第2章礦內(nèi)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)-賈慧霖

1、1應(yīng)用學(xué)院應(yīng)用學(xué)院 賈慧霖賈慧霖TELELMine Ventilation and Safety中國礦業(yè)大學(xué)多媒體教學(xué)課件23451. 1. 什么是流體？什么是流體？62. 2. 流體的可壓縮性流體的可壓縮性p 在一定溫度下，流體的體積隨壓力升高而縮小的在一定溫度下，流體的體積隨壓力升高而縮小的性質(zhì)，稱為性質(zhì)，稱為流體的可壓縮性流體的可壓縮性。p 流體壓縮性的大小用流體壓縮性的大小用壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)K K表示，其意義是表示，其意義是當(dāng)溫度不變時，單位壓力增量所引起流體體積的相當(dāng)溫度不變時，單位壓力增量所引起流體體積的相對縮小量。對縮小量。 液

2、體：液體： 不可壓縮流體可壓縮流體氣體：氣體： 可壓縮流體可壓縮流體不可壓縮流動不可壓縮流動73. 3. 理想流體的提出理想流體的提出A 層層B 層層內(nèi)摩擦力（黏性力）8為了簡化問題：為了簡化問題：假定在流體運(yùn)動中并無內(nèi)摩擦力的存在，即假設(shè)假定在流體運(yùn)動中并無內(nèi)摩擦力的存在，即假設(shè)黏性系數(shù)為零；黏性系數(shù)為零；假定流體是不可壓縮的。假定流體是不可壓縮的。這種既沒有內(nèi)摩擦又沒有壓縮性的流體，這種既沒有內(nèi)摩擦又沒有壓縮性的流體，叫做理想流體。叫做理想流體。94. 4. 流體的一些術(shù)語流體的一些術(shù)語p穩(wěn)定流動（穩(wěn)定流動（Steady flow ）：）：如果流體在某一點(diǎn)如果流體在某一點(diǎn)的速度、壓力、密度

3、和溫度不隨時間而變化稱為的速度、壓力、密度和溫度不隨時間而變化稱為穩(wěn)穩(wěn)定流動（定常流）定流動（定常流）。如果這些量中只要有一個量隨。如果這些量中只要有一個量隨時間而變化，就稱為時間而變化，就稱為不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動。10在穩(wěn)定流動中，流線是不隨時間而變化的，這種流動又叫在穩(wěn)定流動中，流線是不隨時間而變化的，這種流動又叫層流層流。流線型流線型與模擬的層流與模擬的層流紊流紊流p流線（流線（streamline）：）：同一時刻若干流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向形成的光滑曲線稱為同一時刻若干流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向形成的光滑曲線稱為流線流線。在不穩(wěn)定流中，流線是變化的，這種流動又叫在不穩(wěn)定流中，流線是變化的，這種流動又

4、叫紊流紊流。11p流管（流管（stream tube）：）：在流體內(nèi)作一在流體內(nèi)作一微小的閉合曲線，通過曲線上各點(diǎn)的流微小的閉合曲線，通過曲線上各點(diǎn)的流線圍成的細(xì)管叫做流管。由于流線不會線圍成的細(xì)管叫做流管。由于流線不會相交，因此流管內(nèi)、外的流體都不會穿相交，因此流管內(nèi)、外的流體都不會穿越越管壁管壁。p流量（流量（Flow）：）：單位時間內(nèi)流經(jīng)某一截面積的流體的單位時間內(nèi)流經(jīng)某一截面積的流體的量，稱為過該截面積的流量。流量可以用體積或質(zhì)量來量，稱為過該截面積的流量。流量可以用體積或質(zhì)量來計算，因此流量又分為體積流量計算，因此流量又分為體積流量（m3/s）和質(zhì)量流量和質(zhì)量流量(kg/s)，分別用

5、，分別用qv、qm表示。表示。12p連續(xù)方程：連續(xù)方程：連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在氣體連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在氣體作定常（穩(wěn)定）一元流動的情況下，流經(jīng)任意截面的質(zhì)量流量作定常（穩(wěn)定）一元流動的情況下，流經(jīng)任意截面的質(zhì)量流量相等。相等。質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒公式推導(dǎo)：公式推導(dǎo)：111222dsdsConst 13積分后得到：積分后得到：121 11222V SV SConst式中：式中： 流體密度，流體密度，kg/mkg/m3 3； S S 斷面面積，斷面面積，m m2 2； V V 斷面的平均速度，斷面的平均速度，m/sm/s1122V SV SCo

