第三章遠(yuǎn)期(金融工程-安徽財(cái)經(jīng)大學(xué),鄧留保)

1、第三章第三章 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期 3.1 遠(yuǎn)期利率合約遠(yuǎn)期利率合約 一、遠(yuǎn)期合約的概念一、遠(yuǎn)期合約的概念 遠(yuǎn)期合約（遠(yuǎn)期合約（forward contracts）是指交易）是指交易雙方約定在未來指定的某一特定日期，按照雙方約定在未來指定的某一特定日期，按照約定價(jià)格進(jìn)行交易的合同。約定價(jià)格進(jìn)行交易的合同。 1、 到期日（到期日（maturity date）或交割日期）或交割日期（ delivery date） 2、 標(biāo)的資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)（underlying asset） 3、 交割價(jià)格（交割價(jià)格（delivery price）與遠(yuǎn)期價(jià)格）與遠(yuǎn)期價(jià)格（forward price）4、多頭（、多頭（long

2、position）與空頭（）與空頭（short position）5、現(xiàn)貨交易（、現(xiàn)貨交易（spot transactions）與遠(yuǎn)期）與遠(yuǎn)期交易（交易（ forward transactions） 遠(yuǎn)期合約有遠(yuǎn)期合約有遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率和和遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期外匯兩種基兩種基本形式本形式二、遠(yuǎn)期價(jià)格二、遠(yuǎn)期價(jià)格 某個(gè)遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格定義為使該合某個(gè)遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格定義為使該合約價(jià)值為零的交割價(jià)格。約價(jià)值為零的交割價(jià)格。 即期匯率即期匯率 1.6080 30 30天遠(yuǎn)期匯率天遠(yuǎn)期匯率 1.6076 90 90天遠(yuǎn)期匯率天遠(yuǎn)期匯率 1.6056 180 180天遠(yuǎn)期匯率天遠(yuǎn)期匯率 1.6018資料來源

3、：資料來源：John C. Hull. Option, Futures, and Others Derivatives. 3rd Edition. Prentice Hall International, Inc, 1997.2.1995年年5月月8日英鎊對美元的即期和遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)日英鎊對美元的即期和遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)三、遠(yuǎn)期合約的損益三、遠(yuǎn)期合約的損益 設(shè)投資者在設(shè)投資者在1995年年5月月8日簽署了一份日簽署了一份購買購買100萬萬英鎊英鎊90天期的遠(yuǎn)期合約，交割匯率為天期的遠(yuǎn)期合約，交割匯率為1.6056。則。則 （1）若）若90天后即期匯率天后即期匯率上升上升為為1.6500，投，投資者將獲

4、利資者將獲利44400（=1650000-1605600）美）美元；元； （2）若）若90天后即期匯率天后即期匯率跌至跌至為為1.5500，投，投資者將損失資者將損失55600（=1605600-1550000）美）美元元 一般來說，一單位資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約一般來說，一單位資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭多頭的損的損益（益（payoff，也稱收益、回報(bào)等）等于：，也稱收益、回報(bào)等）等于： 其中，其中， 為交割價(jià)格，為交割價(jià)格， 是合約到期時(shí)資是合約到期時(shí)資產(chǎn)的即期價(jià)格。產(chǎn)的即期價(jià)格。 類似地，一單位資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約類似地，一單位資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約空頭空頭的損益的損益等于：等于：TSKTKSKTS損益損益TSK遠(yuǎn)期多頭的損益遠(yuǎn)

5、期多頭的損益損益損益KTS遠(yuǎn)期空頭的損益遠(yuǎn)期空頭的損益 案例：案例：翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要料需要從國外進(jìn)口從國外進(jìn)口。2000年年11月，公司的財(cái)月，公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定務(wù)總監(jiān)在制定2001年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司在在2001年年511月由于進(jìn)口原材料而需要向銀月由于進(jìn)口原材料而需要向銀行借款行借款200萬萬美元美元。假設(shè)公司可以直接使用。假設(shè)公司可以直接使用美元貸款和還款，美元貸款和還款，不考慮匯率問題。不考慮匯率問題。四、何種情況下需要遠(yuǎn)期利率交易？四、何種情況下需要遠(yuǎn)期利率交易？ 遠(yuǎn)期利率貸款遠(yuǎn)期利率貸款是指銀行向客戶提供在

