【課件】6.2.4向量的數(shù)量積課件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

1、 cosSFW FS 一、類比導入一、類比導入二、新課講授二、新課講授1. 向量的夾角向量的夾角，和和已知非零向量已知非零向量baab，作作bOBaOA 二、新課講授二、新課講授1. 向量的夾角向量的夾角，和和已知非零向量已知非零向量baab，作作bOBaOA abOBA二、新課講授二、新課講授1. 向量的夾角向量的夾角，和和已知非零向量已知非零向量baab，作作bOBaOA . )1800(的夾角的夾角和和叫做向量叫做向量則則baAOB abOBA二、新課講授二、新課講授1. 向量的夾角向量的夾角同向；同向；與與時，時，ba 0 )1( OabBA 0 注：注：同向；同向；與與時，時，ba

2、0 )1( OabBA 0 abOBA 018 反向；反向；與與時，時，ba 018 )2( 注：注：；時，時，ba 09 )3( OabBA 09 ba . )4(使兩向量是一個起點使兩向量是一個起點判斷兩向量的夾角，應判斷兩向量的夾角，應AabOB. )4(使兩向量是一個起點使兩向量是一個起點判斷兩向量的夾角，應判斷兩向量的夾角，應BAabO 2. 向量的數(shù)量積定義：向量的數(shù)量積定義：. )( cos 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做們把數(shù)量們把數(shù)量，我，我它們的夾角為它們的夾角為，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa 2. 向量的數(shù)量積定義：向量的數(shù)量積定義：. ba

3、 記為：記為：. )( cos 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做們把數(shù)量們把數(shù)量，我，我它們的夾角為它們的夾角為，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa 2. 向量的數(shù)量積定義：向量的數(shù)量積定義：. ba 記為：記為：. )( cos 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做們把數(shù)量們把數(shù)量，我，我它們的夾角為它們的夾角為，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa . cos baba 即即2. 向量的數(shù)量積定義：向量的數(shù)量積定義： . 000 a，即，即量積為量積為零向量與任一向量的數(shù)零向量與任一向量的數(shù) 規(guī)規(guī) 定定 . , , . 其夾角有關其夾角有關的長度及的長

4、度及數(shù)量的大小與兩個向量數(shù)量的大小與兩個向量這個這個量量向量的數(shù)量積是一個數(shù)向量的數(shù)量積是一個數(shù)兩個兩個由此看出由此看出的形式的形式成成或?qū)懟驅(qū)懖荒苁÷詫懗刹荒苁÷詫懗蒪ababa 注注 意意. 120, 4, 5 1. bababa ，求，求的夾角的夾角與與已知已知例例 . 254912 2. baba,b,a，求求，已知已知例例. 13543CBACACBBCACABC 求求，中，中， 練練 習習3. 數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積的幾何意義：3. 數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積的幾何意義：，如圖，如圖，bCDaAB 上的上的到到叫叫，的的到到換為換為，稱上述變，稱上述變，得到，得到為為的垂線，垂足分

5、別的垂線，垂足分別作作過過baBAbaBAB,ACDB,A111111abCBDB1A1A投影投影投影向量投影向量.abOMNM1的的上上到到為為垂線，垂足為垂線，垂足為的的作作過過令令baOM,MONM,bON,aOM11 投影向量。投影向量。ecosaOM |1。）（?；蚧蛱貏e的，特別的，；反向，反向，與與；同向，同向，與與）（）（）（方向相同的單位向量：方向相同的單位向量：是與是與，是非零向量，夾角為是非零向量，夾角為設設|b|a|baaa|a|a|aa|b|a|baba|b|a|babababacosaaeeabeb,a |4302124、數(shù)量積的性質(zhì)：、數(shù)量積的性質(zhì)：5. 向量數(shù)量積的運算律：向量數(shù)量積的運算律：cbcacbabababaabba )( )3()()()( )2()( )1( 交換律交換律5. 向量數(shù)量積的運算律：向量數(shù)量積的運算律：向量數(shù)量積沒有結(jié)合律和消去律向量數(shù)量積沒有結(jié)合律和消去律. )()( )2(2)( )1( . 322222babababbaaba ；求證：求證：例例. )( )( )3(, 0 )2(000 )1( . 4cbacbabaccbcabbaa ；則則且且；，則，則，若，若當當判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：例例. )3( )2(604 6bababa