6、nst可壓縮流體穩(wěn)定流的連續(xù)方程可壓縮流體穩(wěn)定流的連續(xù)方程不可壓縮流體穩(wěn)不可壓縮流體穩(wěn)定流的連續(xù)方程定流的連續(xù)方程如果：如果：14151. 1. 礦井通風(fēng)礦井通風(fēng)p 流體的流動實(shí)際上是由于流體的流體的流動實(shí)際上是由于流體的壓力或密度的不同而形成的。要想壓力或密度的不同而形成的。要想得到持續(xù)的流動，就必須給流體施得到持續(xù)的流動，就必須給流體施加外力，使流體具有一定的流動差。加外力，使流體具有一定的流動差。p 在礦井通風(fēng)中設(shè)有通風(fēng)機(jī)，對進(jìn)在礦井通風(fēng)中設(shè)有通風(fēng)機(jī)，對進(jìn)口井筒和出口井筒形成壓力差，從口井筒和出口井筒形成壓力差，從而維持持續(xù)流動。進(jìn)口井筒和出口而維持持續(xù)流動。進(jìn)口井筒和出口井筒空氣的密度

7、不同也是礦井空氣井筒空氣的密度不同也是礦井空氣流動的一個原因。流動的一個原因。礦井通風(fēng)用的大型離心式扇風(fēng)機(jī)礦井通風(fēng)用的大型離心式扇風(fēng)機(jī)礦用隔爆型對旋局部通風(fēng)機(jī)礦用隔爆型對旋局部通風(fēng)機(jī) 16礦井風(fēng)流礦井風(fēng)流p 礦井風(fēng)流是連續(xù)介質(zhì)礦井風(fēng)流是連續(xù)介質(zhì)，其運(yùn)動因素（壓力、速度、密度等），其運(yùn)動因素（壓力、速度、密度等）都是連續(xù)分布的，而且礦井風(fēng)流主要是沿著井巷的軸線方向都是連續(xù)分布的，而且礦井風(fēng)流主要是沿著井巷的軸線方向運(yùn)動，可視為運(yùn)動，可視為一維運(yùn)動一維運(yùn)動。p 礦井正常通風(fēng)期間，礦井正常通風(fēng)期間，礦井風(fēng)流礦井風(fēng)流可近似認(rèn)為是可近似認(rèn)為是一維穩(wěn)定流。一維穩(wěn)定流。p 應(yīng)當(dāng)指出：應(yīng)當(dāng)指出：井下一井下一旦

8、發(fā)生煤塵（瓦斯）爆旦發(fā)生煤塵（瓦斯）爆炸、火災(zāi)或煤與瓦斯突炸、火災(zāi)或煤與瓦斯突出等重大災(zāi)害，礦井風(fēng)出等重大災(zāi)害，礦井風(fēng)流就變?yōu)椴环€(wěn)定。流就變?yōu)椴环€(wěn)定。日本某礦某日日本某礦某日1212時時4040分發(fā)生煤與瓦斯突出分發(fā)生煤與瓦斯突出時主扇風(fēng)壓變化的記錄時主扇風(fēng)壓變化的記錄 172. 2. 風(fēng)流能量風(fēng)流能量在礦井井巷中，風(fēng)流任一斷面上能量（機(jī)械能）在礦井井巷中，風(fēng)流任一斷面上能量（機(jī)械能）由三部分組成：由三部分組成：p這三部分能量在通風(fēng)測量中則以壓力的形式出現(xiàn)，這三部分能量在通風(fēng)測量中則以壓力的形式出現(xiàn)，分別表示為靜壓，位壓和動壓。分別表示為靜壓，位壓和動壓。18p物體在地球重力場中因受地球引力的

