大學(xué)物理競賽試題集錦(

1、02級大學(xué)物理競賽試題（2003.3 ）（注意：請考生將答案寫在答題紙上）一、填空題（每題 5分，共50分）2 :1已知質(zhì)點的運動萬程為 r 2t i cos tj （SI制），t=i秒時，其切向加速度大小2 .在光滑桌面上有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，拴在一根穿過桌面光滑小孔的繩子上，如圖所示。初始時，該質(zhì)點離中心距離為 r。，并以角速度3 0旋轉(zhuǎn),在t=0時，以勻速u向下拉繩，使質(zhì)點的徑向距rJ離減少，若不計重力，將質(zhì)點從r0拉到r0/2 時， /:3/拉力作的功為。3 .投石于靜水，見圓形波紋沿水面向外傳播，當，第一個波峰的半徑發(fā)展為 6m時，第10個波峰恰u好在圓心處，且第一個波峰傳到5m處所需

2、時間為40s,問此波的周期為 T=。4 .在t=27°c下，氮氣分子的平均轉(zhuǎn)動動能為 。5 . 一發(fā)明者自稱已設(shè)計出一臺可與 300K和540K的熱源交換熱量的循環(huán)熱機， 該熱機每從 高溫熱源吸收1000焦耳的熱量可作 450焦耳的功。按照 定理，該熱機是 （填可能或不可能）實現(xiàn)的。6 .真空中一半徑為 R的均勻帶電球面，總電量為Q,今在球面上挖去很小一塊面積A s （連同其上電荷），若電荷分布不改變，則挖出小塊后球心處電勢為 。7 .如圖，截面積A,單位長度上匝數(shù)為 n的“d螺旋環(huán)1上套一個邊長為a的正方形線圈2, 當在2中通以I= Iosin st的交流電時，螺旋環(huán)1中的感應(yīng)電動

3、勢的大小& = 。酊 oR-d<8 .在真空中，平面電磁波的電場為Ex= 良乂/（d<I = Iosin 3 t下邊之E=0, Ey= 60X10 2cos2 兀 ¥08（t-3）,則此1電磁波的磁場的磁感應(yīng)強度為 。9 .由兩塊玻璃片構(gòu)成一空氣劈尖，其夾角。=1X10 4rad,用單色平行光入=0.6師 垂直照射時，觀察干涉條紋。若將下面的玻璃板向下平移，某處有 10條條紋移過，則玻璃片向下 平移的距離為 （m）。10 .當氫原子被激發(fā)到 n = 3的激發(fā)態(tài)時，退激時會有 條譜線產(chǎn)生，其中最長的波長 為納米。二、（7分）如圖，為發(fā)射航天器時的橢圓轉(zhuǎn)移軌道。一航天

4、器 先沿半徑為 R的圓形軌道繞地球運行，為了能轉(zhuǎn)移到半徑為R2的圓形軌道上運行， 航天器運行到 A點時，啟動其上的小型 火箭在短時間內(nèi)沿軌道切線方向加速。試問其速度應(yīng)加速到原來的多少倍，才能沿橢圓軌道運動到與半徑為R2的圓軌道的相切點B?當航天器到達 B點時，再次啟動小型火箭沿軌道切線 方向加速，則再問其速度應(yīng)加速到它剛到B點時速度的多少倍，才能沿半徑為 R2的圓周運動？（已知 R=2.2R）三、（7分）1mol雙原子理想氣體的某一過程的摩爾熱容量C=Cv-R,（1）請導(dǎo)出此過程的過程方程；（2）設(shè)初態(tài)為（pi, Vi）,求沿此過程膨脹到 2Vi時氣體的內(nèi)能變化，對外作的功及（或放）的熱量。四

5、、（7分）一半徑為ri,單位長度帶電量為 q的無限長直導(dǎo)線。求：（1）空間一點的電場強度；（2）設(shè)與導(dǎo)線軸心相距 r。處電勢為零，空間點的電勢；（3）若有一帶電為 q。，質(zhì)量為m。的質(zhì)點在以軸心為圓心、半徑為 R的圓周上運動，求 其速度及總能量。五、（7分）一半徑為ri的非常小的圓環(huán)，在起初時刻與一半徑為儂2>>1）的很大的圓環(huán)共面且同心?，F(xiàn)在大環(huán)中通以穩(wěn)恒電流I2,而小環(huán)以3繞其一條直徑作勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)小環(huán)的電阻為R,求（i）小環(huán)中的感生電流；（2）使小環(huán)勻速轉(zhuǎn)動須作用在其上的外力矩；（3）大環(huán)中的感生電動勢。六、（7分）用波長分別為入i=5。？，入2= 6。？的兩單色光同時垂直照

6、射至某光柵上，發(fā)現(xiàn)除零級外，它們的譜線第三次重疊時在。=3。的方向上。求：（i）此光柵的光柵常數(shù)；（2）分別最多能看到第幾級光譜；（3）若以3。的入射角入射時,此時最多能看到第幾級光譜。七、（7分）在一次康普頓散射中，傳遞給電子的最大能量為45Kev,求入射光子的波長。八、（8分）在坐標系S中的觀測者豎直上拋一物體，物體的初速度為voeMvc），重力加速i . 2度為g,運動方程為x 。，y vot gt o求在一相對于 S系以圖速v沿x軸正向運動 的飛船中觀測此物體的運動方程。(常數(shù)：電子質(zhì)量： me=9.ii xi。-31kg=。.5iMev/c 2 電子電量：e=i.6Xi。19 庫侖真

