2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí)第05章機械能第1講功功率學(xué)案新人教

1、第一講功功率考試內(nèi)容要求局考命題統(tǒng)計命題規(guī)律201520162017卷I卷n卷I卷n卷m卷I卷n卷出功和功率nT176分T146分機械能守恒定律是力學(xué)基本規(guī)律之一，利用功能的關(guān)系、機械能守恒定律解決單個或多個物體的運動問題是局考的熱點.應(yīng)用機械能守恒定律研究單個物體的運動，往往與圓周運動相結(jié)合，涉及牛頓運動定律的應(yīng)用.應(yīng)用機械能守恒定律研究多物體組成的系統(tǒng)的運動，有時涉及動能定理和動量定理的應(yīng)用.動能和動能定理n重力做功與重力勢能n功能關(guān)系、機械能守恒定律及應(yīng)用nT2i6分T25、20分T21、6分T25、20分T2412分T17、6分6、6分實驗：探究動能定理實驗：驗證機械能守恒定律基礎(chǔ)再現(xiàn)

2、雙基落實點知識梳理一功1 .定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說這個力對物體做了功.2 .必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.3 .物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.4 .計算公式恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角a:WW=Flcosa.5 .功的正負兀當(dāng)0Wa<時，W0,力對物體做正功.TT(2)當(dāng)gVaW兀時，W0,力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功.兀(3)當(dāng)a=時，W=0,力對物體不做功.6.(1)把一小球以一定的初速度豎直向上拋出.小球上升的最大高度為H,空氣阻力的大小恒為f,求從拋出到落回拋出點整個過程中，空氣阻力對小球做的功.甲同學(xué)認

3、為“從拋出到落回原點，位移為0,故空氣阻力做功為0”，乙同學(xué)認為“上升和下降過程中空氣阻力做功均為一fH,故整個過程中，空氣阻力做的功為一2fH.”你認為哪位同學(xué)的結(jié)果是正確的？為什么？提示：乙同學(xué)是正確的.因整個過程空氣阻力不是恒力，不能用功的公式直接求解.所以甲的認識是錯誤的.(2)舉例說明：一對作用力和反作用力都做正功、都做負功？一個做正功，一個做負功？提示：兩帶同種電荷的小球相互靠近或遠離；兩帶異種電荷的小球沿同一方向運動.一功率1 .定義：功與完成這些功所用時間的比值.2 .物理意義：描述力對物體做功的快慢.3 .公式:(1) P=P為時間t內(nèi)物體做功的平均功率.(2) P=Fvv為

4、平均速度，則P為平均功率.v為瞬時速度，則P為瞬時功率.當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解.4 .機車的兩種啟動過程分析(1)機車以恒定功率啟動時，其速度v、牽引力F、加速度a如何變化？試定性畫出這一過程的v-t圖象.提示：（2）機車以恒定加速度啟動時，其速度V、功率P、加速度a如何變化？勻加速直線運動過程何時結(jié)束？試定性畫出這一過程的v-t圖象.提示：的空插速運動：森花曲1 .判斷正誤（1） 一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動.（）（2）作用力做正功時，反作用力一定做負功.（）（3）力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的.（）（4）由P

5、=Fv可知，發(fā)動機功率一定時，機車的牽引力與運行速度的大小成反比.（5）汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力.（）答案：（1），（2）X,（5）,2 .（粵教版必修2P67第5題）用起重機將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一種？（）A.重力做正功，拉力做負功，合力做功為零B.重力做負功，拉力做正功，合力做正功C.重力做負功，拉力做正功，合力做功為零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案：C3 .（粵教版必修2P77第2題）（多選）一個物體在水平方向的兩個恒力作用下沿水平方向做勻速直線運動，若撤去其中的一個力，則（）A.物體的

6、動能可能減少B.物體的動能可能不變C.物體的動能可能增加D.余下的力一定對物體做功答案：ACD4 .（多選）關(guān)于功率公式P=/口P=Fv的說法正確的是（）A.由P=丁知，只要知道時口t就可求出任意時刻的功率B.由P=Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C.由P=Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大D.由P=Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比答案：BD5 .(人教版必修2%第1題改編)如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等.在甲圖中用力F1拉物體，在乙圖中用力F2推物體，夾角均為“，兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移.設(shè)F1