9、作用，由于相對物體在地球重力場中因受地球引力的作用，由于相對位置不同而具有的能量叫做重力位能，簡稱位置不同而具有的能量叫做重力位能，簡稱位能位能，用，用Ep0表示。表示。水力發(fā)電水力發(fā)電，其實(shí)就是，其實(shí)就是利用水的勢能變成機(jī)利用水的勢能變成機(jī)械能，又變成電能的械能，又變成電能的轉(zhuǎn)換過程。轉(zhuǎn)換過程。 p任何標(biāo)高都可用作位能的基點(diǎn)任何標(biāo)高都可用作位能的基點(diǎn)。標(biāo)高不同，則位能也。標(biāo)高不同，則位能也不同不同。19p 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體位于基點(diǎn)上，其勢能為的物體位于基點(diǎn)上，其勢能為0。當(dāng)對其施加一個能克服重力向上的力當(dāng)對其施加一個能克服重力向上的力F=mg，使其向上移動，使其向上移動到高于基點(diǎn)到高于基

10、點(diǎn)Z（m），力），力F做的功為：做的功為：這就是物體在Z高度上的位能。WF Z0pEmgZ20p 無論空氣是處于靜止還是流動狀態(tài)，空氣的分子無時無刻不在做無秩序的熱運(yùn)動。這種由分子熱運(yùn)動產(chǎn)生的分子動能的一部分轉(zhuǎn)化過來的能量，并且能夠?qū)ν庾龉Φ臋C(jī)械能叫做靜壓能，用Ep表示。當(dāng)流體在管道中流動，壓力就必須對流體連續(xù)做功，當(dāng)流體在管道中流動，壓力就必須對流體連續(xù)做功，此時的壓力稱為壓能，做的功為流動功。此時的壓力稱為壓能，做的功為流動功。21p有一兩端開口的水平管道，斷面為A，在其中放入一其體積為v質(zhì)量為m的單元流體，在不考慮摩擦阻力的情況下，由于管道中存在壓力P，流體的運(yùn)動受阻，因此必須施加一個力

11、F克服阻力。當(dāng)力F使流體移動一段距離S S后，就做了功。22/(J/kg)pWEp單位質(zhì)量流體的單位質(zhì)量流體的靜壓能表達(dá)式靜壓能表達(dá)式WFSPASPVpmPE23(0) / 2/ 2uup 當(dāng)空氣流動時，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運(yùn)動的動能，用Ev表示。p 對一個質(zhì)量為m 的靜止物體，施加一個恒定的力F，在t 時間內(nèi)加速到u。物體在t 時間內(nèi)，運(yùn)動了的距離為L ：22uutLt 由于是勻加速，其平均速度為：24施加在物體上的外力F 為：m uFm atWFS所以，得到了質(zhì)量為m 的物體所具有的動能。2v2m uE2uumtt252. 不可壓縮流體的能量方程p 能量方程表達(dá)了空氣在流動過程

12、中的壓能、動能和位能量方程表達(dá)了空氣在流動過程中的壓能、動能和位能的變化規(guī)律，是能的變化規(guī)律，是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在礦井通風(fēng)中的在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用。應(yīng)用。p U1和和U2分別表示分別表示1點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)的總能量，點(diǎn)的總能量，h1-2表示表示1點(diǎn)到點(diǎn)到2點(diǎn)點(diǎn)的能量損失。的能量損失。2111112upUZg2222222upUZ g262. 不可壓縮流體的能量方程p 1點(diǎn)的總能量等于點(diǎn)的總能量等于2點(diǎn)的總能量點(diǎn)的總能量與與1-2之間損失的能量之和。之間損失的能量之和。假設(shè)空氣是假設(shè)空氣是不可壓縮的不可壓縮的121 2UUh22112212121222upupZ gZ gh22121

13、21 212()2ppuuhZZg12這就是不可壓縮單位質(zhì)量流體常規(guī)的伯努利方程表達(dá)式（Beroulli equation ）27伯努利方程的含義：或者221112221122PughPugh21const2Pughp方程表述的是理想流方程表述的是理想流體作定常流動時，流體體作定常流動時，流體中壓強(qiáng)和流速的規(guī)律。中壓強(qiáng)和流速的規(guī)律。p在流動的流體中，流在流動的流體中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大。速小的地方壓強(qiáng)大。 283. 可壓縮流體的能量方程p 實(shí)際上礦井風(fēng)流是可壓縮的，空氣密度是變化的實(shí)際上礦井風(fēng)流是可壓縮的，空氣密度是變化的。當(dāng)外力對它做功增加其機(jī)械能的同