7、空中光速 cnBXidm/s普朗克常數(shù)h = 6.63Xi。-34J.s玻爾茲曼常數(shù) k= i.38Xi。-23J/Khc=6.63 刈。-3*X3 xi。8m/s=i2.4(Kev. ?)02級大學(xué)物理競賽試題一、填空題（每題 4分，共40分）21、已知質(zhì)點的運動方程為 x 3t, y t ,式中t以秒計，x, y以米計，則質(zhì)點在第二秒末的切向加速度 at q,法向加速度 an （2）2、質(zhì)量為m的物體，由地面以初速度 V。豎直向上發(fā)射，物體受空氣阻力為F kV （k為 常數(shù)），物體發(fā)射到最大高度所需時間為（3。3、一半徑為R,質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，以角速度 繞其中心軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將它平放在水平面

8、上，盤與面之間的摩擦系數(shù)為，要使圓盤轉(zhuǎn)動停止，需經(jīng)過的時間為t （4）4、圖中，I、n兩條曲線是兩種不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速5、如圖所示為一干涉消聲器結(jié)構(gòu)原理圖，利用這一結(jié)構(gòu)可以消除噪聲，當發(fā)動機排氣噪聲聲波經(jīng)過管道到達 A時，分成兩路而在 B點相遇，聲波因干涉而相消，若要消除頻率為300 Hz的發(fā)動機排氣噪聲，圖中彎管道與直管道長度差r 2 ri至少為_L6JWord資料6、如圖所示，在真空中將半徑為 R的金屬球接地，在與球心 O相距為r ( r R)處放置一點電荷,Word資料7、如圖所示，有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到鐵環(huán)的a、b兩點，并與很遠處的電源相接，則8、每一

9、厘米有2000條狹縫的衍射光柵， 縫寬為2.5 10 3mm ,以波長環(huán)心O的磁感應(yīng)強度Bo _£8)5000 A的單色光垂直入射，則最多能看到 Nmax (9)條主極大明紋。9、在一慣性系S中，一粒子具有動量為6MeV/c (c為光速)，若粒子的總能量為10MeV,則該粒子的運動速度 V UQJ。該粒子白動能 Ek 3。10、鉆60Co發(fā)射一個電磁光子，其波長 0.932 1012 m，鉆核內(nèi)含有27個質(zhì)子和33個中27子，每一個核子的質(zhì)量均為 1.66 10 Kg ,開始時，鉆核靜止，發(fā)射一個光子后，它的速率為V (12) 二、計算題(60分)k),它的一端固定，另一端系1、如圖

10、所示，在光滑水平面上有一輕質(zhì)彈簧(勁度系數(shù)為彈簧呈自然長度I。，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度V0沿質(zhì)量為M的滑塊，最初滑塊靜止,水平方向并垂直于彈簧軸線射向滑 塊并留在其中，滑塊在光滑水平面 上滑動，當彈簧被拉伸至長度為 時，求滑塊的速度的大小及方向。2、如圖是某理想氣體循環(huán)過程的T-V圖，已知該氣體的定壓摩爾熱容Cp 2.5R,定容摩爾熱容Cv 1.5R,且Vc 2VA ,問（1）該圖所示的循環(huán)是制冷機還是熱機？ （2）求循環(huán)效率。Va計算題2圖BVc3、一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另一端連接一質(zhì)量為 上，上面放一質(zhì)量為 m的物體，兩物體間的最大靜摩擦系數(shù)為 系統(tǒng)振動的最大能量。M的物體

11、，放在光滑水平面 ,求兩物體無相對滑動時,計算題3圖/ZZZ/Z4、如圖所示，半徑為 R的導(dǎo)體球原來帶電為 Q,現(xiàn)將一點電荷 q放在球外離球心距離為x（x R）處，求導(dǎo)體球上的電荷在 P點（P離。點的距離為R/2）產(chǎn)生的電場強度和電勢。5、有一彎成 角的金屬柜框架 OCD,如圖所示，一導(dǎo)線 ab以恒定速度V在金屬框架上滑動，t 0時，x 0,設(shè)V垂直于ab向右。已知系統(tǒng)均勻磁場 B Kx cos t （ K、 為 常數(shù)）垂直于紙面向外，求框架內(nèi)的感應(yīng)電動勢。6、牛頓環(huán)裝置中，透鏡的曲率半徑R 40cm,用單色光垂直照射，在反射光中觀察某一級暗環(huán)的半徑r 2.5mm?，F(xiàn)把平板玻璃向下平移 do

12、5.0 m ,上述被觀察暗環(huán)的半徑為何值?7、由動量守恒定律和能量守恒定律證明，一個自由電子不能一次完全吸收一個光子。所需物理常數(shù)：h 6.63 10 34 J s e 1.6 1019c me 9.1 1031Kg 0.51MeV/c2 c 3.0 108m s 1 R 8.31J mol 1 K8、星體一旦形成黑洞，那么在其表面的光子都不可能離開星體外逸，設(shè)星體質(zhì)量具有球?qū)?稱分布，試用狹義相對論估算它恰成黑洞的半徑。04級大學(xué)物理競賽試卷一填空題(每題5分)1 .如圖(1)所示，湖中有一小船，岸上有人用繩跨過定滑輪拉船靠岸。設(shè)滑輪距水面高度為h,滑輪到原船位置的繩長為10,當人以勻速v拉

13、繩，船運動的速度 v =。2 .半徑為10cm,質(zhì)量為1kg的圓輪繞過中心的水平對稱軸勻速轉(zhuǎn)動，其角速度為6rad/s。一子彈以100m/s的水平速度射中圓輪并經(jīng) 0.02s時間嵌入輪的邊緣。子彈的質(zhì)量為 10g, 圓輪被射中時的位置如圖 2所示。子彈嵌入后，圓輪的角速度為(2)。圖13 .如圖3所示，從遠處聲源發(fā)出的聲波， 波長為入垂直射到墻上，墻上有兩個小孔 A和B, 彼此相距a=3入。將一個探測器7&與墻垂直的 PA直線移動，遇到第一次極大時，設(shè)為 Q點, 則Q點與A的距離是(3) 。4 .如圖4所示，有一截面積為 S的空心管柱，配有質(zhì)量為 m的活塞，不計磨擦阻力。在活塞處于平衡