7、和F2對物體所做的功分別為W和W,物體克服摩擦力做的功分別為W和W,下列判斷正確的是()甲乙A.Fi=F2B,W=WC.W=WD.WW=WW答案：D核心考點探究突破考點一功的正負判斷與計算1 .功的正負的判斷方法(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷.(2)曲線運動中做功的判斷：依據(jù)F與V的方向夾角a來判斷，0°<a<90。時，力對物體做正功；90°V“W180。時，力對物體做負功；a=90°時，力對物體不做功.(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功.此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功

8、的判斷.2 .恒力做功的計算方法I利斷功的底負葉茸功而第加|3 .合力做功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W=F合lcosa求功.方法二：先求各個力做的功WWW、，再應(yīng)用W4=W+W+W+求合力做的功.遞進題組1 .（2017課標(biāo)n）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán).小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的彳用力（）A. 一直不做功C.始終指向大圓環(huán)圓心B.一直做正功D.始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A小環(huán)在固定的光滑大圓環(huán)上滑動,做圓周運動，其速度沿大圓環(huán)切線方向,大圓環(huán)對小環(huán)的彈力（即作用力）垂直于切線方向,與速度垂直，

9、故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力不做功，選項A正確、B錯誤.開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，到達圓心等高點時彈C、D錯誤.力提供向心力，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心，選項2 .如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為0的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為科，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止.則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的做功情況，下列說法中錯誤的是（）A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功解析：選B由功的計算公式W= FSCosa可知，支持力方向垂直斜面向上，與位移的方向夾角小于90。，支持力一定做正功;而摩

10、擦力是否存在需要討論:當(dāng)加速度較小時，摩擦力 Ff沿斜面向上,即a< gtane,摩擦力沿斜面向上，做負功;當(dāng)加速度較大時，摩擦力 Ff沿斜面向下,即a> gtane,摩擦力沿斜面向下，做正功;當(dāng)a = gtan 0時，摩擦力不存在，不做功，綜上所述,B是錯誤的.考點二變力做功的幾種計算方法1 .利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒此法常用于求解大力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和.小不變、方向改變的變力做功問題.例1如圖所示，將一光滑圓軌道固定豎直放置，其中A點為圓軌道的最低點，B點為圓水平直

11、徑與圓弧的交點.一個質(zhì)量為m的物體靜置于A點，現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上，使其沿圓軌道到達B點，隨即撤去外力F,要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運動，外力F至少為（）A.2mg兀3mg兀4mg C.兀D.5mg兀解析：選D物體由A點運動到B點的過程中,1 2一由動能te理可得 W mgR ,mB；因F是變力，對物體的運動過程分割，將AB劃分成許多小段，則當(dāng)各小段弧長As足夠小時，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向與該小段上物體位移方向一致，有W=FAsi+兀.，、，,FAS2+FASi+-一=F（Asi+As2+Asi+）=F-5R；從B點起撤去外力F,2物體的運

12、動遵循機械能守恒定律，由于在最高點維持圓周運動的條件是mgcmR,即在圓軌1c1道取局點處速度至少為/Rg.故由機械能寸恒te律得-mvB=mgR-2mqR）；聯(lián)立式得F=鄴1選項D正確.兀2 .化變力為恒力求變力做功有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用WFlcosa求解.此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中.例2如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升到C點的過程中拉力F做的功分別為加口W,滑塊經(jīng)BC兩點的動能分別為國和&c,圖中A氏BC則（）

13、A. W>WB. WvWC. W=WD.無法確定W和W的大小關(guān)系解析：選A輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W=FAl,Al為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖可知，Alab>AIbc,故W>W,A正確.3.利用平均力求變力做功若物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為FF1+F2,2的恒力彳用，F(xiàn)i、E分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式WFlcosa求此變力所做的功.例3用鐵錘把小鐵釘釘入木

14、板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木板的深度成正比.已知鐵錘第一次使鐵釘進入木板的深度為d,接著敲第二錘，如果鐵錘第二次敲鐵釘時B.(也1)d對鐵釘做的功與第一次相同，那么，第二次使鐵釘進入木板的深度為A.(.'31)dD.kd、解析：選B方法1：根據(jù)題意可得WFid=d,W F2d'kd+k d+d',2d ,聯(lián)立式解得d'=（、/21）d.故選B.方法2：用圖象法來求解，在F-l圖象中，圖線與位移軸所圍的面積表示功.對于方向不變、大小隨位移變化的力，可作出F-l圖象，求出圖線與位移軸所圍的面積，就求出了變力所做的功.F=kl ,其中k為常由題意知，木板對鐵釘?shù)?/p>

