電工基礎 基本定律

1、海南風光第1章 電路的基本概念與定律第第1講講第2章 電路的分析方法歡迎學習歡迎學習電工技術(shù)電工技術(shù)1. 掌握電路的基本原理及分析方法掌握電路的基本原理及分析方法, 為學習電子技術(shù)打下基礎。為學習電子技術(shù)打下基礎。2. 學習交流電路的基本原理，掌握正確及學習交流電路的基本原理，掌握正確及 安全用電方法，培養(yǎng)工作技能。安全用電方法，培養(yǎng)工作技能。 3. 學習電動機的基本原理和控制技術(shù)。學習電動機的基本原理和控制技術(shù)。4. 通過實驗通過實驗, 學習各種實驗室常規(guī)電子儀器學習各種實驗室常規(guī)電子儀器 的使用方法的使用方法, 鍛煉電工方面的動手能力。鍛煉電工方面的動手能力。第第1 1章章 電路的基本概念

2、與定律電路的基本概念與定律1.1 1.1 電路中的物理量電路中的物理量1.2 1.2 電路元件電路元件1.3 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 2.1 2.1 電壓源和電流源的等效互換電壓源和電流源的等效互換 2.2 2.2 支路電流法支路電流法第第2 2章章 電路的分析方法電路的分析方法1.11.1 電路中的物理量電池電池燈泡燈泡電流電流電壓電壓電動勢電動勢EIRU+_電源電源負載負載電路中物理量的正方向電路中物理量的正方向物理量的物理量的正方向正方向：實際正方向?qū)嶋H正方向假設正方向假設正方向?qū)嶋H正方向?qū)嶋H正方向： 物理中對電量規(guī)定的方向。物理中對電量規(guī)定的方向。假設正方向假設正方向（參考正

3、方向）：（參考正方向）： 在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。物理量的實際正方向物理量的實際正方向 物物理理量量單單位位實實際際正正方方向向電電流流 IA、kA、mA、A正正電電荷荷移移動動的的方方向向電電動動勢勢 E V、kV、mV、V電電源源驅(qū)驅(qū)動動正正電電荷荷的的方方向向 (低低電電位位 高高電電位位)電電壓壓 UV、kV、mV、V電電位位降降落落的的方方向向 (高高電電位位 低低電電位位)物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法電池電池燈泡燈泡Uab_+正負號正負號abUab（高電位在前，高電位在前， 低電位在后）低電位在后） 雙下標雙下標箭箭

4、頭頭Uabab電壓電壓+-IR電流電流：從高電位：從高電位 指向低電位。指向低電位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_電壓的正方向箭頭和正負號是等價的電壓的正方向箭頭和正負號是等價的,只用其中之一只用其中之一.IRUababU電路分析中的電路分析中的假設假設正方向正方向（參考方向）（參考方向）問題的提出問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量在復雜電路中難于判斷元件中物理量 的實際方向，電路如何求解？的實際方向，電路如何求解？電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？U1ABRU2IR(1) 在解題前先設定一個正方向，作為參考方

5、向；在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法解決方法(3) 根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向： 若計算結(jié)果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結(jié)果為正，則實際方向與假設方向一致； 若計算結(jié)果為負，則實際方向與假設方向相反。若計算結(jié)果為負，則實際方向與假設方向相反。(2) 根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達式；系的代數(shù)表達式；規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與與U的方向一致的方向一致U = IRaIRUbI與與U的方向相反的方向相反U = IRaIRUb規(guī)定正方向的情況下電功

6、率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法功率的概念功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為：設電路任意兩點間的電壓為 U ,流入此流入此 部分電路的電流為部分電路的電流為 I， 則這部分電路消耗的功率為則這部分電路消耗的功率為:IUP =如果如果U I方向不一方向不一致寫法如何？致寫法如何？電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致aIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電流正方向相反電壓電流正方向相反P = UI功率有正負？功率有正負？吸收功率或消耗功率（起負載作用）吸收功率或消耗功率（起負載作用）若若 P 0輸出功率（起電源作用）輸出功率（起電源作用）若若

7、P 0電阻消耗功率肯定為正電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率）電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負（輸出功率），也可能為負（輸出功率）功率有正負功率有正負電源的功率電源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致含源網(wǎng)絡的功率含源網(wǎng)絡的功率IU+-含源含源網(wǎng)絡網(wǎng)絡P = UI電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致P = UI電壓電流正方向不一致電壓電流正方向不一致IU+-含源含源網(wǎng)絡網(wǎng)絡 當當 計算的計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際的實際方向一致，此部分電路消耗電功率

8、，方向一致，此部分電路消耗電功率，為為負載負載。 所以，從所以，從 P 的的 + + 或或 - - 可以區(qū)分器件的性質(zhì)，可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負載?；蚴请娫?，或是負載。結(jié)結(jié) 論論在進行功率計算時，在進行功率計算時，如果假設如果假設 U U、I I 正方向一致正方向一致。 當計算的當計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際方的實際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源為電源。伏伏 - 安安 特性特性iuconstiuR=RiuuiconstiuR=線性電阻線性電阻非線性電阻非線性電阻( (一一) ) 無源元件無源元件1. 1. 電阻電阻

