2015年河南省豫南九校高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題 word版

1、2015屆河南省豫南九校高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)： 1請將各題答案填在試卷后面的答題卷上 2本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Pxx20，Qx1，則（CRP）Q等于 A2，3 B（，13，） C（2，3 D（，1（3，）2設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z2i，其中i為虛數(shù)單位，則的虛部為 A B C D3記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且2（1），則a2等于 A2 B4 C6 D84“m0”是“函數(shù)f（x）m（x1）不存在零點(diǎn)”的 A充分不必要條件 B必要不充分

2、條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件5在的展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)為 A B C D6已知雙曲線（k0）的一條漸近線與直線x2y30平行，則雙曲線的離心率是 A B C4 D7一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為 A B C D8已知函數(shù)f（x）sin（x），其中x，a，若f（x）的值域是，1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A（0， B， C， D，9如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果為 A2 B2 C D10O是平面上一點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線三點(diǎn)，動 點(diǎn)P滿足：（），1，2，已知1時，2則· · 的最大值為 A2 B24 C48 D

3、9611拋物線2px（p0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足AFB120°過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最小值為 A B C1 D12已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f（x），當(dāng)x0時，f（x1）f（x）f（1），若直線ykx與函數(shù)yf（x）的圖象恰有7個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 A（22，24） B（2，） C（22，24） D（4，8）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卷中的橫線上13設(shè)五個數(shù)值31，38，34，35，x的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是_14存平面直角坐標(biāo)系中，不等式

4、組， ，（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積是16，那么實(shí)數(shù)a的值為_15表面積為6的圓柱，當(dāng)其體積最大時，該圓柱的高與底面半徑的比為_16有n個首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個數(shù)列的第k項(xiàng)為（m，k1，2，3，n，n3），公差為，并且，,，成等差數(shù)列若（3mn，是m的多項(xiàng)式），則_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 （1）求角C的大小 （2）若c2，求使ABC面積最大時，a，b的值18（本小題滿分12分）已知四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，且PD底面ABCD，DAB60°，E為AB的中

5、點(diǎn) （1）證明：DC平面PDE； （2）若PDAD，求平面DEP與平面BCP所成二面角的余弦值19（本小題滿分12分）從棱長為l的正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，設(shè)隨機(jī)變量X是以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角 形的面積 （1）求概率P（X）； （2）求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（X）20（本小題滿分12分） 已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，且一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0） （1）求橢圓M的方程； （2）設(shè)直線l與橢圓M相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點(diǎn)P在橢圓M上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）ln（x），且f（x）在x處

6、的切線方程為yg（x） （1）求yg（x）的解析式； （2）證明：當(dāng)x0時，恒有f（x）g（x）； （3）證明：若0，且，則（）（）（） （1in，i，nN）請考生在22、23、24三題中任選一題作答如果多選，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且ABAC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，己知圓E的半徑為2，EBC30° （1）求AF的長； （2）求證：AD3ED23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin（）4 （1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小