14、狀態(tài)時，柱內(nèi)氣體的壓強為p,氣柱高為h,若使活塞有一微小位移，活塞將作上下振動，系統(tǒng)的固有角頻率3=S忿八P h5 .一理想氣體經(jīng)如圖 5所示的各過程：過程i( D A)；過程(DB)(沿絕熱線);過程m(D C )。其中摩爾熱容為正的過程是(5)。6 .如圖6所示，有一金屬環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為 R、R2,圓環(huán)均勻帶電，電荷面密度為b (>0),若有一質(zhì)子沿軸線從無限遠處射向圓環(huán)，要使質(zhì)子能穿過圓環(huán)，它的初速度至少 是(6)。7孤立帶電導(dǎo)體表面單位面積上所受的靜電排斥力f= 8 . 一電磁“渦流”制動器由一電導(dǎo)率為叫 厚度為 d的圓盤組成，此盤繞通過其中心的軸旋轉(zhuǎn)，且有 一覆蓋面積為a2

15、的磁場B垂直于圓盤，面積a2在離軸r處。如圖所示。當圓盤角速度為3時，圓盤受到的阻力矩的近似表達式為（8）d=0.1mm,狹縫寬度9 .雙縫衍射是單縫衍射基礎(chǔ)上的雙光束干涉。設(shè)兩單縫間距為a=0.02mm,透鏡焦距f=50cm,用單色平行光 入=480nm垂直照射，在單縫衍射的中央明紋寬 度內(nèi)，雙縫干涉的明紋條數(shù)為N=（9）。At = (10).(太陽的半徑 R=7.0X10 .估算太陽質(zhì)量由于熱輻射而耗損1 %所經(jīng)歷的時間為 108m 質(zhì)量 M=2 x1030 kg, m 480nm )二.（計算題10分）一雨滴的初始質(zhì)量為 mb，在重力的影響下由自由開始下落，假定此雨滴 從云中吸收水氣增大

16、質(zhì)量，其質(zhì)量的增長率正比與它的瞬時質(zhì)量和瞬時速率的乘積, dm . kmv，式中k為正常量。試證明雨滴的速率實際上最后成為常量，并給出終極速率的 dt表達式。忽略空氣的阻力。隔板題三.圖X X X Xo X x X題四.圖三.（計算題10分）水平放置的絕熱汽缸內(nèi)有一不導(dǎo)熱的隔板，把汽缸分成A、B兩室，隔板可在汽缸內(nèi)無摩擦地平移，如圖所示。每室中容有質(zhì)量相同的同種單原子理想氣體，它們的壓強都是P0,體積都是V。，溫度都是Too現(xiàn)通過A室的電熱絲L對氣體加熱，傳給氣體的熱量為Q,達到平衡時A室的體積恰為B室的2倍，試求此時 A、B兩室中氣體的溫度。四.（計算題10分）如圖所示，一半徑為r的半圓弧導(dǎo)

17、體動，導(dǎo)軌的等效電阻為 R整個裝置處于垂直紙面向里的均勻磁場量為m,初始時，a、b兩端處于x=0處，導(dǎo)acb，可在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上運B中，已知導(dǎo)線acb的質(zhì)體的初始速度v v。試求acb導(dǎo)體的最大位移。五.（計算題10分）超聲波在液體中形成駐 波時產(chǎn)生周期性的疏密分布，可等效地將其 看作一個平面光柵。已知超聲波的頻率為Y , 超聲波在液體中的傳播速度為u,當入射光的超聲波發(fā)射器波長入，在焦距為f的透鏡L2焦平面處的屏上，測得相鄰兩級衍射條紋間的距離為Ax,試計算超聲波在液體中的傳播速度。六.（計算題10分）一只裝有無線電發(fā)射和接收裝置的飛船，正以3一一c的速度飛離地球。宇4航員發(fā)射一無線電

18、信號后，信號經(jīng)地球反射，60s后宇航員才收到返回信號。求：（1）當?shù)厍蚍瓷湫盘柕臅r刻，從飛船上測得地球離飛船多遠？ （2）當飛船接受到反射信號時，地球上測得飛船離地球多遠？-31附物理常數(shù)：電子質(zhì)量m0= 9.11x10維恩位移常數(shù) b= 2.897x10-3米.開， 斯忒藩常數(shù)（t= 5.67x10-8瓦.米2 .開一4,一，, 一-19 、.千克，電子電重e= 1.6x10 庫侖，普朗克常數(shù)h = 6.63x10 34焦耳.秒, 真空光速c=3x108米秒一點的振動方程為 y A cos 2 t ,則平衡位置在B處的質(zhì)r的電介質(zhì)，當外球05級大學(xué)物理克賽試卷(2006,12)(注意：請考生

19、將答案寫在答題紙上)1、 填空題(每小題 5分，共50分)1 .飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 J,在t=0時角速度為 0 ,此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩 M的大小與角速度3的平方成正比，比例系數(shù)k>0,當 0/3時，所經(jīng)歷的時間t= 。2 .質(zhì)量為m的物塊處于豎直放置的輕質(zhì)彈簧之上方高h處，如圖所示，若彈簧的經(jīng)度系數(shù)為 k,則物塊自靜止自由落下的最大動能為 。3 .某駐波如圖，平衡位置在 。處(。點為坐標原點)的質(zhì)則此氣體的壓強為(4)。n倍，若在一卡諾循環(huán)中，工作物質(zhì)從5 .設(shè)高溫熱源的絕對溫度是低溫熱源的絕對溫度的高溫熱源吸熱 Q1 ,則在此循環(huán)中所做的凈功為 (5)6 .半徑分別為Ri, R2

