長方體和正方體的體積

1、長方體和正方體的體積這是長方體和正方體的體積，是優(yōu)秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。長方體和正方體的體積第1篇一、說教材教材分析：長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。教學目

2、標：1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、培養(yǎng)學生數學的應用意識。重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。難點：理解體積公式的意義。二、說教法學情分析學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現問題、思考

3、問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。教學手段:學生動手操作,同時配合多媒體課件演示.三、說程序這部分內容分3課時進行教學。第1課時教學體積的概念和常用的體積單位；第2課時教學長方體、正方體體積的計算方法。第3課時進行綜合應用，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。(一)激情引趣，揭示課題。任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割

4、成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。（二）操作想象，探索公式。小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提

5、高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。具體的過程是:(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。（5）完成例1，學以致用，加深理解。（6）利用關系，類推公式通過前面的學習學生已經知

6、道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。（三）鞏固練習，擴展應用練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：1通過讓學生完成教科書第33頁的“做一做”的第一題，先讓學生動作操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。2.做第33頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的

7、知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。3.完成練習七第1題，讓學生運用公式計算。4.完成練習七的第7題，要注意這道題算式的運算順序。5、拿出課前準備得長方體物體，同桌合作計算出它們的體積。學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。（四）總結全課，質疑解惑。（1）讓學生說說這節(jié)課學習了什么？還有什么疑問。這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養(yǎng)學生總結概括能力

8、和回顧與反思的習慣。長方體和正方體的體積第2篇教學目標1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法數學教案長方體和正方體的體積2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力教學重點長方體和正方體體積的計算方法教學難點長方體和正方體體積公式的推導教學用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學具：1立方厘米的立方體20塊教學過程一、復習準備1提問：什么是體積？2請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的

9、正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積板書課題：長方體和正方體的體積二、學習新課（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】1拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數據不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米）教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長

10、度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層3【演示動畫 “長方體體積2”】第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看

11、這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積長×寬×高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh出示投影圖：4自學例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱長為4厘

12、米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長用V表體積，a表示棱長Va·a·a或者V4獨立解答例2光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表長方體長/分米

13、寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024正方體棱長/米體積（立方米）6300.42判斷正誤并說明理由 （ ） （ ）一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ）四、課堂總結今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？五、課后作業(yè) 1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設計 教學目標1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法2能運用長、正方體的體積計算解決一些

14、簡單的實際問題3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力教學重點長方體和正方體體積的計算方法教學難點長方體和正方體體積公式的推導教學用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學具：1立方厘米的立方體20塊教學過程一、復習準備1提問：什么是體積？2請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學習怎樣計算長方體和正

15、方體的體積板書課題：長方體和正方體的體積二、學習新課（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】1拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數據不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米）教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的.長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數

16、還表示有幾層3【演示動畫 “長方體體積2”】第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積長×寬×高教師：用V表示

17、體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh出示投影圖：4自學例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長用V表

18、體積，a表示棱長Va·a·a或者V4獨立解答例2光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表長方體長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024正方體棱長/米體積（立方米）6300.42判斷正誤并說明理由 （ ） （ ）一個正方體棱長4分米，它的體

19、積是： （立方分米）（ ）一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ）四、課堂總結今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？五、課后作業(yè) 1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設計 數學教案長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積第3篇教學反思：長方體和正方體的體積計算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的，上課前我做了大量的準備，課后認真反思有欣慰也有遺憾。1、復習導入設計巧妙開課復習了體積概念，常用的體積單位，再通過比較物體的大小得出觀察不能判斷體積的大小，引出新課長方體和正方體體積的計算，整個過程簡潔明了，內容緊扣主題，為上好本節(jié)課開好了頭。2、小組合作，培養(yǎng)自主學習能力，發(fā)展了空間觀念。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，我注意到實物或教具的演示和學生的動手操作的作用，以發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)