剪切和聯(lián)結(jié)的實(shí)用計(jì)算

1、3 31 1 剪切的概念及工程實(shí)例剪切的概念及工程實(shí)例一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：2、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件FFFQFFF剪切變形是桿件的基本變形之一。取螺栓為隔離體3、連接件的破壞形式：、沿錯(cuò)動(dòng)面被剪斷；、在接觸面上被擠壞。二、工程實(shí)例二、工程實(shí)例吊具中的銷軸聯(lián)結(jié)、兩鋼管的法蘭中的螺栓聯(lián)結(jié)、輪與軸的鍵聯(lián)結(jié)等一、剪切的實(shí)用計(jì)算公式一、剪切的實(shí)用計(jì)算公式FSF剪力剪切面1、剪切面-A：錯(cuò)動(dòng)面。 剪力-FS： 剪切面上的內(nèi)力。AFs 2、名義切應(yīng)力-：3 32 2 剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算二、剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：AFb2斷切應(yīng)力強(qiáng)度極限：nb 考慮

2、安全因數(shù)，許用切應(yīng)力：剪切強(qiáng)度條件： AFs1、擠壓力-F：接觸面上的合力2、擠壓面積：接觸面在垂直F方向上的投影面bsbsAF 3、擠壓應(yīng)力：3 33 3 擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算稱計(jì)算擠壓應(yīng)力：一、一、 擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算4、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：bsbsbsAF bs為擠壓許用應(yīng)力。bs為擠壓許用應(yīng)力與軸向壓縮許用應(yīng)力比：)0 . 27 . 1 ( bs)0 . 27 . 1 ( bs二、應(yīng)用二、應(yīng)用 CC ；、校校核核強(qiáng)強(qiáng)度度： 1 CCCQPAQA ；、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)尺尺寸寸： 2 CCCQAPAQ ；、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)外外載載： 3 CC ；、校校核核強(qiáng)強(qiáng)度度： 1 CCCQPAQ

3、A ；、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)尺尺寸寸： 2 CCCQAPAQ ；、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)外外載載： 3四、應(yīng)用四、應(yīng)用MPabhPAQQ952. 0103512407 4 . 710125 . 4407MPacbPAPccc 例2-1：木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：受力分析如圖：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力PPbPPQC AQAC剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：解：鍵的受力分析如圖例2-2：齒輪與軸由平鍵（b*h*l=20*12*100）連接，它傳遞的扭矩M=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為

4、 c= 100M Pa，試校核鍵的強(qiáng)度。 綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。 MPabLPAQQ6 .281002010573KNdMP5707. 0222 ：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核AQPPQjy jyjyjyjyMPahLPAP 3 ,956100105723bLh解：鍵的受力分析如圖例2-3：齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩M=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 80M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為 c= 240M Pa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度。 mmmhPLLhPCCCC3 .53)(10240106422 232 ：綜上 mmL3 .53 L, L max

5、21 ：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件kNdmPQPC6405. 0160022 mmmbQLLbQ50)(10801664 31 MdPAQMd2hbLh解：受力分析如圖例2-4：一鉚接頭如圖所示，受力P=110KN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為 c= 320M Pa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。） 4PPQCP/4P112 32 3：鋼板的2-2和3-3面為危險(xiǎn)面：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件 MPadPAQQ8 .136106 . 114. 311

6、0722 MPadbtP7 .15510) 6 . 125 . 8 (41103)2(4372 CCCCMPatdPAP 9 .171106 . 11411047P/4P112 32 3 MPadbtP4 .15910) 6 . 15 . 8(1110)(73綜上，接頭安全。一、一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖、軸力的表示軸力的表示? ?、軸力的軸力的求法求法?4、軸力圖軸力圖（）的（）的圖象表示圖象表示; ;為什么畫受力圖為什么畫受力圖? ?應(yīng)注意什么應(yīng)注意什么? ?3、軸力的正負(fù)規(guī)定軸力的正負(fù)規(guī)定? ?A A簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖A AB BC C桿桿 的的 “ 軸軸 力力