20、的兩個同心金屬薄球殼之間充滿相對介電常數(shù)為殼帶電+Q,內(nèi)球殼接地時，內(nèi)球殼帶電量為(6)。7 . 一金屬塊為長方體，三邊長分別為a、b、c,且c<<a、b,放在磁場強度為 H的磁場中，以速度V運動，如圖所示。則A面(陰影面)上的電荷面密度為 。8 .可見光 5000A時，人眼的瞳孔直徑約為 5毫米，一射電望遠鏡接收波長為 1米的射電波，如果要求其分辨本領(lǐng)與人眼的分辨本領(lǐng)相同，則射電望遠鏡的直徑約為 8819 .某光電管陰極對于i=491nm 的單色光，發(fā)射光電子的遏止電壓為0.71V,當改取波長為2的單色光時，其遏止電壓升為1.43V,則2=（9）。10 .相對于地面以速度 v沿方

21、向運動的粒子， 在y方向上發(fā)射一光子， 地面上一個觀察者測得此光子的速度為（10）。計算題（共50分）二（8'）汽車在水平直線公路上行駛的功率為常數(shù)C, t=0時，汽車從車站由靜止開出，試求汽車行駛的路程與時間的函數(shù)關(guān)系x（t）。三（10'）處于大氣中的球形肥皂泡，開始時半徑為a,現(xiàn)在使其表面均勻帶上正電荷后，準靜態(tài)絕熱膨脹到半徑為b為止，求其表面所帶的電量（設(shè)大氣為雙原子分子理想氣體，大氣壓強為p0）。四（14'） 一個半徑為R的薄球殼，均勻帶電+Q。（1）若使球殼以恒定角速度。繞Z軸轉(zhuǎn)動，計算沿 Z軸從-至U+ 磁場的線積分；（2）若使球殼以變角速度0 kt （k為

22、常數(shù)），計算電場E環(huán)繞位于球心處的路徑 p的線積分（假定路徑 p所包圍的平面的法線五（8'） 一射電望遠鏡的天線設(shè)在湖岸上距湖面高度為h,對岸地平線上方有一恒星剛剛升起，恒星發(fā)出波長為 入的電磁波，試求當天線測得第一級干涉極大時，恒星所處的角位置0 。六（10'）利用不確定關(guān)系式（ x p ）,估算氫原子基態(tài)能和第一波爾半徑。物理常數(shù)：電子質(zhì)量：me = 9.11 x10-31kg=0.51Mev/c 2 電子電量：e= 1.6X10-19庫侖真空中光速c= 3X108m/s玻爾茲曼常數(shù)k= 1.38X1023J/K真空中介電常數(shù)e 0=8.85 X10-12C2N-1 m-2

23、普朗克常數(shù)h = 6.63X1034J.sh/21.055 10 34J s06級大學(xué)物理競賽試卷（2007,12）（注意：請考生將答案寫在答題紙上）2、 填空題（每小題 5分，共50分）1 .以初速度V0 = 20 m s1拋出一小球，拋出方向與水平面成60°的夾角，則小球落地處的軌道曲率半徑R2= m （不計空氣阻力）。24cm ,周期為40s，當t 0時位移為 cm。y = Acos（ Bt Cx）,其中 A, B , Cd的兩點的位相差為（3）。一 .32 . 一質(zhì)量為10 10 kg的物體作諧振動，振幅為24cm,則t 0.5s時，物體所在的位置為 X0.53 .已知波源在

24、原點的一列平面簡諧波，波動方程為 為正值恒量，則任一時刻，在波的傳播方向上相距為4 . 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過等容升壓過程，壓強增大為原來的2倍，然后又經(jīng)過等溫膨脹過程，體積增大為原來的 2倍，則末態(tài)與初態(tài)之間氣體分子方均根速率之比為（4） c5 . 1 mol單原子理想氣體經(jīng)歷一等壓過程，溫度從300 K增加到350 K,則該系統(tǒng)在此過程中對外作功為（5） J。6 .如圖1-6所示，在A, B兩點處放有電量分別為 +q,-q的點電荷，AB間距離為2R, 現(xiàn)將另一正試驗點電荷 q0從。點經(jīng)過半圓弧移到 C點，則移動過程中電場力所作的功為(6)圖1-6圖1-77 .如圖1-7所示，長直電流

25、Ii附近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2,二者共面，則Ii的磁場對BC邊的磁力大小為（7）。8 .用 590nm的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，最多能觀察到第（8）級明條紋。9 .已知X光光子的能量為 0.60 MeV,在康普頓散射之后波長變化了20%則反沖電子的動能約為 （9） MeV。10 .將電子由靜止加速到速率為0.1c,約需對它作功（10）eV。計算題（共50分）二、（10分）如圖2, 一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度Vo運動，v0的方向與斜面底邊的水平線 AB平行，求這質(zhì)點的運動軌跡方程 （重力加速度用 g表 示）。三、(10分)如圖3,

26、一個質(zhì)量為M、半徑為R并以角速度 轉(zhuǎn)動著的飛輪(可看作勻質(zhì)圓盤)，在某一瞬時突然有一片質(zhì)量為m的碎片從輪的邊緣上飛出，假定碎片脫離飛輪時的瞬時速度方向正好豎直向上，求：(1)此碎片能升高多少？(2)余下部分的角速度、角動量和轉(zhuǎn)動動能？四、(10分)如圖4,有一不導(dǎo)電半球薄殼，半徑為 R,均勻帶電Q,倒扣在xOy面上，圖 中O為球心，AOC為直徑，E為OC上一點，OE=r, ABCD為半球殼邊緣。問：若將一檢 驗點電荷qo由E點移至A點，電場力做多少功？說明理由。五、(10分)如圖5,波長為680 nm 的平行光垂直照射到L=0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑d =0

