高考物理一輪精細復習熱點專題《求解平衡問題》課件

1、 一、合成、分解法一、合成、分解法 利用力的合成與分解解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種利用力的合成與分解解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種思路：一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四思路：一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力；二是某二力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，力，構(gòu)成兩對平衡力；二是某二力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力。構(gòu)成一對平衡力。 典例典例1如圖如圖21所示，兩滑塊放在光滑的水平所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細線相連，輕桿面上，中間用一細線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，擱在滑塊上，且可繞鉸鏈且可繞鉸鏈O自由

2、轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為，當，當豎直向下的力豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，滑塊間細線的張力為作用在鉸鏈上時，滑塊間細線的張力為多大？多大？圖圖21圖圖22斜向下的壓力斜向下的壓力F1將產(chǎn)生兩個效果：豎直向下壓滑塊的將產(chǎn)生兩個效果：豎直向下壓滑塊的F1和沿水和沿水平方向推滑塊的力平方向推滑塊的力F1，因此，將，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，沿豎直方向和水平方向分解， 二、圖解法二、圖解法 在共點力的平衡中，有些題目中常有在共點力的平衡中，有些題目中常有“緩慢緩慢”一詞，則一詞，則物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)。解決動態(tài)平衡類問題常用圖解法，物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)。解決

3、動態(tài)平衡類問題常用圖解法，圖解法就是在對物體進行受力分析圖解法就是在對物體進行受力分析(一般受三個力一般受三個力)的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，若滿足有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，若滿足有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法，圖解法也常用于求極值問題。法，圖解法也常用于求極值問題。 典例典例2如圖如圖23所示，一小球在斜面上所示，一小球在斜面上處于靜止狀態(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直處于靜止狀態(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水

4、平位置，則點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫Υ诉^程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫2的變化情況是的變化情況是 () AF1先增大后減小，先增大后減小，F(xiàn)2一直減小一直減小 BF1先減小后增大，先減小后增大，F(xiàn)2一直減小一直減小 CF1和和F2都一直減小都一直減小 DF1和和F2都一直增大都一直增大圖圖23 解析解析小球受力如圖小球受力如圖24甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動，甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，此三力所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，此三力(重力、斜重力、斜面支持力、擋板彈力面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖

5、乙所示組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變重力大小方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變)，由圖，由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球彈力可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球彈力先減小后增大，再由牛頓第三定律知先減小后增大，再由牛頓第三定律知B對。對。圖圖24答案答案B 三、正交分解法三、正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：衡方程求解：Fx合合0，F(xiàn)y合合0。為方便計算，建立坐標系時以使。為方便計算，建立坐標系時以使盡可能多的

6、力落在坐標軸上為原則。盡可能多的力落在坐標軸上為原則。 典例典例3如圖如圖25所示，用與水平成所示，用與水平成角的推力角的推力F作用在物塊上，隨著作用在物塊上，隨著逐漸減小直到水平的過程中，逐漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關(guān)于物塊受到的外力，下列物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是判斷正確的是 () A推力推力F先增大后減小先增大后減小 B推力推力F一直減小一直減小 C物塊受到的摩擦力先減小后增大物塊受到的摩擦力先減小后增大 D物塊受到的摩擦力一直不變物塊受到的摩擦力一直不變圖圖25 解析解析對物體受力分析，建立如圖對物體受力分析，建立

7、如圖26所示的坐標系。所示的坐標系。 由平衡條件得由平衡條件得 Fcos Ff0 FN(mgFsin )0 又又FfFN圖圖26答案答案B 四、三力匯交原理四、三力匯交原理 物體受三個共面非平行外力作用而平衡時，這三個力必為物體受三個共面非平行外力作用而平衡時，這三個力必為共點力。共點力。 典例典例4一根長一根長2 m，重為，重為G的不均的不均勻直棒勻直棒AB，用兩根細繩水平懸掛在天花，用兩根細繩水平懸掛在天花板上，當棒平衡時細繩與水平面的夾角如板上，當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖圖27所示，則關(guān)于直棒重心所示，則關(guān)于直棒重心C的位置下列說法正確的是的位置下列說法正確的是()圖圖27圖圖28