7、圖圖 ”BCA AB BC CD DP PD DP PC CP PB BP PA AOO2P-3P5PP軸力的簡(jiǎn)便求法軸力的簡(jiǎn)便求法:以以x點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象,x點(diǎn)的內(nèi)力點(diǎn)的內(nèi)力n(x)由下式計(jì)算由下式計(jì)算: )()()(PPxN其中其中“ P() ”“ P() ”均為均為x 點(diǎn)左側(cè)部分的所有外力點(diǎn)左側(cè)部分的所有外力. 應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定?1 1、橫截面上的應(yīng)力、橫截面上的應(yīng)力: :AxN)( 二、拉壓桿的應(yīng)力二、拉壓桿的應(yīng)力N (x)P危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力? ? 2sin 2 )2cos(1 2 002、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力、拉壓桿斜截面上的應(yīng)

8、力S Saint-Venantaint-Venant原理原理? ?應(yīng)力集中應(yīng)力集中? ? 三、三、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（Strength Design Criterion）：1、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則? )()(max( max xAxN max 、校核強(qiáng)度：、校核強(qiáng)度：、設(shè)計(jì)截面尺寸：、設(shè)計(jì)截面尺寸： maxmin NA 、設(shè)計(jì)載荷：、設(shè)計(jì)載荷： ; max AN )(maxNfP PEANLEAPLdL 1 1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2 2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3 3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律 E1 4

9、4、泊松比（或橫向變形系數(shù)）、泊松比（或橫向變形系數(shù)） LLxEAdxxNdxdL)()( )(N（x）xd x niiiiiAELNdL1四、拉壓桿的變形及應(yīng)變四、拉壓桿的變形及應(yīng)變1、怎樣畫小變形放大圖？、怎樣畫小變形放大圖？L2ABL1CP5、 小變形放大圖與位移的求法小變形放大圖與位移的求法CL1L2六、超靜定問題的方法步驟：六、超靜定問題的方法步驟：、平衡方程；、平衡方程；、幾何方程、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程、物理方程、物理方程彈性定律：彈性定律： 、補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；、補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得； 、解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組、解由平衡方程和補(bǔ)

10、充方程組成的方程組：裝配應(yīng)力裝配應(yīng)力預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力裝配溫度裝配溫度七、七、 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3 3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時(shí)效。、卸載定律；冷作硬化；冷拉時(shí)效。 njx :6、容容許許應(yīng)應(yīng)力力 bsjx ,2 . 0:2 、極極限限應(yīng)應(yīng)力力E tgE 1 1、彈性定律、彈性定律001100 LLL 4 4、延伸率、延伸率: : 5 5、面縮率：、面縮率：001100 AAA 1 1、剪切的實(shí)用計(jì)算、剪切的實(shí)用計(jì)算 AQ2 2、擠壓的實(shí)用計(jì)算、擠壓的實(shí)用計(jì)算八、八、 拉拉( (壓壓) )桿連接部分的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算桿連接部分的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算 Cccc

11、AP CC ；校校核核強(qiáng)強(qiáng)度度： CCCQPAQA ；設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)尺尺寸寸： CCCQAPAQ ；設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)外外載載： q q 0 0 = =1 10 00 0k kN N / /m mE EG GC CA AD DP P= =3 30 00 0k kN NN N A AN N E EN N G GN N D DkNNE186 習(xí)題習(xí)題2 229 29 ：結(jié)構(gòu)如圖，：結(jié)構(gòu)如圖，ABAB、CDCD、EFEF、GHGH都由兩根部等邊角鋼組成，已都由兩根部等邊角鋼組成，已知材料的知材料的 =170=170 M M P P a a ，E=210 GE=210 G P P a a ACAC、EGEG可視為剛桿

12、，試選擇各桿的截可視為剛桿，試選擇各桿的截面型號(hào)和面型號(hào)和A A、D D、C C點(diǎn)的位移。點(diǎn)的位移。解：解：求內(nèi)力，受力分析如圖求內(nèi)力，受力分析如圖kNNA24030042.3 kNND6030048.0 kNNG174 q q 0 0 =100kN /m=100kN /mE EG GC CF FB BA AD DP=300kNP=300kNH H0.80.8m m3.23.2m m1.21.2m m1.81.8m m2 2m m3.43.4m m由強(qiáng)度條件求面積由強(qiáng)度條件求面積 iiNA 25 . 3 cmACD 29 .10 cmAEF 22 .10 cmAGH 試依面積值查表確定鋼號(hào)試依

