湖北省武漢市北大附中武漢為明實驗中學八年級數(shù)學第十四章一次函數(shù)復習學案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省武漢市北大附中武漢為明實驗中學八年級數(shù)學第十四章一次函數(shù)復習學案學習目標：1.了解本章的知識結構；2.掌握一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。學習重點：一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式學習難點：一次函數(shù)知識的運用?！局R提要】 一、函數(shù)與函數(shù)的圖象1. 叫變量， 叫常量.2.函數(shù)定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的 ，那么坐標平面內(nèi)由這些

2、點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。4、描點法畫圖象的步驟： 5.函數(shù)的三種表示方法： 6、自變量的取值范圍：（1）分式類：分母不為0，（2）根式類：開偶次方的被開方數(shù)大于等于0，（3）整式類：全體實數(shù)。（4）實際類：使實際問題有意義。例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）； （2） ； （3） ； （4）。 例2、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A、y=x與y= B、y=x與y= C、y=x與y=x2/x D、y=x與y=例3、如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數(shù)的是（ ） xyoAxyoBxyoDxyoC 二、一次函數(shù)1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為

3、常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的 。3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，其中k決定直線 性，b決定直線與 軸的交點位置. k和b決定了直線所在的象限,k>0時，圖象必過 象限；k<0時，圖象必過 象限。b>0時，圖象必過 象限；b<0時，圖象必過 象限。k>0,b>0時，圖象過 象限; k>0,b<0時，圖象過 象限; k<0,b>0時，圖象過 象限; k<

4、0,b<0時，圖象過 象限。 5.一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)解析式 圖像性質(zhì)正比例函數(shù)k>0k<0一次函數(shù)b>0B<06. 兩直線的位置關系：若直線L1和L2的解析式為y=k1X+b1和y=k2X+b2，它們的位置關系可由其系數(shù)確定： k1 = k2 b1 b2 ； k1 = k2 b1 = b2 。 k1·k2=-1 ；L1與L2關于x軸對稱 ； L1與L2關于y軸對稱 ；L1與L2關于原點對稱 。例4、直線y=2x-3向下平移4個單位可得直線y=_,再向左平移2個單位可得直線y=_。7.待定系數(shù)法及其步驟：根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應值，可以利用待定系數(shù)法確

5、定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：設出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）把自變量與函數(shù)的對應值（可能是以函數(shù)圖象上點的坐標的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組（有幾個待定系數(shù)，就要有幾個方程；而有幾個方程，就要有幾組對應值）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值.從而寫出所求函數(shù)的解析式例4、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-2成正比例，當x=1時，y=0；當x=-3時，y=4，求x=3時，y的值。【考點分析】考點1 一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì) 例1：如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（ ）Oyx

6、-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxxABCD變式練習：已知一次函數(shù)的大致圖像為 （ ）考點2 一次函數(shù)與方程、不等式的關系例2：如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為（ ） A B C D變式練習： 如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為 考點3 一次函數(shù)解析式的確定 例3：在一次函數(shù)y=kx+b中，當-1x4時，-8y-4,求此解析式。變式練習：已知點（3，-5）與（-4，-9），在x軸上有一點P，使得PA+PB最小，則點P的坐標為 考點4 綜合題例4：如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向

7、左移動。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；（3）當t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標?！眷柟虣z測】1.下列函數(shù)關系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y= -x -4 （2）y=x2 (3)y=x/2 (4)y=4/x (5)y=5x-3 (6)y=6x2-2x-1 2、如圖，在同一坐標系中，關于x的一次函數(shù)y=x+b與 y=bx+1的圖象只可能是（ ）3、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則m= 4、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像,當x<0 ，y的取值范圍是（ ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y&

8、lt;0 D. y<-25、已知函數(shù)y=-x+2.當-1<x1時,y的取值范圍_.6、一次函數(shù)y=b-3x，y隨x的增大而 7、一次函數(shù)y=-2x+b圖象過（1，-2），則b= 8、一次函數(shù)y= -x+4的圖象經(jīng)過 象限9、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，那么y=bx-k經(jīng)過 象限10、函數(shù)y=(m-2)x中，已知x1>x2時，y1<y2，則m的范圍是 11、直線y=3x+b與y軸的交點的縱坐標為-2，則這條直線一定不過 象限12、一次函數(shù)y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的圖像與y軸分別交于P，Q兩點，若P、Q點關于x軸對稱，則m= 。13、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)解析式；（2）求此圖象與x軸、y軸的交點坐標。14、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6若函數(shù)圖象過（1 ，2），求此函數(shù)的解析式；若函數(shù)圖象與直線 y = 2