8、答案答案A 五、整體法和隔離法五、整體法和隔離法 選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)。若一個系統(tǒng)選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)。若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題，在選取研究對象中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題，在選取研究對象時，要靈活運用整體法和隔離法。對于多物體問題，如果不時，要靈活運用整體法和隔離法。對于多物體問題，如果不求物體間的相互作用力，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的求物體間的相互作用力，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；很多情況下，研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；很多情況下，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。通

9、常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。 典例典例5如圖如圖29所示，放置在水平地面上的質(zhì)量為所示，放置在水平地面上的質(zhì)量為M的的直角劈上有一個質(zhì)量為直角劈上有一個質(zhì)量為m的物體，若物體在直角劈上勻速下滑，的物體，若物體在直角劈上勻速下滑，直角劈仍保持靜止，那么下列說法正確的是直角劈仍保持靜止，那么下列說法正確的是() A直角劈對地面的壓力等于直角劈對地面的壓力等于(Mm)g B直角劈對地面的壓力大于直角劈對地面的壓力大于(Mm)g C地面對直角劈沒有摩擦力地面對直角劈沒有摩擦力 D地面對直角劈有向左的摩擦力地面對直角劈有向左的摩擦力圖圖29 解析解析方法一：隔離法方法一：隔離法 先隔離物體，物體受

10、重力先隔離物體，物體受重力mg、斜面對它的支持力、斜面對它的支持力FN、沿、沿斜面向上的摩擦力斜面向上的摩擦力Ff，因物體沿斜面勻速下滑，所以支持力，因物體沿斜面勻速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力和沿斜面向上的摩擦力Ff可根據(jù)平衡條件求出。再隔離直角劈，可根據(jù)平衡條件求出。再隔離直角劈，直角劈受豎直向下的重力直角劈受豎直向下的重力Mg、地面對它豎直向上的支持力、地面對它豎直向上的支持力FN地地，由牛頓第三定律得，物體對直角劈有垂直斜面向下的壓力由牛頓第三定律得，物體對直角劈有垂直斜面向下的壓力FN和和沿斜面向下的摩擦力沿斜面向下的摩擦力Ff，直角劈相對地面有沒有運動趨勢，關(guān)，直角劈相

11、對地面有沒有運動趨勢，關(guān)鍵看鍵看Ff和和FN在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，則在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，則直角劈相對地面無運動趨勢，若二者不相等，則直角劈相對地直角劈相對地面無運動趨勢，若二者不相等，則直角劈相對地面有運動趨勢，而摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對運動趨勢的方面有運動趨勢，而摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對運動趨勢的方向確定。向確定。 對物體進行受力分析，建立坐標系如圖對物體進行受力分析，建立坐標系如圖210甲所示，因物甲所示，因物體沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力體沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力FNmgcos ，摩擦，摩擦力力Ffmgsin 。圖圖210 對

12、直角劈進行受力分析，建立坐標系如圖乙所示，由牛對直角劈進行受力分析，建立坐標系如圖乙所示，由牛頓第三定律得頓第三定律得FNFN，F(xiàn)fFf，在水平方向上，壓力，在水平方向上，壓力FN的的水平分量水平分量FNsin mgcos sin ，摩擦力，摩擦力Ff的水平分量的水平分量Ffcos mgsin cos ，可見，可見Ffcos FNsin ，所以直角劈相對地，所以直角劈相對地面沒有運動趨勢，所以地面對直角劈沒有摩擦力。面沒有運動趨勢，所以地面對直角劈沒有摩擦力。 在豎直方向上，直角劈受力平衡，由平衡條件得：在豎直方向上，直角劈受力平衡，由平衡條件得：FN地地Ffsin FNcos MgmgMg。

