21《隨機(jī)抽樣1》（新人教A版必修3）

1、v主講老師 潘學(xué)國第一課時(shí)第一課時(shí)思考思考1：我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率、農(nóng)作在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率、農(nóng)作物的產(chǎn)量、商品的銷售量、當(dāng)?shù)氐臍鉁?、自然物的產(chǎn)量、商品的銷售量、當(dāng)?shù)氐臍鉁?、自然資源、就業(yè)狀況、電視臺(tái)的收視率等資源、就業(yè)狀況、電視臺(tái)的收視率等. .你知道你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？通過調(diào)查獲得的。通過調(diào)查獲得的。 燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？思考思考2

2、：怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？查還是抽樣調(diào)查？ 很明顯，這既不可能，很明顯，這既不可能，也沒必要。而且實(shí)踐中，也沒必要。而且實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，許多考察體數(shù)往往很多，許多考察帶有破壞性。帶有破壞性。思考思考3:為了了解全國高中生的視力情況，需要為了了解全國高中生的視力情況，需要將全中國所有高中生逐一進(jìn)行檢查嗎？將全中國所有高中生逐一進(jìn)行檢查嗎？思考思考4：要要檢查某超市銷售的牛奶含菌量是否檢查某超市銷售的牛奶含菌量是否合格，需要將該超市的所有牛奶的包裝袋都打合格，需要將該超市的所有牛奶的包裝袋都打

3、開逐一檢查嗎？開逐一檢查嗎？容量大！容量大！有破壞性！有破壞性！抽樣在現(xiàn)實(shí)生活中抽樣在現(xiàn)實(shí)生活中是必要的！是必要的！思考思考5：如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能真正代表總體？例真正代表總體？例如怎么判斷一鍋湯的味道如怎么判斷一鍋湯的味道如何？如何？高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻攪拌均勻”的總體。的總體。 如果鍋里的湯被充分?jǐn)嚢枇耍恍杵穱L一如果鍋里的湯被充分?jǐn)嚢枇?，只需品嘗一勺就可以了。勺就可以了。樣本必須具有好的代表性，要將總體樣本必須具有好的代表性，要將總體“攪拌均攪拌均勻勻” ，即使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中。，即使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)

4、被抽中。 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。閱讀閱讀一個(gè)著名的案例一個(gè)著名的案例 候選人候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）選舉結(jié)果選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志年

5、美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。實(shí)際

6、選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：思考思考6: 你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）?？傮w總體 為了檢驗(yàn)?zāi)呈称返陜?nèi)為了檢驗(yàn)?zāi)呈称返陜?nèi)100100袋小包裝餅干袋小包裝餅干衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)，從中抽取衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)，從中抽取3030袋小包裝餅干袋小包裝餅干進(jìn)行抽樣調(diào)查。進(jìn)行抽樣調(diào)查。樣本樣本樣本樣本容量容量每一每一個(gè)體個(gè)體幾個(gè)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)術(shù)語統(tǒng)計(jì)術(shù)

7、語30袋小包裝餅干袋小包裝餅干在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體總體。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體個(gè)體。從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)一個(gè)樣本樣本。樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本的容量。思考思考7：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎么做？標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎么做？ 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅

8、干顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？怎樣獲取樣本呢？ 將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，子中，攪拌均勻攪拌均勻，然后，然后不放回不放回的摸?。ㄟ@樣的摸?。ㄟ@樣可以保證每一袋餅干被抽取的機(jī)會(huì)相等），可以保證每一袋餅干被抽取的機(jī)會(huì)相等），這樣我們就可以得到一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，相這樣我們就可以得到一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是應(yīng)的抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣。 一般地一般地,設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取放回地抽

9、取n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣。 這樣抽取的樣本這樣抽取的樣本,叫做叫做簡單隨機(jī)樣本簡單隨機(jī)樣本?！菊f明【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)總體個(gè)數(shù)總體個(gè)數(shù) N有限有限；(2)樣本容量樣本容量nN ；(3)簡單隨機(jī)抽樣是從總體中簡單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取的；的；(4)簡單隨機(jī)抽樣是一種簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣不放回抽樣；(5)簡單隨機(jī)抽樣的簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣

