)用

1、4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=kx+by=kx+b中中當(dāng)當(dāng)k0 k0 時(shí)，時(shí)，y y 隨隨x x的增大而增大，的增大而增大， 當(dāng)當(dāng)b0 b0 時(shí)，直線交時(shí)，直線交y y軸于正半軸，軸于正半軸， 必過一、二、三象限；必過一、二、三象限； 當(dāng)當(dāng)b0 b0 時(shí)，直線交時(shí)，直線交y y軸于負(fù)半軸軸于負(fù)半軸, , 必過一、三、四象限；必過一、三、四象限；回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí) 由于持續(xù)高溫和連日無由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少干旱時(shí)間的增加而減少干旱持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間t(t(天天) )與蓄水量與蓄水量V V( (萬米萬米3 3) )

2、的關(guān)系如下圖所示，的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題回答下列問題：想一想想一想(2)(2)干旱持續(xù)干旱持續(xù)1010天，蓄水天，蓄水 量為多少？連續(xù)干旱量為多少？連續(xù)干旱 2323天呢？天呢？（1 1）水庫干旱前的蓄水）水庫干旱前的蓄水 量是多少？量是多少？(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400400萬米萬米3 3時(shí)，將時(shí)，將 發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào). .干旱多少干旱多少 天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？ (4)(4)按照這個規(guī)律，預(yù)計(jì)按照這個規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？涸？ 當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)

3、校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班乃至全校師生班上倡議節(jié)約用水，得到全班乃至全校師生的積極響應(yīng)。的積極響應(yīng)。 從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)活動，并且參加該活動的家庭數(shù) S S（ 戶）與戶）與宣傳時(shí)間宣傳時(shí)間 t t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。做一做做一做200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0 （2）全校師生共有多少戶？該活動）全校師生共有多少

4、戶？該活動 持續(xù)了幾天？持續(xù)了幾天？（1）活動開始當(dāng)天，全校有）活動開始當(dāng)天，全校有 多少戶家庭參加了活動？多少戶家庭參加了活動？根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（3）你知道平均每天增加了多少戶？）你知道平均每天增加了多少戶？(200(200戶戶) )(1000(1000戶，戶，2020天天) )(40(40戶戶) )200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（4）活動第幾天時(shí)，參加該活動的）活動第幾天時(shí)，參加該活動的 家庭數(shù)達(dá)到家庭數(shù)達(dá)到800戶？戶？（5）寫出參加活動的家庭數(shù)）寫出參加活動的家庭數(shù)S與活動與活動 時(shí)間時(shí)間t之間

5、的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。( (第第1515天天) )（ ）4 02 0 0st200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）01 1如圖，如圖，(1)(1)當(dāng)當(dāng)y y=0=0時(shí)，時(shí)，x x=_=_; ;(2)(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_深入探究深入探究 -2-20.51yx一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0與一次與一次函數(shù)函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？1.1.從從“數(shù)數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)的方面看，當(dāng)一次函數(shù) y=0.5x+1y=0.5x+1的函數(shù)值的函數(shù)值y=0y=0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的 自變量的值即為方

6、程自變量的值即為方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.從從“形形”的方面看，函數(shù)的方面看，函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1 與與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程 0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy 全國每年都有大量全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)任務(wù). . 某地區(qū)現(xiàn)有土地面積某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100100萬千米萬千米2 2，沙漠面積，沙漠面積200200萬千萬千米米2 2，土地沙漠化的變化情，土地沙漠化的

7、變化情況如圖所示況如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：(1)(1)如果不采取任何措施，如果不采取任何措施，那么到第那么到第5 5年底，該地區(qū)沙年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米漠面積將增加多少萬千米2 2？（1010萬千米萬千米2 2） 某地區(qū)現(xiàn)有土地面積某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100100萬千米萬千米2 2，沙漠面積，沙漠面積200200萬千萬千米米2 2，土地沙漠化的變化情，土地沙漠化的變化情況如圖所示況如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：(2)(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此 趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，

8、第 幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？（5050年底后）年底后）某地區(qū)現(xiàn)有土地面積某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100100萬千米萬千米2 2，沙漠面積沙漠面積200200萬千米萬千米2 2，土地沙漠，土地沙漠化的變化情況如圖所示化的變化情況如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：(3)(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林 措施，每年改造措施，每年改造4 4萬千米萬千米2 2沙漠，沙漠， 那么到第幾年底，該地區(qū)的沙那么到第幾年底，該地區(qū)的沙 漠面積能減少到漠面積能減少到176176萬千米萬千米2 2（第（第1212年底）年底）探究升級探究升級

9、 從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)活動的家庭數(shù) S S（戶）與宣傳時(shí)（戶）與宣傳時(shí)間間t t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（6 6）若每戶每天節(jié)約用水）若每戶每天節(jié)約用水0.10.1噸噸, , 那么活動第那么活動第2020天可節(jié)約多少噸水？天可節(jié)約多少噸水？200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0 0( (第第2020天可節(jié)約天可節(jié)約100100噸水噸水) )探究升級探究升級根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0 0（7 7）寫出活動開展的第）寫出活動開展的第t t天節(jié)天節(jié) 約的水量約的水量y y與天數(shù)與天數(shù)t t的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。( ( ) ) 4020yt從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)活動的家庭數(shù) S S（戶）與宣傳時(shí)（戶）與宣傳時(shí)間間t t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。課堂小結(jié)課堂小結(jié)今天