等腰三角形課件2

1、定義：定義：等腰三角形中，相等的兩條等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做邊都叫做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底，腰和底邊的夾角叫做邊的夾角叫做底角底角. .ABC底邊腰腰頂角底角兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形.A AB BC CD DAB和和ACBCAAD和和BDABADB使AC=BC=b，AB=a例1 求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。已知：如圖，在ABC中，AB=AC，CD，BE分別是AB,AC上的中線求證：BE=CDABCDE 證明：CD、BE分別是AB、AC上的中線（已知) AD=AB，AE=AC（三角形

2、中線的定義） AB=AC（已知） AD=AE A=A（公共角） ABE ACD（SAS） CD=BE（全等三角形對應(yīng)邊相等）任意的畫一個等腰三角形ABC，作出頂角平分線AD三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形ABC如圖：AB=AC=BC，ABC是等邊三角形等邊三角形有幾條對稱軸？例例2 2 如圖所示如圖所示, ,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D,ED,E分別分別是是ABAB，ACAC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AD=AEAD=AE，APAP是是ABCABC的角的角平分線。平分線。 （1 1）點(diǎn)）點(diǎn)D D，E E關(guān)于關(guān)于APAP對稱嗎？（對稱嗎？（2 2）DEDE與與BCBC有怎樣有怎樣的

3、位置關(guān)系？請說明你的判斷。的位置關(guān)系？請說明你的判斷。ACBEDP 解解: :因為因為APAP是是BACBAC的平分線的平分線,AB=AC,AB=AC， AD=AE AD=AE，所以等腰三角形，所以等腰三角形ABCABC和和 等腰三角形等腰三角形ADEADE都是以直線都是以直線APAP為為 對稱軸的軸對稱圖形，點(diǎn)對稱軸的軸對稱圖形，點(diǎn)B B和點(diǎn)和點(diǎn)C C， 點(diǎn)點(diǎn)D D和點(diǎn)和點(diǎn)E E都關(guān)于都關(guān)于APAP對稱對稱 ACBEDP（2 2）DEDE與與BCBC有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系 解：由解：由“對稱軸垂直平分連結(jié)兩對稱軸垂直平分連結(jié)兩 個對稱點(diǎn)的線段個對稱點(diǎn)的線段”知知APDEAPDE， APBC APBC，所以，所以DE/BCDE/BCACBEDP1、若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是多少證明幾何命題時，表述的一般格式：證明幾何命題時，表述的一般格式：（1）根據(jù)題意畫出圖形）根據(jù)題意畫出圖形（2）分清命題中的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，）分清命題中的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形， 在在“已知已知”中寫出條件，在中寫出條件，在“求證求證”寫出結(jié)論寫出結(jié)論 （3