投資學(xué)作業(yè)二

1、分離定理 分離定理指在投資組合中可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸的情況下，投資人選擇投資組合時(shí)都會(huì)選擇無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)投資組合得的最優(yōu)組合點(diǎn)，因?yàn)檫@一點(diǎn)相對(duì)于其他的投資組合在風(fēng)險(xiǎn)上或是報(bào)酬上都具有優(yōu)勢(shì)。所以誰投資都會(huì)選擇這一點(diǎn)。投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，只會(huì)影響投入的資金數(shù)量，而不會(huì)影響最優(yōu)組合點(diǎn)。此為分離定理。 它也可以表述為最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。它取決于各種可能風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。個(gè)人的投資行為可分為兩個(gè)階段：先確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，后考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的理想組合。只有第二階段受投資人風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響，第一階段也即確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合時(shí)不受投資者風(fēng)險(xiǎn)反感

2、程度的影響。 市場(chǎng)組合 分離定理不僅決定了投資者的最佳組合，而且保證投資組合在均衡狀態(tài)下包含了市場(chǎng)上任何一種證券。在均衡狀態(tài)下，投資者最佳組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P由市場(chǎng)上的所有證券構(gòu)成，而且其中任何一種證券的資金分配比例都等于該證券總市值與全部證券總市值的比例。此證券組合稱為市場(chǎng)組合，通常用字母M表示。從圖形上看，無差異曲線與有效集曲線的切點(diǎn)代表的投資組合P就是市場(chǎng)組合。有效組合和非有效組合 有效組合定義：有效組合是一個(gè)可行的投資組合，要求沒有其他可行組合可以較低的風(fēng)險(xiǎn)提供相同的預(yù)期收益率，沒有其他可行性組合可提供較高的預(yù)期收益率而又表現(xiàn)出同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平。 有效組合是有效邊界上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的證券組

3、合。有效組合具有如下特征：在期望收益率水平相同的組合中，其方差（從而標(biāo)準(zhǔn)差）是最小的；在方差（從而給定了標(biāo)準(zhǔn)差）水平相同的組合中，其期望收益率是最高的。 非有效組合即是不可行的投資組合,是在有效邊界以外的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的證券組合.資本市場(chǎng)線（CML） 資本市場(chǎng)線是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。 在資本市場(chǎng)線中，縱坐標(biāo)是總期望報(bào)酬率、橫坐標(biāo)是總標(biāo)準(zhǔn)差 。根據(jù)：總期望報(bào)酬率=W風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率+（1W）無風(fēng)險(xiǎn)利率 總標(biāo)準(zhǔn)差=W風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可知：當(dāng)W=1時(shí)，總期望報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率，

4、總標(biāo)準(zhǔn)差=風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 當(dāng)W=0時(shí)，總期望報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)利率， 總標(biāo)準(zhǔn)差=0所以，資本市場(chǎng)線的斜率=（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)利率）/風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差由于資本市場(chǎng)線中，截距為無風(fēng)險(xiǎn)利率，所以，資本市場(chǎng)線的表達(dá)式應(yīng)該為：投資組合的期望報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)利率）/風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差.證券市場(chǎng)線(SML)證券市場(chǎng)線簡(jiǎn)稱為SML，是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的圖示形式?？梢苑从惩顿Y組合報(bào)酬率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度系數(shù)之間的關(guān)系以及市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。公式公式:個(gè)股要求收益率(Ri)=無風(fēng)險(xiǎn)收益率(Rf)+(平均股票要求收益率(

5、Rm-Rf)證券市場(chǎng)線很清晰地反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則。E(Ri ):第i種股票或第i種投資組合的必要報(bào)酬率 Rm:市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率。證券市場(chǎng)線是以Ep為縱坐標(biāo)、p為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一條直線，它的方程是：Ri=Rf+i(Rm-Rf)。其中：R和分別表示證券或證券組合的必要報(bào)酬率和系數(shù)，證券市場(chǎng)線表明證券或組合的要求的收益與由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。系數(shù)的意義系數(shù)的意義證券市場(chǎng)線描述的則是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（不論它是否已經(jīng)有效分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)工具是單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對(duì)于