13、面積值查表確定鋼號(hào)2312.1410170240cmAAB 2121272556902cm.A),(:ABAB 2189. 12),32540(2:cmACDCD 21609. 52),54570(2:)(cmAGHEFEF iiiiEALNL 求變形求變形mmEALNLABABABAB67.21054.141 .24 .324041 mmLCD91.0 mmLEF74.1 mmLGH63.1 求位移求位移, ,變形圖如圖變形圖如圖mmLDGEGLLGHGHEFD70.1 E EG GC CF FB BA AD DH HA A 1 1C C 1 1E E 1 1D D 1 1G G 1 1mm

14、LCDDC61.2 mmLABA61.2 習(xí)題習(xí)題2 233 33 ：結(jié)構(gòu)如圖，：結(jié)構(gòu)如圖，ACAC、BDBD的直徑分別為的直徑分別為: :d d1 1 =25m m, =25m m, d d2 2 =18m m, =18m m,已知材已知材料的料的 =170=170 M M P P a a ，E=210 GE=210 G P P a,AEa,AE可視為剛桿，試校核各桿的強(qiáng)度可視為剛桿，試校核各桿的強(qiáng)度; ;求求A A、B B點(diǎn)點(diǎn)的位移的位移 A和 B.(2).(2)求當(dāng)求當(dāng)P P作用于作用于A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,F F點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移F F， F F= = A是普遍是普遍規(guī)律規(guī)律: :稱為位移

15、互等定理稱為位移互等定理. .C CF FB BA AD DP=100kNP=100kN1.51.5m m3 3m m2.52.5m mF FB BA AN N A AN N B BAFB解：解：求內(nèi)力，受力分析如圖求內(nèi)力，受力分析如圖kNNA7.661005.43 kNNB3.33 校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 24iiiidNAN MPaA8 .135102514.37 .66492 MPaB131求變形及位移求變形及位移iiiiEALNL mmEALNLACAAC62.110251 .214.35 .27 .66422 mmLBD56.1 C CF FB BA AD DP=100kNP=100kN1

16、.51.5m m3 3m m2.52.5 m m求當(dāng)求當(dāng)P P作用于作用于A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,F F點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移FF， mmLABBFLACF62.1 AF0;100 BANkNNmmLAC43.210251 .214.35 .2100422 FACLL P1111P212222位移互等定理位移互等定理. .功互等定理與位移互等定理功互等定理與位移互等定理最終變形能與加載順序無關(guān)最終變形能與加載順序無關(guān)211111 PU222222 PU引引起起的的位位移移上上做做功功在在2112112PPPU 2112UU 122211UUUU 211221 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)PP功互等定理功互等定理212121

17、 PP212211 UUU 2221111)()(EALGGPEALGPdL 習(xí)題習(xí)題2 232 32 ：結(jié)構(gòu)如圖，已知材料的：結(jié)構(gòu)如圖，已知材料的 =2=2 M M P P a a ，E=20 GE=20 G P P a,a,混凝土容重混凝土容重 =22=22k k N/mN/m，是設(shè)計(jì)上下兩段的面積并，是設(shè)計(jì)上下兩段的面積并求求A A點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移 A。P=100kN12m12m 1max1GPNA 解：由強(qiáng)度條件求面積解：由強(qiáng)度條件求面積 21max2GGPNA LLxEAdxxNdxdL)()( )(xy11111AELNL 33333AELNL 、幾何方程幾何方程變形協(xié)調(diào)方程：變形協(xié)調(diào)方程：、物理方程、物理方程彈性定律：彈性定律：、補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得。補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得。解：解：、平衡方程、平衡方程: :、解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組，得、解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組，得: :PL1L2L3PN1N2N3PN1N2N31L 3L 2L 33333AELNL 習(xí)題習(xí)題2 2