9、R（常用單位：（常用單位： 、k 、M ）1.2 1.2 電路元件電路元件2.2.電感電感 L L：ui（單位：（單位：H, mH, H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈單位電流產(chǎn)生的磁鏈iNL=線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)磁通磁通電感中電流、電壓的關(guān)系電感中電流、電壓的關(guān)系dtdiLdtdNe=dtdiLeu=當當 Ii =(直流直流) 時時,0=dtdi0=u所以所以,在直流電路中電感相當于短路在直流電路中電感相當于短路.iNL=ue ei+3.3.電容電容 CuqC =單位電壓下存儲的電荷單位電壓下存儲的電荷（單位：（單位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui電容符號電容符號有極性有極性無極性無極性

10、+_dtduCdtdqi=電容上電流、電壓的關(guān)系電容上電流、電壓的關(guān)系uqC =當當 Uu =(直流直流) 時時,0=dtdu0=i所以所以,在直流電路中電容相當于斷路（開路）在直流電路中電容相當于斷路（開路）uiC無源元件小結(jié)無源元件小結(jié) 理想元件的特性理想元件的特性 （u 與與 i 的關(guān)系）的關(guān)系）LCRiRu=dtdiLu=dtduCi =UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時為直流電壓時,以上電路等效為以上電路等效為注意注意 L、C 在不同電路中的作用在不同電路中的作用1.1.電壓源電壓源( (二二) ) 有源元件有源元件主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。主要講有源元件中的兩

11、種電源：電壓源和電流源。理想電壓源理想電壓源 （恒壓源）（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特點特點：( (1）無論負載電阻如何變化，輸出電）無論負載電阻如何變化，輸出電 壓不變壓不變 （2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率）電源中的電流由外電路決定，輸出功率 可以無窮大可以無窮大恒壓源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設設: U=10VIU+_abUab2 R1當當R1 、R2 同時接入時：同時接入時： I=10AR22 例例 當當R1接入時接入時 ： I=5A則：則：RS越大越大斜率越大斜率越大電壓源模型電壓源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-US

12、RLU = US IRS當當RS = 0 時，時，電壓源電壓源模型就變成模型就變成恒壓源恒壓源模型模型由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻理想電流源理想電流源 （恒流源（恒流源) )特點特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流流源電流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）輸出電壓由外電路決定。）輸出電壓由外電路決定。2. 2. 電流源電流源恒流源兩端電壓由外電路決定恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設設: IS=1 A R=10 時，時， U =10 V R=1

13、時，時， U =1 V則則:例例ISRSabUabIIsUabI外特性外特性 電流源模型電流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I = IS Uab / RS由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成當當 內(nèi)阻內(nèi)阻RS = 時，時，電流源電流源模型就變成模型就變成恒流源恒流源模型模型恒壓源與恒流源特性比較恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒壓源恒流源恒流源不不 變變 量量變變 化化 量量U+_abIUabUab = U （常數(shù)）（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 Uab 無影響。無影響。IabUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）I

14、的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 I 無影響。無影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定第第2 2章章 電路的分析方法電路的分析方法2.1 2.1 兩種電源模型的等效互換兩種電源模型的等效互換 等效互換的條件：當接有同樣的負載時，等效互換的條件：當接有同樣的負載時， 對外的電壓電流相等。對外的電壓電流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS等效互換公式等效互換公式

15、IRS+-UbaUab()RIRIRIIUSSsSsab=I = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 則則U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS UabISabIRS例：電壓源與電流源的例：電壓源與電流源的等效互換舉例等效互換舉例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS等效變換的注意事項等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內(nèi)不等效。對內(nèi)不等效。(1)IsaRSbUa

16、bI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后 U US S 與與 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)恒壓源和恒流源不能等效互換恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabIsaUS+-bI(4) 進行電路計算時，恒壓源串電阻和進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。換。RS和和 RS不一定是電源內(nèi)阻。不一定是電源內(nèi)阻。111RUI =333RUI =R1R3IsR2R5R4I3I1I應應用用舉舉例例-+IsR1U1+-

17、R3R2R5R4I=？U3(接上頁接上頁)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+=+RdUd+R4U4R5I-(接上頁接上頁)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入數(shù)值計算代入數(shù)值計算已知：已知：U1=12V， U3=16V， R1=2 ， R2=4 ， R3=4 ， R4=4 ， R5=5 ， IS=3A解得：解得：I= 0.2A (負號表示實際方向與假設方向相反負號表示實際方向與假設方向相反)-+IsR1U1+-