6、整個(gè)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)程度，即系數(shù)。它告訴我們相對(duì)于市場(chǎng)組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。CML與SML的區(qū)別“證券市場(chǎng)線”的橫軸是“貝塔系數(shù)（只包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）”；“資本市場(chǎng)線”的橫軸是“標(biāo)準(zhǔn)差（既包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又包括非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）”。資本市場(chǎng)線是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界，僅適用于有效組合，測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具是整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差;證券市場(chǎng)線描述的是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否已經(jīng)有效地分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系適用于單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否有效分散風(fēng)險(xiǎn)）,測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具是單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的系數(shù)?！白C券市場(chǎng)線”揭示的是“證券的本身的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”之間的

7、對(duì)應(yīng)關(guān)系；“資本市場(chǎng)線”揭示的是“持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下”風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系。資本市場(chǎng)線中的“風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率”與證券市場(chǎng)線中的“平均股票的要求收益率”含義不同；“資本市場(chǎng)線”中的“（標(biāo)準(zhǔn)差）”不是證券市場(chǎng)線中的“貝塔系數(shù)”。證券市場(chǎng)線表示的是“要求收益率”，即投資“前”要求得到的最低收益率；而資本市場(chǎng)線表示的是“期望報(bào)酬率”，即投資“后”期望獲得的報(bào)酬率。證券市場(chǎng)線的作用在于根據(jù)“必要報(bào)酬率”，利用股票估價(jià)模型，計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值；資本市場(chǎng)線的作用在于確定投資組合的比例。資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線的斜率都表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，但含義不同，前者表示整體風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格后者表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

8、的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。計(jì)算公式也不同： 資本市場(chǎng)線斜率=（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）/風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 證券市場(chǎng)線斜率=市場(chǎng)組合要求的收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率，即RmRf，也稱風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的簡(jiǎn)介資本資產(chǎn)定價(jià)模型就是在投資組合理論和資本市場(chǎng)理論基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的，主要研究證券市場(chǎng)中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價(jià)格是如何形成的.資本資產(chǎn)定價(jià)模型簡(jiǎn)稱CAPM，是由威廉夏普、約翰林特納一起創(chuàng)造發(fā)展的，旨在研究證券市場(chǎng)價(jià)格如何決定的模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)所有投資者都按馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論進(jìn)行投資，對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差等的估計(jì)完全相同，投資人可以自由借貸?；谶@樣的假

9、設(shè)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型研究的重點(diǎn)在于探求風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量關(guān)系，即為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多得的報(bào)酬率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的附加假設(shè)條件可以在無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。所有的證券投資可以無限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。稅收和交易費(fèi)用可以忽略不計(jì)。所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息。不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。 上述假設(shè)表明：上述假

10、設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒有任何磨擦阻礙投資。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的公式當(dāng)資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)的邊際價(jià)格是不變的，任何改變市場(chǎng)組合的投資所帶來的邊際效果是相同的，即增加一個(gè)單位的風(fēng)險(xiǎn)所得到的補(bǔ)償是相同的。按照的定義，代入均衡的資本市場(chǎng)條件下，得到資本資產(chǎn)定價(jià)模型： E(ri)=rf+im(E(rm)-rf) E(ri)=rf+im(E(rm)-rf) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的說明如下：資本資產(chǎn)定價(jià)模型的說明如下： 1. 1.單個(gè)證券的期望收益率由兩個(gè)部分組成，無風(fēng)險(xiǎn)利率以及對(duì)所承擔(dān)

11、風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償-風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 2. 2.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的大小取決于值的大小。值越高，表明單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)越高，所得到的補(bǔ)償也就越高。 3.3.度量的是單個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 E(ri) 是資產(chǎn)i 的預(yù)期回報(bào)率；rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率；im 是Beta系數(shù)，即資產(chǎn)i 的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) E(rm) 是市場(chǎng)m的預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率；E(rm)-rf 是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率與無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率之差 解釋：解釋：設(shè)股票市場(chǎng)的預(yù)期回報(bào)率為E(rm），無風(fēng)險(xiǎn)利率為 rf，那么，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是E(rm) rf，這是投資者由于承擔(dān)了與股票市場(chǎng)相關(guān)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)而預(yù)期得到的回報(bào)?？紤]某資產(chǎn)（比如某公司股票），設(shè)其預(yù)