27、.048mm 的細鋼絲隔開。求：(1)兩玻璃片間的夾角約為多少？(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少？(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少 ？(4)在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋 ？六、(10分) 邊長L=0.1m的正方形金屬線框abcd ,質(zhì)量m=0.1kg，總電阻R=0.02 從高為2h=0.2m處自由下洛(g=10m/s , abcd始終在豎直平面上且 ab水平)，線框下有一水平的有界勻強磁場，豎直寬度 L=0.1m,磁感應(yīng)強度B=1.0T,方向如圖6所示，求：(1)線框穿越磁場過程中產(chǎn)生的熱量；(2)全程通過a點截面的電量；(3)寫出線框從開始下落到dc邊穿出磁場的速度與時間關(guān)系式，

28、h=0.2m并畫出 v (m/s)t (s)曲線圖。-q，一 q-不一真空中光速：c= 3X108 m/s ,圖6/ x x U=0.1m物理常數(shù)：摩爾氣體常數(shù)R= 8.31 J/ (mol K),電子電量:e= 1.6X10-19 C,電子靜止質(zhì)量：me= 9.11 X10-31 kg,普朗克常數(shù) h = 6.63X1034 J.s07級大學(xué)物理競賽試卷(2008, 12 )(注意：請考生將解答寫在答題紙上)3、 填空題(每小題4分，共40分)1 . 一質(zhì)點作斜拋運動，測得質(zhì)點在其軌道A點處的速度方向與水平方向成30度角，大小為V,則該質(zhì)點軌道在 A點的曲率半徑大小為(1 )。2 .一特殊彈

29、簧，其彈性力 F= kx3, k為倔強系數(shù)，x為形變量?，F(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的平面上，一端固定，另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然狀態(tài)。今沿彈簧長度方向給滑塊一個沖量，使其獲得一速度v,則彈簧被壓縮的最大長度為(2)。3 .設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為 u ,聲源的頻率為 s,若聲源S不動，而接收器 R相對于媒質(zhì)以速度 Vr沿SR連線向著聲源S運動，則位于 SR連線中點的質(zhì)點 P的振動頻率為 。4 . 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過等容升壓過程，壓強增大為原來的2倍，然后又經(jīng)過等溫膨脹過程，體積增大為原來的2倍，則末態(tài)與初態(tài)之間的氣體分子平均平動動能之比為(4)。5 . 一半徑r=10cm的圓

30、形回路放在 B=0.8T的均勻磁場中，回路平面與B垂直，當回路半一 ,，、dr-1徑以速率二80cm s收縮時，回路中感應(yīng)電動勢的大小為(5) V 。dt6 .在自感系數(shù) L=0.05mH的線圈中，通過I=0.8A的電流。在切斷電流后經(jīng)過t=0.001秒的時間，電流強度近似變?yōu)榱?，則回路中產(chǎn)生的平均自感電動勢為(6) V 。它所載的電流 直導(dǎo)線，載有 軸線與長直導(dǎo) 點處的磁感強7 .有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2,如圖，I1均勻分布在其橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣無限長”電流I2,且在中部繞了一個半徑為 R的圓圈。設(shè)導(dǎo)體管的 線平行，相距為d,而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，則圓心 O 度大

31、小為 (7)(以垂直于紙面向外為正方向)。8 .在牛頓環(huán)實驗裝置中，觀察到用波長為500nm的第5個明環(huán)與用波長為2的第6個明環(huán)重合，則未知波長2（8）nm。9 .已知電子的德布羅意波長是0.20nm ,則其總能量約為（9） MeV。10 .牛郎星距離地球約 16光年，宇宙飛船若以 0.97c的勻速度飛行，將用約 （10）年的 時間（宇宙飛船上的時鐘指示的時間）抵達牛郎星。計算題（共60分）知棒的質(zhì)量二（10分）一均勻細棒長L ,如圖所示懸掛，已為m，求：將A端懸線剪斷瞬間，細棒繞 0的角三（10分）一空氣泡（其中的空氣近視看作為雙原子分子理想氣體）自深為 h的海底上浮 至海面。設(shè)海水的絕對溫

32、度 T隨深度Z的變化規(guī)律為：T=Tc- Z/h ,已知在海面時氣泡 體積為V0,壓強為P0,海水密度為，試求氣泡上浮過程（近似看作為準靜態(tài)過程）中對外做功及所吸熱量。四（10分）一半徑為R的金屬球接地，在距離球心 d = 2R處有一點電荷q （q>0）,求球上的 感應(yīng)電荷q'。五（10分）用一束平行可見光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm ,觀察屏幕上形成的衍射條紋。已知屏幕上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：（1）入射光的波長；（2）P點處明條紋的級數(shù)；（3）從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面 可分成幾個半波帶？XX六（2

33、0分）在磁感應(yīng)強度大小為 B的水平勻 中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球由O點靜止 知重力加速度為g ，小球的運動曲線如圖所示。（1）證明此曲線在最低點的曲率半徑R為該點到x軸距離ym的2倍；（2）在圖示的xoy坐標系中，以時間 t為參數(shù)，求小球運動軌跡的參數(shù)方程。物理常數(shù)：真空中光速：c = 3M08 m/s , 電子電量：e=1.6xi0-19 C, 電子靜止質(zhì)量：me= 9.11 X10-31 kg ,普朗克常數(shù)：h = 6.63 X10 34 J.s南京理工大學(xué)課程考試試卷 （學(xué)生考試用）課程名稱：大學(xué)物理競賽（2008級）學(xué)分：大綱編號試卷編P .考試方式：閉卷筆試滿分分值：100 考試