10、的可能性相等每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相等。1、抽簽法（抓鬮法）、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法、隨機(jī)數(shù)法2、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法 為了了解高一（為了了解高一（5）班）班51名同學(xué)名同學(xué)的視力情況，從中抽取的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)名同學(xué)進(jìn)行檢查。行檢查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請(qǐng)問請(qǐng)問： 抽簽法抽簽法實(shí)實(shí) 例例 一一 （1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？量分別是什么？ 抽抽簽簽法法開始開始51名同學(xué)從名同學(xué)從1到到51編號(hào)編號(hào)制作制作1到到51個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將51個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生

11、檢查對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束 為了了解為了了解高一（高一（5）班班51名同學(xué)名同學(xué)的視力情況，的視力情況，從中抽從中抽取取10名同學(xué)名同學(xué)進(jìn)行檢查。進(jìn)行檢查。抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從號(hào)碼從1到到N)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中不放回的每次抽出）從箱中不放回的每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)錄其編號(hào),連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的）將總體中

12、與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體取出。體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束結(jié)束思考：思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候簡單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候“攪拌均勻攪拌均勻”很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能

13、保證樣本的代表性抽中，從而能保證樣本的代表性. .v假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從現(xiàn)從800袋牛奶袋牛奶中抽取中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)袋進(jìn)行檢驗(yàn),如何抽??？如何抽??？實(shí)實(shí) 例二例二用抽簽法還可行嗎？用抽簽法還可行嗎？隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表的制作方法：隨機(jī)數(shù)表的制作方法：抽簽法，拋擲骰子法和計(jì)算機(jī)生成法抽簽法，拋擲骰子法和計(jì)算機(jī)生成法.一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表, ,其中的每其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的, ,這樣的表稱這樣的表稱為為隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表. .于是我

14、們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中于是我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了選取號(hào)碼就可以了, ,這樣的抽樣方法叫做這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法. .隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表教材教材103頁頁第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號(hào)袋牛奶編號(hào), ,可以編為可以編為000,001,000,001,799,799；第二步第二步, ,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù), ,例如選出第例如選出第8 8行第行第7 7列的數(shù)列的數(shù)7 7；( (為了便于說明為了便于說明, ,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）. .16 22 77 94 39

15、49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51

16、 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,從選定的數(shù)從選定的數(shù)7開始向右讀開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)得到一個(gè)三位數(shù)785,由于由于785799,說明號(hào)碼說明號(hào)碼785在總體內(nèi)在總體內(nèi),將它取出將它取出;繼續(xù)向右讀繼續(xù)向右讀,得到得到916,由于由于916799,將將它去掉它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出又取出567,199,507,依次依次下去下去,直到樣本的直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就

17、得到一個(gè)容量這樣我們就得到一個(gè)容量為為60的樣本的樣本. 1、隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的、隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。等可能出現(xiàn)的。2、用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個(gè)數(shù)、用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個(gè)數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.3、由于隨機(jī)數(shù)表是等可能的，因此利用隨、由于隨機(jī)數(shù)表是等可能的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的可能性機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)

18、體的可能性是相等的。是相等的。練習(xí)：練習(xí)：1. 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；從從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。┡_(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?/p>

19、 A. B. C. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì)2 2、某市為了了解本市、某市為了了解本市1385013850名高中畢業(yè)生的名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的情況數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的情況, ,要從中抽取要從中抽取500500名進(jìn)行名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析, ,那么這次考察的總體數(shù)為那么這次考察的總體數(shù)為_,_,樣本容量是樣本容量是_._.138505003 3、為了了解全校、為了了解全校240240名學(xué)生的身高情況名學(xué)生的身高情況, ,從中抽從中抽取取4040名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是( )( ) A A總體是總體是240 B240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C C、樣本是、樣本