15、阻力與鐵釘進入木板的深度成正比，則有數(shù)，彳出F-l圖象，如圖所示.一，、一11鐵錘兩次對鐵釘做的功相同，則4OAB勺面積與梯形BACD勺面積相等，即2dx（kd）=萬kd+k(d+d')xd'解得d'=(V2-1)d,故選項B正確.3.（2018安慶模擬）（多選）如圖所示，擺球質(zhì)量為mi懸線白長為L,把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()T6riJird,i*:/If/!一A.重力彳功為mgLB.繩的拉力做功為0C.空氣阻力F阻做功為一mgL1D.空氣阻力F阻做功為一F阻兀L解析：選ABD小球下落過程中，

16、重力做功為mgLA正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為0,B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻1，人力F阻做功為一尸阻兀L,C錯反，D正確.4.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的細線懸掛而靜止在豎直位置，現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉至如圖所示位置，細線與豎直方向成a角，此后撤去拉力F,小球再次到達豎直位置，下列說法正確的是()A.整個過程中，拉力F做功為FlsinaB.上升過程中，重力做功為一mgl(1cosa)C.整個過程中，細繩拉力做功為mgl(1-cosa)D.下擺過程中，小球速度逐漸增大，細繩拉力做功逐漸增大解析：選B當(dāng)F緩慢地將小球拉離到與豎直方向成a

17、角的位置過程中，小球的速率不變，動能不變，由動能定理可得：WF1-mgl0,而高度變化為：h=L(1cos0),所以W=mgL1-cos0),故選項A錯誤，選項B正確；整個運動過程中由于繩的拉力始終與速度方向垂直，故繩的拉力不做功，故選項C、D錯誤.考點三功率的理解和計算1 .平均功率的計算方法W(1)利用P=-.（2）利用P=Fvcosa,其中v為物體運動的平均速度.2 .瞬時功率的計算方法（1）利用公式P=Fvcosa,其中v為t時刻的瞬間速度.（2） P=Fvf,其中VF為物體的速度v在力F方向上的分速度.（3） P=Fvv,其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力.例（2017河

18、北五校聯(lián)盟二模）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在06s內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖象和拉力的功率與時間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法正確的是（）100246t/nA.物體的質(zhì)量為kgB.滑動摩擦力的大小為5NC. 06s內(nèi)物體的位移大小為24mD. 02s內(nèi)拉力做的功為20J解析：選A當(dāng)P=30W時，v=6m/s,得到牽引力F=P=5N;02s內(nèi)物體的加速度a=j-t=3m/s2,根據(jù)Ff=ma可得m=-kg,A正確.在26s內(nèi)，v=6m/s,P'ZAI9P'105=10W物體做勻速直線運動，F(xiàn)=f,則滑動摩擦力為f=F=N=3N,B錯誤;06s內(nèi)物體的位移大小等于v-t

19、圖象中圖象與t軸所包圍的面積，x=30m,C錯誤；在02s內(nèi)物體位移為xi=6m,則拉力做的功為W=Fxi=30J,D錯誤.方法技巧求功率時，必須明確是求哪一個力的功率，且該力必須為恒力，同時要分清是何種類型的功率.平均功率對應(yīng)的是一段時間或一個過程，求平均功率必須明確是做功的物體在哪一段時間內(nèi)或哪個過程中的平均功率；瞬時功率對應(yīng)的是某一時刻或某一位置，求瞬時功率必須明確是做功的物體在哪個時刻或哪個位置的瞬時功率，然后正確選擇公式求解.空式n（2018昆明七校聯(lián)考）（多選）物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、

20、乙所示。取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）0 12 3 Q J 甲乙A.物體白質(zhì)量m»=0.5kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.40C.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0JD.前2s內(nèi)推力F做功的平均功率P=3W解析：選ABC綜合甲乙兩個圖象信息，在12s,推力F2=3N,物體加速運動，其加速度a=2m/s2,由牛頓運動定律可得，F(xiàn)2（1mg=ma在23s,推力F3=2NI,物體勻速運動，由平衡條件可知，mg=F3；聯(lián)立解得：物體的質(zhì)量mr0.5kg,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.40,選項AB正確.由速度圖象的面積表示位移可得，第2s內(nèi)物體位移x=1m,克服摩擦