34、時間：120 分鐘組卷日期：2010.01.06組卷教師（簽字）：審定人（簽字）：學(xué)生班級：學(xué)生學(xué)號：學(xué)生姓名：（注意：請考生將解答寫在答題紙上）4、 填空題（每小題4分，共40分）1. 一質(zhì)點作直線運動，已知其加速度為a 4 3tms2,t 0時，x 5m, v 0；則該質(zhì)點在t 10s時的位置為x （1） m。2. 一質(zhì)量為 m的質(zhì)點在xOy平面上運動，其位置矢量為r a cos ti bsin tj ,則質(zhì)點在t = 0到t /2時間內(nèi)所受合力的沖量為（2）。3. 火車勻速駛過車站的過程中，站臺上的觀測者測得火車汽笛聲頻率由1200 Hz變?yōu)?000-1-1Hz,設(shè)空氣中聲速為 330

35、ms,則火車的速率為（3）m s 。4 .設(shè)氮分子的有效直徑為1.0 10-10 m ,則氮氣在標準狀態(tài)下的平均自由程為（4） m。5 .無限長載流直導(dǎo)線，沿空間直角坐標oy軸放置，電流沿y正向，在點（0, 1, 0）處取一電流元Idl ,則該電流元在點（1, 0, 0）處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為。6 .光強度均為Io的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強度為（6）。7 .單縫夫朗和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分 個半波帶。8 .波長為625nm 的單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，則第一級譜線的衍射角約為 （8） 度。9 .在康普頓效

36、應(yīng)的實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光子的能量e與反沖電子的動能Ek之比e/Ek等于（9）。10 .正負電子對撞機中的正負電子在對撞前瞬間相對于地面的速率都是u 2 108m s1,則正-1負電子的相對速率約為（10） m s 。計算題（共60分）二、（10分）質(zhì)量分別為 m1和m2的兩物塊與彈性系數(shù)為k的輕彈簧構(gòu)成系統(tǒng)，如圖所示。物塊與固定物體（平面）光滑接觸，：m1m2 F右側(cè)水平外力使彈簧壓縮量為l ,開始時物塊靜止。求將右側(cè)；外力撤去后，系統(tǒng)質(zhì)心C可獲得的最大加速度和最大速度值。三、（10分）水的定壓比熱容為 4.186 kJ kg 1 K 1,可近似看成與溫度無關(guān)。

37、（1）在恒壓條件下，0oC的1.0 kg水與1000c的熱庫接觸，當水溫達到 1000c時，求水和熱庫的總嫡變。（2）在恒壓條件下，如果 0oC的1.0 kg水先與50oC的熱庫接觸，平衡后再與 1000c的熱庫接觸， 求整個系統(tǒng)的嫡變。四、（10分）兩塊豎直、平行的導(dǎo)電平板，面積均為S,兩者內(nèi)壁相距 Lo,它們由一個導(dǎo)電彈簧連接，該彈簧的松弛長度為 Lo,勁度系數(shù)為k,整個系統(tǒng)是電中性的。最初彈簧處于松弛狀態(tài)， 且Lo遠小于平板尺度?，F(xiàn)將此系統(tǒng)置于一方向和導(dǎo)電平板垂直的均勻電場E0中，則兩板之間的平衡距離為Lo試求L作為E0, Lo, k和S的函數(shù)關(guān)系。五、（10分）一束平行單色光垂直照射在

38、厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，油的折射率1.30 ,玻璃的折射率1.50,若單色光的波長可由光源連續(xù)可調(diào)，觀察到 500nm和700nm這兩個 波長的單色光在反射中消失，試求油膜層的厚度。六、（20分）一金質(zhì)圓環(huán)以其底部邊緣為支點直立在均勻磁場中，磁場方向豎直向上，如圖所示。圓環(huán)底部受限不能滑動，但可以轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸過支點O并與環(huán)面平行）?，F(xiàn)圓環(huán)受一微小擾動偏離豎直面0.0100弧度，并開始倒下（不計空氣阻力，轉(zhuǎn)軸處無摩擦），已知B=0.500T ,環(huán)半徑a=4.00cm ,截面半徑 b =1.00mm ,金的電導(dǎo)率 =4.00 107 -1 m-1 ,密度 年19.3 103kg m-

39、3,重力加速度 g=9.80 m s-2。（1）求圓環(huán)繞上述轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；和（d /dt）表示）；（2）分別寫出圓環(huán)所受重力矩和磁力矩的表示式（要求以（3）求圓環(huán)倒下所需時間t的近似值（要求寫明近似計算的方法、依據(jù)和主要步驟）物理常數(shù)：真空中光速：c=3X108 ms1, 電子電量：e=1.6M0-19 C, 電子靜止質(zhì)量： me= 9.11 M0-31 kg ,普朗克常數(shù)：h = 6.63X10 Js231玻耳茲曼常數(shù)：k 1.38 10 J K摩爾氣體常數(shù)：R 8.31 J mol 1 K南京理工大學(xué)課程考試試卷 （學(xué)生考試用）課程名稱：大學(xué)物理競賽（2009級） 學(xué)分： 大綱編號試卷編

40、號： 考試方式：閉卷筆試 滿分分值：100 考試時間：120 分鐘組卷日期：2010. 12.06組卷教師（簽字）： 審定人（簽字）： 學(xué)生班級： 學(xué)生學(xué)號： 學(xué)生姓名： （注意：請將解答寫在答題紙上）一.填空題（每小題 4分，共40分）一 ,v1 . 一個在xoy平面內(nèi)運動的質(zhì)點的速度為 v 2i 8tj ,已知t 0時它通過（3, 7）位置處。 該質(zhì)點在任一時刻t的位置矢量是 。2 . 一個轉(zhuǎn)動慣量為 J的剛體，繞一固定軸轉(zhuǎn)動，在阻力矩M k （k為正常數(shù)）的作用下，剛體的角速度由 °降低為 0/2的過程中，阻力矩作的功是。3 . 一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮使體積減小一半，在

