小學(xué)數(shù)學(xué)課題引導(dǎo)

1、第一段：聯(lián)系生活，引出課題2：兒歌導(dǎo)課師：讓我們的學(xué)習(xí)從一首兒歌開(kāi)始吧。（課件出示）同學(xué)們一起讀一讀，1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，接著往下編。再和老師對(duì)對(duì)口令，10只青蛙( )，20只青蛙( )，50只青蛙( )。師：同學(xué)們，這樣1只、2只、3只地說(shuō)下去，能說(shuō)得完嗎？誰(shuí)有辦法將復(fù)雜的數(shù)學(xué)說(shuō)法變簡(jiǎn)單，用一句話表示出這首兒歌表述的意思？（學(xué)生試說(shuō)）師：n只青蛙n張嘴。用一個(gè)字母就可以把我們想說(shuō)的數(shù)都概括進(jìn)去，多簡(jiǎn)潔呀！青蛙的只數(shù)用n表示，為什么嘴巴的張數(shù)也用同一個(gè)字母來(lái)表示呢？師：青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)是相等的，這 1個(gè)小小的字母，就把它們之間的關(guān)系表示得清清楚楚?？磥?lái)，字母還

2、真能用來(lái)表示數(shù)??！今天我們就一起研究用字母表示數(shù)。第二段：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系3：教學(xué)例1師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，擺1個(gè)三角形用了幾根小棒？3根。擺2個(gè)這樣的三角形用幾根小棒呢？怎樣用乘法算式來(lái)表示？ 2×3。如果擺3個(gè)、4個(gè)這樣的三角形呢？擺3個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)用3×3表示，擺4個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)用4×3表示。師：同學(xué)們也能照樣子提一個(gè)問(wèn)題嗎？能提出多少個(gè)這樣的問(wèn)題？可以提的問(wèn)題太多了，那商量商量，看看能不能用一個(gè)式子來(lái)代替所有的算式。（學(xué)生活動(dòng)）師：老師這兒有兩個(gè)答案，我們一起來(lái)看一看。比較一下，你們覺(jué)得哪個(gè)更合理？（學(xué)生活動(dòng)）師：同學(xué)

3、們，因?yàn)檫@里擺的是三角形，擺一個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)是確定的，3根，所以用乘法算式a×3來(lái)表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數(shù)是不確定的，就應(yīng)該用a×n來(lái)表示了，所以思考問(wèn)題要結(jié)合具體情境去想。a×3表示擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)，你知道這里的a可以表示哪些數(shù)嗎？（學(xué)生活動(dòng)）師：同學(xué)們，在這里a表示擺三角形的個(gè)數(shù)，因此可以是1、2、100、1000等等的數(shù)，也可以表示0，就是一個(gè)也不擺，但是因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)不可以是小數(shù)。所以這里字母a可以表示任意的自然數(shù)。師：如果用字母b表示擺的三角形個(gè)數(shù)，那么擺b個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣用字母式子表示呢？b可以表示哪

4、些數(shù)呢？同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）4：猜年齡，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)初步體會(huì)了用字母表示數(shù)?，F(xiàn)在我們一起做一個(gè)猜年齡的游戲。這是小文，今年11歲。這位是她的老師，同學(xué)們猜猜老師的年齡。如果我告訴你一句話，你肯定一猜就中。老師比小文大16歲，老師多少歲？怎么算的？對(duì)，可以用11+16來(lái)表示。 如果小文的歲數(shù)用a表示，那老師的歲數(shù)可以用哪個(gè)算式來(lái)表示呢？因?yàn)槔蠋煴刃∥拇?6歲，所以可以用（a+16）來(lái)表示。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)算式中a表示什么？16表示什么？a+16這個(gè)算式表示什么？（學(xué)生活動(dòng)）師：式子中a表示小文的歲數(shù)，16表示老師和小文年齡的差，a+16