6、未來是指銀行向客戶提供在未來某一時(shí)刻的某一期限的某一時(shí)刻的某一期限的固定固定利率貸款。當(dāng)前利率貸款。當(dāng)前利率稱為利率稱為即期利率即期利率，未來某一時(shí)刻的利率稱，未來某一時(shí)刻的利率稱為為遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率。如。如“3個(gè)月后執(zhí)行的期限為個(gè)月后執(zhí)行的期限為6個(gè)個(gè)月的遠(yuǎn)期利率貸款月的遠(yuǎn)期利率貸款”將表示為將表示為“3 9”，讀作，讀作“3對對9”。五、什么是遠(yuǎn)期利率貸款？五、什么是遠(yuǎn)期利率貸款？六、遠(yuǎn)期利率協(xié)議六、遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA（forward rate agreement）1、定義、定義 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議是交易雙方簽訂的一種遠(yuǎn)期貸是交易雙方簽訂的一種遠(yuǎn)期貸款合約，即約定在將來某一日期，以約

7、定的款合約，即約定在將來某一日期，以約定的利率水平（以某一幣種標(biāo)價(jià)），由一方（買利率水平（以某一幣種標(biāo)價(jià)），由一方（買方）向另一方（賣方）方）向另一方（賣方）名義借入名義借入約定金額本約定金額本金，并約定用到期時(shí)的市場利率作為參考利金，并約定用到期時(shí)的市場利率作為參考利率。而在到期日時(shí)，根據(jù)約定利率和當(dāng)日的率。而在到期日時(shí)，根據(jù)約定利率和當(dāng)日的參考利率參考利率差差，由協(xié)議的一方向另一方進(jìn)行，由協(xié)議的一方向另一方進(jìn)行利利息差額補(bǔ)償息差額補(bǔ)償，而雙方，而雙方不必不必交換合約的本金，交換合約的本金，亦不須承擔(dān)為交易對方借入或貸出某特定金亦不須承擔(dān)為交易對方借入或貸出某特定金額的義務(wù)。額的義務(wù)。2 2

8、、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能 能將能將浮動浮動利率利率負(fù)債負(fù)債轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為固定固定利率負(fù)債利率負(fù)債或?qū)⒏永驶驅(qū)⒏永寿Y產(chǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為固定利率資產(chǎn)。轉(zhuǎn)換為固定利率資產(chǎn)。3 3、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交割過程、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交割過程遞延期限遞延期限合約期限合約期限到期日到期日交割日交割日基準(zhǔn)日基準(zhǔn)日即期即期交付交割額交付交割額參考利率參考利率雙方同意的合約利率雙方同意的合約利率交易日交易日遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交割過程圖遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交割過程圖L()1()rcrDaysii MBasisLDaysiBasis 到交割日，到交割日，支付浮動利率支付浮動利率的一方需的一方需要支付的交割額要支付

9、的交割額 ： 其中，其中， 是參考浮動利率，是參考浮動利率， 是固定利率，是固定利率，是協(xié)議的名義本金數(shù)額，是協(xié)議的名義本金數(shù)額， 是協(xié)議期限的是協(xié)議期限的天數(shù)，天數(shù)， 是計(jì)算利息時(shí)轉(zhuǎn)換的天數(shù)。是計(jì)算利息時(shí)轉(zhuǎn)換的天數(shù)。BasisDaysMrici 案例：案例： 翰云公司在翰云公司在3個(gè)月后需要一筆個(gè)月后需要一筆500萬元，為期萬元，為期6個(gè)月的貸款。公司財(cái)務(wù)個(gè)月的貸款。公司財(cái)務(wù)經(jīng)理預(yù)測屆時(shí)利率會上漲，為了鎖定其經(jīng)理預(yù)測屆時(shí)利率會上漲，為了鎖定其資金成本，公司向銀行資金成本，公司向銀行購買購買了了“3 9” 的的利率為利率為5.50%的遠(yuǎn)期利率協(xié)議（的遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA ）。）。 3個(gè)月后，