41、這兩種狀態(tài)下氣體分子平均自由程之 比為 2 ： 1。4 .寫出麥克斯韋方程組積分形式中表示變化的磁場產(chǎn)生電場的數(shù)學(xué)表達式 。5 .在邁克爾遜干涉儀的一條光路中放入一個折射率為n,厚度為d的透明片后，該光路的光程改變了 。6 .氫原子中的電子（電量為 e）,在一半徑為R的圓軌道上以速率 v做勻速圓周運動，則圓心處 磁場能量密度為 。7 .自然光入射到空氣與玻璃分界面上，當入射角為60度時，反射光為偏振光，則折射光與玻璃表面的夾角 度。8 .每厘米有3000條刻痕的光柵，其刻痕寬度等于透光寬度，以波長為546nm的單色光垂直入射到光柵上。屏上可觀察到的明條紋數(shù)目為 條。9 .通常把最小分辨角的倒數(shù)

42、稱為光學(xué)儀器的分辨率（或分辨本領(lǐng)）。光學(xué)儀器的分辨率與所用單色光的波長成 比。10 . 一單色光垂直入射到間距 d=0.2 mm 的雙縫上，雙縫與屏幕的距離 D=1 m ,第一級明紋到 同旁第四級明紋之間的距離為 7.5 mm ,若在某一縫后覆蓋折射率為 1.5的透明薄膜，第七級明 紋恰好移至原中央亮紋位置，則該薄膜厚度為 mm。（15分）某慣性系 S中有兩個質(zhì)點 A、B,質(zhì)量分別為 mi、 m2 ,它們只受相互之間的萬有引力作用。開始時兩質(zhì)點相距 I。，質(zhì)點A靜止，質(zhì)點B沿連線方向的初速度為 V。（如圖所示）。為使質(zhì)點B維持速度V。不變，可對質(zhì)點 B沿連線方向施一變力 F,mim20-OAl

43、。BS設(shè)V。j . （G為引力常數(shù)）。二 I。試求：（1）兩質(zhì)點的最大間距Imax ； （2）兩質(zhì)點間距為最大時的F值;（3）從開始時刻到間距最大的過程中，變力 F作的功 Wf （相對于慣性系 S ）。3 .（1。分）一半徑為 R高為H的圓筒內(nèi)盛有 N個氣體分子，每個分子的質(zhì)量同為 肉圓筒繞 軸以恒角速度 旋轉(zhuǎn)，桶內(nèi)氣體的狀態(tài)達到平衡后其溫度為 試求桶內(nèi)氣體分子的數(shù)密度 n的分布規(guī)律。（不考慮重力的影響）4 .（1。分）設(shè)電量Q均勻分布在長度為 2 f的直線段上，試求此帶電直線段產(chǎn)生的靜電場的等勢面（要求用直角坐標寫出等勢面的方程，并依據(jù)方程具體陳述等 勢面的特征）。5 .（1。分）如圖所示，

44、載有電流Ii和I2的長直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距3r,今有載有電流I3的導(dǎo)線MN = r,水平放置，且其兩端MN分別與11、I2的距離都是r, ab、cd和MN共面。求導(dǎo)線 MN所II區(qū) mm區(qū)RR受的磁力大小和方向。6 .（15分）如圖，在勻強磁場區(qū)域與 B垂直 的平面（水平面）內(nèi)，有兩根足夠長的固定的 平行金屬導(dǎo)軌，在它們的上面橫放著兩根平行導(dǎo)體棒，構(gòu)成矩形導(dǎo)體回路。導(dǎo)體棒的長度均為I ,質(zhì)量均為 m ,電阻均為 R ,不計回路中導(dǎo)軌部分的電阻，導(dǎo)體棒可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑行，不計重力及電磁輻射，設(shè)開始時左導(dǎo)體棒靜止，右導(dǎo)體棒具有向右的初速度V0。試求：(1)右導(dǎo)體棒向右的速度隨時間變

45、化的表示式Vi( t )； (2)兩導(dǎo)體棒間距增量 x的上限。南京理工大學(xué)課程考試試卷 (學(xué)生考試用)課程名稱： 大學(xué)物理競賽（2010級） 學(xué)分： 大綱編號試卷編號： 考試方式：閉卷筆試 滿分分值：100 考試時間：120 分鐘組卷日期：2011. 12. 18 組卷教師（簽字）： 審定人（簽字）： 學(xué)生班級： 學(xué)生學(xué)號： 學(xué)生姓名： （注意：請將解答寫在答題紙上）一.填空題（每空 4分，共44分）1 .如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端 由靜止開始自由下滑，同時 b、c從同一高度分別開始自由下 落和平拋。則：在到達下一個同一水平面的過程中，重力對它 們的沖量（1） （都相

46、同，都不相同，不都相同）；在到達下一個同一水平面時，它們的末動能（2）（都相同，都不相同，不都相同）；在到達下一個同一水平面的過程中，它們動量增量的大?。?）（都相同，都不相同，不都相同）。2 . 一定量的理想氣體系統(tǒng)從初態(tài)I （V, T ）開始，先絕熱膨脹到狀態(tài) II ,然后經(jīng)等容過程使溫度恢復(fù)到T ,最后經(jīng)等溫壓縮回到狀態(tài) I。在這個循環(huán)中，系統(tǒng)從外界吸收熱量（4） （大于零，小于零，等于零）；系統(tǒng)對外界做功（5）（大于零，小于零，等于零）。3 .引起動生電動勢的非靜電力是（6） 力，引起感生電動勢的非靜電力是 力。4 . 一通電電流I= kt （k> 0 ）的長直螺線管長為 L ,