12、期回報(bào)率為Ri，由于市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率為Rf，故該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 E(ri)-rf。資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述了該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系 E(ri)-rf =im (E(rm) rf) 式中，系數(shù)是常數(shù)，稱為資產(chǎn)。 系數(shù)表示了系數(shù)表示了資產(chǎn)的回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度，可以衡量該資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)。如果給定，我們就能確定某資產(chǎn)現(xiàn)值的正確貼現(xiàn)率了，這一貼現(xiàn)率是該資產(chǎn)或另一相同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率 貼現(xiàn)率=Rf+（Rm-Rf）。Beta系數(shù)按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性（volatility）的一種

13、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具從市場(chǎng)組合的角度看，可以視單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是對(duì)市場(chǎng)組合變動(dòng)的反映程度，用貝塔系數(shù)度量。表示的是相對(duì)于市場(chǎng)收益率變動(dòng)、個(gè)別資產(chǎn)收益率同時(shí)發(fā)生變動(dòng)的程度，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的度量單項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合方差貢獻(xiàn)的指標(biāo)。也就是說，如果一個(gè)股票的價(jià)格和市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)性是一致的，那么這個(gè)股票的Beta值就是1。如果一個(gè)股票的Beta是1.5，就意味著當(dāng)市場(chǎng)上升10%時(shí)，該股票價(jià)格則上升15%；而市場(chǎng)下降10%時(shí)，股票的價(jià)格亦會(huì)下降15%。Beta是通過統(tǒng)計(jì)分析同一時(shí)期市場(chǎng)每天的收益情況以及單個(gè)股票每天的價(jià)格收益來計(jì)算出的。當(dāng)Beta值處于較高位置時(shí)，投資者便會(huì)因?yàn)楣煞莸娘L(fēng)險(xiǎn)高，而會(huì)相應(yīng)提升股票的預(yù)期回

14、報(bào)率。舉個(gè)例子，如果一個(gè)股票的Beta值是2.0，無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是3%，市場(chǎng)回報(bào)率（Market Return）是7%，那么市場(chǎng)溢價(jià)（Equity Market Premium) 就是4%，股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(Risk Premium）為8%，那么股票的預(yù)期回報(bào)率則為11% 。 以上的例子說明，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資者需要得到的溢價(jià)可以通過CAPM計(jì)算出來。換句話說，可通過CAPM來知道股票的價(jià)格是否與其回報(bào)相吻合。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義與應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于資產(chǎn)估值、資金成本預(yù)算以及資源配置等方面 資產(chǎn)估值方面：資產(chǎn)估值方面： 資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要被用來判斷證券是否被市場(chǎng)錯(cuò)誤定價(jià)。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模

15、型，每一證券的期望收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上該證券由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：E（ri）=rF+E(rM)-rFi 一方面，當(dāng)我們獲得市場(chǎng)組合的期望收益率的估計(jì)和該證券的風(fēng)險(xiǎn)i的估計(jì)時(shí)，我們就能計(jì)算市場(chǎng)均衡狀態(tài)下證券i的期望收益率E（ri）；另一方面，市場(chǎng)對(duì)證券在未來所產(chǎn)生的收入流（股息加期末價(jià)格）有一個(gè)預(yù)期值，這個(gè)預(yù)期值與證券i的期初市場(chǎng)價(jià)格及其預(yù)期收益率E（ri）之間有如下關(guān)系 在均衡狀態(tài)下，上述兩個(gè)E（ri）應(yīng)有相同的值。因此，均衡期初價(jià)格應(yīng)定為： 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義與應(yīng)用 于是，我們可以將現(xiàn)行的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格與均衡的期初價(jià)格進(jìn)行比較。二者不等，則說明市場(chǎng)價(jià)格被誤定，被誤定的價(jià)格應(yīng)該有回歸的要求。利用這一點(diǎn)，我們便可獲得超額收益。具體來講，當(dāng)實(shí)際價(jià)格低于均衡價(jià)格時(shí)，說明該證券是廉價(jià)證券，我們應(yīng)該購買該證券；相反，我們則應(yīng)賣出該證券，而將資金轉(zhuǎn)向購買其他廉價(jià)證券 當(dāng)把公式中的期末價(jià)格