13、 方法二：整體法方法二：整體法 直角劈對地面的壓力和地面對直角劈的支持力是一對作用力和直角劈對地面的壓力和地面對直角劈的支持力是一對作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面對直角劈的支持力、地面反作用力，大小相等、方向相反。而地面對直角劈的支持力、地面對直角劈的摩擦力是直角劈和物體整體的外力，所以要討論這兩個對直角劈的摩擦力是直角劈和物體整體的外力，所以要討論這兩個問題，可以以整體為研究對象。整體在豎直方向上受到重力和支持問題，可以以整體為研究對象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因物體在斜面上勻速下滑、直角劈靜止不動，即整體處于平衡力，因物體在斜面上勻速下滑、直角劈靜止不動，即整體處于

14、平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對直角劈的支持力等于物體和直角劈整狀態(tài)，所以豎直方向上地面對直角劈的支持力等于物體和直角劈整體的重力。水平方向上地面若對直角劈有摩擦力，無論摩擦力的方體的重力。水平方向上地面若對直角劈有摩擦力，無論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡狀態(tài)，所以整體向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡狀態(tài)，所以整體在水平方向上不受摩擦力，整體受力如圖丙所示。在水平方向上不受摩擦力，整體受力如圖丙所示。 答案答案AC 六、臨界問題的常用處理方法六、臨界問題的常用處理方法假設(shè)法假設(shè)法 運用假設(shè)法解題的基本步驟是：運用假設(shè)法解題的基本步驟是： (1)明確研究對象；

15、明確研究對象； (2)畫受力圖；畫受力圖； (3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象； (4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。 典例典例6傾角為傾角為37的斜面與水平面保持靜止，斜面的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為上有一重為G的物體的物體A，物體，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)與斜面間的動摩擦因數(shù)0.5?，F(xiàn)給現(xiàn)給A施以一水平力施以一水平力F，如圖，如圖211所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等動摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物體，如果物體A能在能在斜面上靜止，水平推力斜面上靜止，水平推

16、力F與與G的比值可能是的比值可能是()圖圖211A3 B2C1 D0.5答案答案BCD 七、相似三角形法七、相似三角形法 物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中，可能有意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進而得到力三角形與力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進而得到力三角形與幾何三角形對應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小幾何三角形對應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小與方向。與方向。 典例典例7如圖如圖212所示，一個重

17、為所示，一個重為G的小球套的小球套在豎直放置的半徑為在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為數(shù)為k，自然長度為，自然長度為L(LF2BF1F2CF1F2 D無法確定無法確定解析：解析：以以B為研究對象，做受力分析如圖所為研究對象，做受力分析如圖所示，示，B球受到重力、彈簧的彈力和繩的拉力，球受到重力、彈簧的彈力和繩的拉力， OABBDE，由于，由于OAOB，則繩的拉力等于則繩的拉力等于B球的重力，所以球的重力，所以F1F2mg。答案：答案：B圖圖217答案：答案：B 3(2012南昌調(diào)研南昌調(diào)研)在上海世博會最佳實踐區(qū)，江在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中

18、穹形門窗充滿了濃郁的地域風蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色。如圖情和人文特色。如圖218所示，在豎直放置的所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另點，另一端從一端從B點沿支架緩慢地向點沿支架緩慢地向C點靠近點靠近(C點與點與A點等高點等高)。則繩。則繩中拉力大小變化的情況是中拉力大小變化的情況是 ()圖圖218A先變小后變大先變小后變大 B先變小后不變先變小后不變C先變大后不變先變大后不變 D先變大后變小先變大后變小解析：在繩另一端由解析：在繩另一端由B點向點向C點靠近的過程中，在滑過半圓支點靠近的過程中，在滑過半圓支架直徑端點前，滑輪兩側(cè)的繩子夾角逐漸變大，滑輪兩側(cè)繩架直徑端點前，滑輪兩側(cè)的繩子夾角逐漸變大，滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力始終等于物體的重力，故繩子上的張力變大；子拉力的合力始終等于物體的重力，故繩子上的張力變大；繩端滑過圓弧端之后向繩端滑過圓弧端之后向C點靠近過程中，滑輪兩側(cè)繩子的