47、截面積為S ,密繞N匝線圈，則其自感 電動勢的大小為（8）。5 .波長為的單色光在折射率為 n的介質(zhì)中，由a點傳播到b點，位相改變，則光從a點傳播到b點的幾何路程為（9）。6 .在單縫夫瑯和費衍射實驗中，若減小縫寬，其它條件不變，則中央明條紋寬度（10）（變大，變小，不變）。7 .有折射率分別為 m和n2的兩種媒質(zhì)，當自然光從折射率為 m的媒質(zhì)入射至折射率為 出的媒 質(zhì)時，測得布儒斯特角為i°當自然光從折射率為 n2的媒質(zhì)入射至折射率為 m的媒質(zhì)時，測得 布儒斯特角為i° ,若i° i° ,兩種媒質(zhì)折射率的關(guān)系為（11）。* IF 2 .（10分）如圖所

48、示，在 x y平面內(nèi)，一個動靶以恒定的速率v沿y = h的直線飛行，t = 0時動靶在（0, h）點。導(dǎo)彈在t = 0時自原點射出，以恒定速率 2v飛行，其速度方向始終指向動靶。求導(dǎo)JT彈的運動軌道及導(dǎo)彈擊中動靶的時間。3 .（10分）長為l ,質(zhì)量為m 的勻質(zhì)細桿，置于光滑水平面上，可繞過桿的中點O的光滑固定豎直軸轉(zhuǎn)動，初始時桿靜止。有一質(zhì)量與光滑桿相同的小球，沿與桿垂直的方向，以速率v飛來，與桿端點碰撞并粘在該端點上。 （1）定量分析系統(tǒng)碰撞后的運動狀態(tài)。（2）若去掉固定軸,桿中點不固定，其余條件不變，再求系統(tǒng)碰撞后的運動狀態(tài)。4 .（10分）一可逆熱機工作在兩個熱源之間，其溫度分別為T1

49、和T2 （T2 > T1 ）,熱源T1可看作為質(zhì)量無限大，而熱源T2是一體積不變的一定量的理想氣體（ 摩爾，其摩爾定容熱容為Cv ）。已知當熱機工作了長時間后，T2 = T1。求：（1）在此工作時間內(nèi)，熱機從熱源吸收了多少熱量？（2）在此工作時間內(nèi)，T2熱源嫡的增量？（3）在此工作時間內(nèi)，熱機做功？5 .（11分）空氣中有一均勻透明介質(zhì)膜，在白光照射下，從垂直于介質(zhì)膜方向觀察反射光，其相長干涉極大值波長為 600 nm ,相消干涉極小值波長為 450 nm ,且在500700 nm 之間不出現(xiàn)極小值。已知介質(zhì)折射率為1.5 ,求介質(zhì)膜厚度。6 .（15分）如圖所示，已知光速為 C ,在慣

50、性系S中有一個靜止的等邊三角形薄片P ,其質(zhì)量面密度為0。現(xiàn)令P相對于S系以速率 V作勻速直線運動， 且V在P所確定的平面上，若因相對論效應(yīng)而使得在S系中測量P恰為一等腰直角三角形薄片。（1）求V的大小；（2）求此時板的質(zhì)量面密度。南京理工大學(xué)課程考試試卷 （學(xué)生考試用）課程名稱： 2011級大學(xué)物理競賽學(xué)分： 大綱編號 試卷編號： 考試方式：閉卷筆試 滿分分值:100 考試時間:120 分鐘組卷日期： 2012年12月15日組卷教師（簽字）： 審定人（簽字）： 學(xué)生班級： 學(xué)生學(xué)號： 學(xué)生姓名： 注意：請將所有的答案寫在答題紙上，寫在試卷紙上無效 一單項選擇題（每題4分，共1f 32分）1兩

51、個質(zhì)點構(gòu)成的系統(tǒng)中， 若兩質(zhì)點之間僅有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受的外力的矢量和為零,則此系統(tǒng)A）動量守恒，但角動量和機械能是否守恒不能確定；B）動量和機械能守恒，但角動量是否守恒不能確定；C）動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能確定；D）機械能和角動量守恒，但動量是否守恒不能確定2 一平面簡諧波在t時刻的波形曲線如右圖所示, 質(zhì)元的彈性勢能在增大，則 A） a點處質(zhì)元的振動動能在減小；B）波沿x軸負方向傳播；C） b點處質(zhì)元的振動動能在減??；D）各點的波的能量密度都不隨時間變化3下列關(guān)于真空中的安培環(huán)路定理oB dl 0 I的幾種說法，錯誤的是 A）該定理只能用于閉合電流的磁場，對于一段非恒

52、定電流的磁場則不成立；B）該定理表明B的環(huán)流只與環(huán)路包圍的電流有關(guān)；C）用該定理求解磁場分布，要求電流分布具有一定的對稱性，否則，該定理不成立；D）該定理不表明積分環(huán)路上各點的B只由環(huán)路包圍的電流激發(fā)Q,Q距球心為2R,則導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷為 4如右圖，一接地導(dǎo)體球外有一點電荷A） 0；B） Q；C） + Q/2 ;D） -Q/25兩線圈的自感系數(shù)分別為 Li和L2 ,他們間的互感系數(shù)為M ,將它們反串聯(lián)，如右圖所示，則 1和3之間的自感為 A）L1L22M ；B）L1L22M；C）LiL22M ;D）LiL22MLiL2:應(yīng)MJ1 (234共有N個自由電子，其中電子的最大速率為Vm （稱費米速率），這些電子速率的分布函數(shù)6金屬導(dǎo)體中的電子在金屬內(nèi)部