18、R3R2R5R4I=？U3I4UR4+計算計算 功率功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VP = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W負號表示輸出功率負號表示輸出功率R4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源恒流源 IS 的功率的功率如何計算如何計算 ?PIS= - 33.6W10V+-2A2 I討論題討論題?=IA32410A72210A5210=+=III哪哪個個答答案案對對? 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 （克希荷夫定律，克氏定律）（克希荷夫定律，克氏定律） 用來描述電路中各部分電壓或各部分電流用來描述電路中各

19、部分電壓或各部分電流間的關(guān)系間的關(guān)系,其中包括其中包括克氏電流定律克氏電流定律和和克氏電壓克氏電壓定律定律兩個定律。兩個定律。名詞注釋：名詞注釋：節(jié)點：節(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點支路：支路：電路中每一個分支電路中每一個分支回路：回路：電路中任一閉合路徑電路中任一閉合路徑支路：共支路：共3條條回路：共回路：共3個個節(jié)點：節(jié)點：a、 b (共共2個）個）例例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共 ？條？條回路：共回路：共 ？個？個節(jié)點：共節(jié)點：共 ？個？個6

20、條條4個個獨立回路：？個獨立回路：？個3個個有幾個網(wǎng)眼就有幾個獨立回路有幾個網(wǎng)眼就有幾個獨立回路(一一) 克氏電流定律克氏電流定律 對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流之和對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流之和等于由節(jié)點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間等于由節(jié)點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和為，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和為 0。 I1I2I3I44231IIII+=+克氏電流定律的克氏電流定律的依據(jù)依據(jù)：電流的連續(xù)性：電流的連續(xù)性 I =0即：即：例例或或：04231=+IIII流入為正流入為正流出為負流出為負電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。電流定律還可以

21、擴展到電路的任意封閉面。例例I1+I2=I3例例I=0克氏電流定律的擴展克氏電流定律的擴展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點廣義節(jié)點(二二) 克氏電壓定律克氏電壓定律 對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其電位降等于電位升。或，電壓的代數(shù)和為電位降等于電位升。或，電壓的代數(shù)和為 0。例如：例如： 回路回路#1 13311URIRI=+電位降電位降電位升電位升即：即：0=U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1對對回路回路#2： #223322URIRI=+電位升電位升電位降電位降對對回路回路#3： 12211

22、URIRI=+U2電位降電位降電位升電位升#3第第3個方程不獨立個方程不獨立電位降為正電位降為正電位升為負電位升為負關(guān)于獨立方程式的討論關(guān)于獨立方程式的討論 問題的提出：在用克氏電流定律或電壓定律列問題的提出：在用克氏電流定律或電壓定律列方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？電壓方程？克氏電流方程克氏電流方程：節(jié)點節(jié)點a：321III=+節(jié)點節(jié)點b：213III+=獨立方程只有獨立方程只有 1 個個克氏電壓方程克氏電

23、壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU=+=+=獨立方程只有獨立方程只有 2 個個aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1設：電路中有設：電路中有N個節(jié)點，個節(jié)點，B個支路個支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 結(jié)結(jié)獨立的獨立的節(jié)點電流方程節(jié)點電流方程有有 (N -1) 個個獨立的獨立的回路電壓方程回路電壓方程有有 (B -N+1)個個則：則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨立電流方程：獨立電流方程：個個獨立電壓方程：獨立電壓方程：個個未知數(shù)未知數(shù)：各支路電流：各支路電流解題思路：解題思路：根據(jù)克氏定律，列節(jié)

24、點電流根據(jù)克氏定律，列節(jié)點電流 和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。支路電流法支路電流法2.2第第2章章 電路的分析方法電路的分析方法解題步驟：解題步驟：1. 對每一支路假設一未對每一支路假設一未 知電流知電流（I1-I6）4. 解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0=I2. 列電流方程列電流方程對每個獨立回路有對每個獨立回路有0U =3. 列電壓方程列電壓方程節(jié)點數(shù)節(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1節(jié)點節(jié)點a：143III=+列電流方程列電流方程節(jié)點節(jié)點c：352III+=節(jié)點節(jié)點b：2

25、61III=+節(jié)點節(jié)點d：564III=+bacd（取其中三個方程）（取其中三個方程）節(jié)點數(shù)節(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列電壓方程列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：電壓、電流方程聯(lián)立求得：61IIbacd33435544 :RIUURIRIadca+=+6655220 :RIRIRIbcdb+=1144664 :RIRIRIUabda+=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_結(jié)果可能有正負結(jié)果可能有正負是否能少列是否能少列一個方程一個方程?N=4 B=6SII33=R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321=+SSIIIcIIIbIIIa電流方程電流方程支路電流未知數(shù)支路電流未知數(shù)共共5個，個，I3為已知：為已知：支路中含有恒流源的情況支路中含有恒流源的情況電壓方程：電壓方程：1552211 :URIRIRIabda=+0:556644=+RIRIRIbcdbXURIRIabca=+4422:N=4 B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4