10、個(gè)月后，6個(gè)月期的市場利率果然上個(gè)月期的市場利率果然上漲為漲為5.65%，則在交割日，銀行應(yīng)支付給，則在交割日，銀行應(yīng)支付給翰云公司的翰云公司的利息差價(jià)利息差價(jià)為：為：4、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的具體操作、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的具體操作5000000 5.65% 180/360141250.00141250.003646.97137603.03137603.03/5000000 360/1800.0555.50% 翰云公司借入資金的翰云公司借入資金的利息成本利息成本為：為： 凈財(cái)務(wù)成本凈財(cái)務(wù)成本為：為：180(5.65%5.50%) 50000003603646.971801(5.65%)360 案例：案例：假

11、定假定未來未來1年年內(nèi)內(nèi)每每3個(gè)月個(gè)月有一筆有一筆固定金額的現(xiàn)金收入，并計(jì)劃將其隨時(shí)固定金額的現(xiàn)金收入，并計(jì)劃將其隨時(shí)存入銀行存入銀行，年末將本利和一并收回。如，年末將本利和一并收回。如果你擔(dān)心未來利率有果你擔(dān)心未來利率有走低走低的趨勢，那么的趨勢，那么可以通過一系列遠(yuǎn)期利率協(xié)議（可以通過一系列遠(yuǎn)期利率協(xié)議（賣出賣出）來將長期的收益完全固定。如此就可保來將長期的收益完全固定。如此就可保障利息收益，規(guī)避利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)。障利息收益，規(guī)避利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)。3個(gè)月個(gè)月6個(gè)月個(gè)月9個(gè)月個(gè)月12個(gè)月個(gè)月交易日交易日3 6FRA6 9FRA9 12FRA 用于規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一系列用于規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一系

12、列FRA協(xié)議協(xié)議七、遠(yuǎn)期利率的定價(jià)七、遠(yuǎn)期利率的定價(jià)1、遠(yuǎn)期利率定價(jià)的案例說明、遠(yuǎn)期利率定價(jià)的案例說明 案例案例3：假設(shè)假設(shè)3個(gè)月期的即期年利率為個(gè)月期的即期年利率為5.25%，再假設(shè)，再假設(shè)12個(gè)月期的即期年利率為個(gè)月期的即期年利率為5.75%，那么，那么3個(gè)月個(gè)月后后執(zhí)行的執(zhí)行的9個(gè)月期的遠(yuǎn)個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率期利率 （ ）為多少是合理的呢？）為多少是合理的呢？1235.25%?%5.75%即期3個(gè)月12個(gè)月遠(yuǎn)期利率的計(jì)算遠(yuǎn)期利率的計(jì)算12/12%75. 5112/ )312(1)12/3%25. 51 (Fi%84. 512/ ) 312(%)25. 512/31 (%25. 512/3%7

13、5. 512/12Fi 為什么這樣計(jì)算出來的遠(yuǎn)期利率是為什么這樣計(jì)算出來的遠(yuǎn)期利率是合理合理的呢？的呢？ 假設(shè)假設(shè)3個(gè)月后執(zhí)行的個(gè)月后執(zhí)行的9個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率為為 ，運(yùn)用，運(yùn)用無風(fēng)險(xiǎn)套利原則無風(fēng)險(xiǎn)套利原則對遠(yuǎn)期利率對遠(yuǎn)期利率進(jìn)行定價(jià)，則有：進(jìn)行定價(jià)，則有：Fi 無套利定價(jià)原則的運(yùn)用和說明：無套利定價(jià)原則的運(yùn)用和說明： 第一種情況：第一種情況：假設(shè)市場上的遠(yuǎn)期利率為假設(shè)市場上的遠(yuǎn)期利率為6%5.84%， 則可以構(gòu)造一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)套利組合則可以構(gòu)造一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)套利組合I：（1）以以5.75%的利率借入的利率借入12個(gè)月后到期的貸個(gè)月后到期的貸款款1元；元；（2）以借入的以借入的1元投資于