5、這個(gè)式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大16歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也表示出了不管小文多少歲老師相應(yīng)的歲數(shù)。只要知道了小文的歲數(shù)，把它代入算式（a+16）中就可以算出老師的歲數(shù)。所以，這里a+16，既表示一個(gè)數(shù)量，又表示數(shù)量關(guān)系。用字母表示的確非常地簡(jiǎn)潔。有時(shí)字母能表示任意一個(gè)數(shù)，有時(shí)能表示很多數(shù)。根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為a在這里可以表示哪些數(shù)？最小是幾？最大可能是幾？（學(xué)生活動(dòng)）5：自學(xué)完成例2師：請(qǐng)同學(xué)們把課本翻到第106頁(yè)，獨(dú)立完成例2。（學(xué)生活動(dòng)）師：我們來(lái)核對(duì)一下答案。同學(xué)們這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系，只要給出式子中字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表

6、示的數(shù)量是多少。第三段：用含有字母的式子表示計(jì)算公式，并掌握簡(jiǎn)寫規(guī)則6：用含有字母的式子表示計(jì)算公式師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)正方形的周長(zhǎng)和面積，還記得怎樣用字母表示它們的計(jì)算公式嗎？如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示，正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C= a×4， 正方形的面積計(jì)算公式是：S= a×a。這里的a×4，a×a，有更簡(jiǎn)潔的寫法，請(qǐng)同學(xué)們看數(shù)學(xué)王國(guó)里發(fā)生的故事師：同學(xué)們，0國(guó)王宣布了3條制度，我們來(lái)回顧一下，看看那些地方要特別注意，然后再應(yīng)用規(guī)則，討論一下剛才兩個(gè)字母公式可以如何簡(jiǎn)寫。（學(xué)生活動(dòng)）師：根據(jù)規(guī)則，正方形周長(zhǎng)的字母公式可以簡(jiǎn)寫成：

7、 正方形面積的字母公式可以簡(jiǎn)寫成：7： 完成“想想做做”第1題師：這里還有一些含有字母的式子，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)規(guī)則，省略乘號(hào)，寫出下面各式。（學(xué)生練習(xí)）你寫對(duì)了嗎？師：用字母表示數(shù)，我們已經(jīng)研究了好幾個(gè)例子了，現(xiàn)在想一想，你覺(jué)得用字母表示數(shù)有什么好處？（學(xué)生討論） 對(duì)，好記、好寫，比文字表達(dá)式簡(jiǎn)潔、方便。第四段：解決問(wèn)題，用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)交流8：完成“想想做做”第3題師：下面我們一起用今天所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)字母的好處和用途。請(qǐng)同學(xué)們從圖中找出x、y分別表示哪段路程，x與y哪個(gè)表示的數(shù)比較大呢？考慮好了把課本翻到第107頁(yè)，看想想做做第3題，在書上填空。填好后再和同學(xué)交流一下。（

8、學(xué)生練習(xí)）師：請(qǐng)看屏幕，核對(duì)答案。暫停師：同學(xué)們，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的字母一般應(yīng)表示不同的數(shù)。9：完成“想想做做”第4題師：請(qǐng)練習(xí)課本第107頁(yè)想想做做第4題。(學(xué)生練習(xí))師：現(xiàn)在屏幕上呈現(xiàn)的是4道題的答案，請(qǐng)大家核對(duì)。師：在不同的問(wèn)題中，字母表示的數(shù)的范圍有時(shí)也不同。例如第（1）題n表示儲(chǔ)蓄罐里原來(lái)的錢數(shù)，可以是任意的數(shù)，當(dāng)然也不可能太大，因?yàn)榇驽X罐里不可能存著太多太多的錢。它表示的數(shù)受到生活實(shí)際的限制。再看第（4）題中x，就不能表示任意的數(shù)，最大不能超過(guò)客車的限客人數(shù)，最小不能少于5人。所以字母到底表示什么數(shù)，要根據(jù)具體情況具體分析、確定。五段：總結(jié)收獲，介紹有關(guān)代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史11：總結(jié)收獲，提出疑問(wèn)師：同學(xué)們今天我們一起研究了用字母表示數(shù)?，F(xiàn)在對(duì)字母你有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？還有什么疑問(wèn)嗎？和老師、同學(xué)交流一下。（學(xué)生活動(dòng)）12：介紹有關(guān)代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史師：同學(xué)們，用字母表示數(shù)，在我們今天看來(lái)挺平常的，但是在它誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。在古代埃及蘭特紙草書中，用x表示數(shù)，這是目前已知的人類最古老的使用字母