21、力做的功Wmgx=2X1J=2.0J,選項C正確.第1s內(nèi)，由于物體靜止，推力不做功；第2s內(nèi)，推力做功WF2X=3J,前2s內(nèi)推力F做功為W3J,W3一人前2s內(nèi)推力F做功的平均功率P=t=2W=1.5W選項D不正確.遞進題組5. 一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的水平面上,從某一時刻開始受到恒定的外力F作用,物體運動了一段時間t,該段時間內(nèi)力 F做的功和t時刻力F的功率分別為（F2t2A 2mF2t2mB.F2t2mF2tmF2t2C 2mF2tmD.F2t2mF2t2m解析：選C物體在恒力F作用下做勻加速直線運動F.、一，,一1,a=mt時間內(nèi)位移2科，力f.1F2F2t2FF2t.一做功WF

22、s=F2m=奈t時刻F的功率P=Fv=Fat=F，t=,故選項C正確.6. （2018山東質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細線繞在半徑R=0.5m的薄圓筒上.t=0時刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動，其角速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動摩擦因數(shù)=0.1,重力加速度g取10m/s2,則（）即乙A.小物體的速度隨時間的變化關(guān)系滿足v=4t8 .細線的拉力大小為2NC.細線拉力的瞬時功率滿足P=4tD.在04s內(nèi)，細線拉力做的功為12J解析：選D根據(jù)圖象可知，圓筒做勻加速轉(zhuǎn)動，角速度隨時間變化的關(guān)系式為：3=t,圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小

23、相同，根據(jù)v=3R得:v=aR=0.5t,故A錯誤；物體運動的加速度a=*=05t=0.5m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得：F(1mg=ma解得：F=2X0.5+0.1X2X10=3N,故B錯誤；細線拉力的瞬時功P=Fv=3X0.5t，一1212,=1.5t,故C錯反；物體在4s內(nèi)運動的位移：x=2at=2X0.5X4=4m,在04s內(nèi),細線拉力做的功為：W=Fx=3X4=12J,故D正確.故選D.考點四機車的兩種啟動模型9 .機車的兩種啟動模型2.機車啟動問題常用的三個公式(1)牛頓第二定律：F-Ff=ma(2)功率公式：P=F-v.(3)速度公式：v=at.說明：F為牽引力，F(xiàn)f為機車所受恒定

24、阻力.例5(多選)一輛汽車從靜止開始啟動，其加速度與速度的倒數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,已知汽車的質(zhì)量為m汽車啟動過程受到的阻力恒定，圖中b、c、d已知，則()mbcC.汽車啟動過程中的最大速度為D.汽車啟動過程中受到的阻力為dc解析：選CD汽車在啟動過程中受牽引力F和摩擦力f,額定功率為P,根據(jù)題意由牛頓第二定律：Ff=ma瞬時速度與功率關(guān)系為：P=Fv聯(lián)立可得：Pf=ma代入(v=1,vca=0)&(a=b,v=-)可解彳導(dǎo):F3,f=,故D正確，B錯誤；由f=ma可得：一adcd-cvvmc-=ma變形得：a=P-1-bc由圖可知余率代表P,因為m不變，所以Pdcmvd-cm11不變，故

25、A錯誤；由圖意知當(dāng)v=c時，速度最大，即最大速度為v=故C正確.所以CD正確，AB錯誤.方法技巧分析機車啟動過程應(yīng)注意的問題(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm=£Fminf中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力f.)(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最,.PP大，即v=F<vm=一式21(2018廣州模擬)(多選)質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)v'的關(guān)系如圖所示，則賽車()A.速度隨時間均勻增大B.加速度隨時間均勻增大C.輸出功率為160kWD.所受阻力大小為1600N解析：選CD由圖可知，當(dāng)賽車以恒定功率行駛時，加速度隨速度而變化，此時賽車做加速度減小的加速運動，速度不隨時間均勻變化，且加速度逐漸減小至0,選項AB錯誤;汽車受到重力、支持力、牽引力和摩擦力共同作用，根據(jù)牛頓第二定律可知P-f=ma結(jié)合圖象可知，當(dāng)1=。時，加速度a=4m/s2,則f=1600N,選項D正確；由圖象可知，當(dāng)賽車速度最大為100m/s時，加速度為0,則