14、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)元投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)3個(gè)月，個(gè)月，利率為利率為5.25% ；（3）再以市場上的再以市場上的6%的遠(yuǎn)期利率水平的遠(yuǎn)期利率水平賣出賣出1個(gè)個(gè)3個(gè)月后開始的個(gè)月后開始的9月期遠(yuǎn)期貸款。月期遠(yuǎn)期貸款。 （1）在期初交易日：在期初交易日： 1-1+0=0（3）在在12個(gè)月后：個(gè)月后：%122. 0)12/3%75. 51 (1)12/9%61 ()12/3%25. 51 (1分析這個(gè)套利組合現(xiàn)金流情況：分析這個(gè)套利組合現(xiàn)金流情況：0)12/3%25. 51 (1)12/3%25. 51 (1（2）在在3個(gè)月后：個(gè)月后： 第二種情況：第二種情況：如果市場上的遠(yuǎn)期利率為如果市場上的遠(yuǎn)期利率為5.8%

15、 ，5.84%，那么可以構(gòu)造如下的無風(fēng)險(xiǎn)套利組，那么可以構(gòu)造如下的無風(fēng)險(xiǎn)套利組合合II：（1）以以5.25%的利率的利率借入借入3個(gè)月后到期的貸款個(gè)月后到期的貸款1元；元；（2）以借入的以借入的1元投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)元投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)12個(gè)月，個(gè)月，利率為利率為5.75% ；（3）再以市場上的再以市場上的5.8%的遠(yuǎn)期利率水平的遠(yuǎn)期利率水平買進(jìn)買進(jìn)1個(gè)個(gè)3個(gè)月后開始的個(gè)月后開始的9月期遠(yuǎn)期貸款。月期遠(yuǎn)期貸款。 同樣，我們分析這個(gè)套利組合現(xiàn)金流情況：同樣，我們分析這個(gè)套利組合現(xiàn)金流情況：（1）在期初交易日：）在期初交易日： 1-1+0=00)12/3%25. 51 (1)12/3%25. 51 (

16、1（2）在）在3個(gè)月后：個(gè)月后：（3）在）在12個(gè)月后：個(gè)月后：%03. 0)12/9%8 . 51 ()12/3%25. 51 (1)12/12%75. 51 (12、遠(yuǎn)期利率定價(jià)的一般公式、遠(yuǎn)期利率定價(jià)的一般公式 更一般地，假設(shè)在更一般地，假設(shè)在t時(shí)刻（時(shí)刻（以年為單位以年為單位）交）交易，在易，在T時(shí)刻（時(shí)刻（以年為單位以年為單位）交割的遠(yuǎn)期利）交割的遠(yuǎn)期利率為率為 ，即，即 。再假設(shè)。再假設(shè)t年期的即期年期的即期年年利率為利率為 ，T年期的即期年期的即期年年利率為利率為 。則有無套利定價(jià)公式：則有無套利定價(jià)公式：Fi)(TtiFtiTiTFtTiitTti1)(1)1 (由此可得遠(yuǎn)期利

17、率的計(jì)算公式：由此可得遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式：)(1 (tTtitiTiittTF 3.2 遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約一、遠(yuǎn)期外匯合約的概念一、遠(yuǎn)期外匯合約的概念 遠(yuǎn)期外匯合約（遠(yuǎn)期外匯合約（forward exchange contracts）是指交易雙方約定在未來某）是指交易雙方約定在未來某一特定日期，按照合約簽訂時(shí)約定的匯一特定日期，按照合約簽訂時(shí)約定的匯率和金額，以一種貨幣交換對方另一種率和金額，以一種貨幣交換對方另一種貨幣的合同。貨幣的合同。二、何種情況下需要遠(yuǎn)期外匯交易二、何種情況下需要遠(yuǎn)期外匯交易 案例：案例：2001年年5月，翰云公司為了購買原材月，翰云公司為了購買原材料而借入一筆美

18、元貸款。同時(shí)它在日本市場料而借入一筆美元貸款。同時(shí)它在日本市場銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司用收入的日元銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司用收入的日元通過外匯市場兌換成美元來支付美元利息。通過外匯市場兌換成美元來支付美元利息。公司需要在公司需要在6個(gè)月后（個(gè)月后（2001年年11月）支付一筆月）支付一筆美元的利息費(fèi)用。但公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)認(rèn)為未美元的利息費(fèi)用。但公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)認(rèn)為未來日元有貶值的傾向，那么到時(shí)候，為了支來日元有貶值的傾向，那么到時(shí)候，為了支付美元利息可能就需要更多的日元，這對于付美元利息可能就需要更多的日元，這對于公司來說就存在日元貶值的風(fēng)險(xiǎn)。公司來說就存在日元貶值的風(fēng)險(xiǎn)。 問題：翰云公司如何

19、通過金融市場規(guī)避未問題：翰云公司如何通過金融市場規(guī)避未來日元貶值的風(fēng)險(xiǎn)？來日元貶值的風(fēng)險(xiǎn)？三、遠(yuǎn)期外匯合約的避險(xiǎn)功能三、遠(yuǎn)期外匯合約的避險(xiǎn)功能 由于遠(yuǎn)期外匯合約已事先將匯率固定由于遠(yuǎn)期外匯合約已事先將匯率固定在約定的匯率上，所以在未來某一特定在約定的匯率上，所以在未來某一特定日期，無論當(dāng)時(shí)的市場匯率是多少，兩日期，無論當(dāng)時(shí)的市場匯率是多少，兩種貨幣仍然以原先約定的匯率進(jìn)行相互種貨幣仍然以原先約定的匯率進(jìn)行相互交換。交換。四、遠(yuǎn)期匯率的定價(jià)四、遠(yuǎn)期匯率的定價(jià) 前一案例的細(xì)化：前一案例的細(xì)化：假設(shè)翰云公司在假設(shè)翰云公司在6個(gè)月（個(gè)月（180天）天）后會得到銷售收入后會得到銷售收入100萬日元，公司

20、在即期外匯市場萬日元，公司在即期外匯市場及美元和日元資金的借貸成本如下（市場現(xiàn)狀）：及美元和日元資金的借貸成本如下（市場現(xiàn)狀）：（1）即期匯率為：）即期匯率為：119.72日元日元/1美元；美元；（2）當(dāng)前）當(dāng)前6個(gè)月期的美元年利率：個(gè)月期的美元年利率：0.6875%；（3）當(dāng)前）當(dāng)前6個(gè)月期的日元年利率：個(gè)月期的日元年利率： 0.0100% 翰云公司為回避此匯率風(fēng)險(xiǎn)，采取如下步翰云公司為回避此匯率風(fēng)險(xiǎn)，采取如下步驟（見下表）：驟（見下表）：無風(fēng)險(xiǎn)套利步驟無風(fēng)險(xiǎn)套利步驟即期交易日的現(xiàn)金流即期交易日的現(xiàn)金流遠(yuǎn)期交割日的現(xiàn)金流遠(yuǎn)期交割日的現(xiàn)金流（ 1 ） 在 即 期 借 入） 在 即 期 借 入9

21、99950日元日元 （2）在即期將（）在即期將（1）得到的得到的999950日元兌日元兌換成美元換成美元 （3）將（）將（2）得到的）得到的美元存入銀行美元存入銀行 合計(jì)合計(jì)+999950日元日元 -999950日元日元+999950日元日元/119.72=+8352.4美元美元 -8352.4美元美元 0需要還的本加息：需要還的本加息：-999950*(1+0.01%*180/360)=-1000000日元日元 得到的本加息：得到的本加息：+8352.4*(1+0.6875%*180/360)=+8381.1美元美元 - 1 0 0 0 0 0 0 日 元日 元+8381.1美元美元=01()1()qqbbDaysiBasisFSDaysiBasis遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算公式遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算公式1801(0.01%)360119.721801(0.6875%)360119.32F日元/美元1 ()11 ()qqbbDaysiBasisWFSSDaysiBasis 在遠(yuǎn)期市場報(bào)價(jià)時(shí)，有時(shí)候在遠(yuǎn)期市場報(bào)價(jià)時(shí)，有時(shí)候直接直接報(bào)出遠(yuǎn)期匯率報(bào)出遠(yuǎn)期匯率價(jià)格，有時(shí)候則采用遠(yuǎn)期匯率與即期匯率的價(jià)格，有時(shí)候則采用遠(yuǎn)期匯率與即期匯率的差值差值進(jìn)行報(bào)價(jià)，進(jìn)行報(bào)價(jià)，如下面的公式：如下面的公式： 練習(xí)：練習(xí)： 1、假設(shè)假設(shè)3個(gè)月期的即期年利率為個(gè)月期的即