14、時，也增加了風(fēng)。當(dāng)外力對它做功增加其機(jī)械能的同時，也增加了風(fēng)流的內(nèi)（熱）能。因此，在研究礦井風(fēng)流流動時，風(fēng)流的內(nèi)（熱）能。因此，在研究礦井風(fēng)流流動時，風(fēng)流的流的機(jī)械能機(jī)械能加上風(fēng)流的加上風(fēng)流的內(nèi)（熱）能內(nèi)（熱）能，才能使能量守恒，才能使能量守恒及轉(zhuǎn)換定律成立。及轉(zhuǎn)換定律成立。1kgJ/kgkE 表示空氣所具有的內(nèi)能（）（1）可壓縮空氣單位質(zhì)量流體的能量方程293. 可壓縮流體的能量方程21111112kupUZ gE22222222kupUZ gE（1）可壓縮空氣單位質(zhì)量流體的能量方程斷面斷面1 1上上，1kg1kg空氣所具有的能量為：空氣所具有的能量為：斷面斷面2 2上上，1kg1kg空氣所

15、具有的能量為：空氣所具有的能量為：30p 1kg空氣由空氣由 1斷面斷面 流至流至 2斷面斷面 的過程中，克服流動阻的過程中，克服流動阻力消耗的能量為力消耗的能量為LR（J/kg），），這部分被消耗的能量將轉(zhuǎn)這部分被消耗的能量將轉(zhuǎn)化為熱能化為熱能qR（J/kg），），仍存在于空氣中。仍存在于空氣中。p地溫（通過井巷壁面或淋水等其他途徑）、機(jī)電設(shè)備地溫（通過井巷壁面或淋水等其他途徑）、機(jī)電設(shè)備等傳給等傳給1kg空氣的熱量為空氣的熱量為q（J/kg），），這些熱量將增加空這些熱量將增加空氣的內(nèi)能并使空氣膨脹做功。氣的內(nèi)能并使空氣膨脹做功。p假設(shè)假設(shè) 12 斷面間斷面間無其他動力源無其他動力源（如局

16、部通風(fēng)機(jī)）（如局部通風(fēng)機(jī)）。312212121 212k1k2R12()()()2uupphg ZZEEqq單位質(zhì)量可壓縮流體在無壓源的井巷中流動時能量方程的一般表達(dá)式！還需要考慮Ek、qR和和q三部分能量三部分能量單位質(zhì)量不可壓縮流體2212121 212()2ppuuhZZg32p 假設(shè)假設(shè) 12 斷面間斷面間有壓源有壓源（如局部通風(fēng)機(jī)）如局部通風(fēng)機(jī)）Lt（J/kg）存在。）存在。2212121 212k1k2Rt12()()()2uupphg ZZEEqqL單位質(zhì)量可壓縮流體在有壓源的井巷中流動時能量方程的一般表達(dá)式：還需要考慮 Lt 這部分能量這部分能量33p 在我國礦井通風(fēng)中習(xí)慣使用

17、在我國礦井通風(fēng)中習(xí)慣使用單位體積（單位體積（1m3）流體）流體的能的能量方程。量方程。p 在考慮空氣的壓縮性時，在考慮空氣的壓縮性時，1m3空氣流動過程中的能量損空氣流動過程中的能量損失，即失，即通風(fēng)阻力通風(fēng)阻力h（J/m3或或Pa），可由），可由1kg空氣流動過程空氣流動過程中的能量損失（中的能量損失（h12）乘以）乘以12斷面間按狀態(tài)過程考慮的斷面間按狀態(tài)過程考慮的空氣平均密度空氣平均密度m ，即，即hh12 m。（2）可壓縮空氣單位體積流體的能量方程得到了可壓縮空氣單位體積流體的能量方程，如下：得到了可壓縮空氣單位體積流體的能量方程，如下：34（2）可壓縮空氣單位體積流體的能量方程221

18、21 2m12m12()()()2uuhppgZZ22121 2m12m12t()()()2uuhppgZZH無壓源的：有壓源的(Ht)：關(guān)于關(guān)于g m（Z1-Z2） 和和m 計算原則的說明？計算原則的說明？354. 關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說明p 能量方程的意義能量方程的意義：表示的是：表示的是1kg（或（或1m3）空氣由）空氣由1斷面斷面流向流向2斷面的過程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力）等于流經(jīng)斷面的過程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力）等于流經(jīng)1-2斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動壓能和位能）的變化量。斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動壓能和位能）的變化量。p 風(fēng)流流動必須是穩(wěn)定流風(fēng)流流動必須是穩(wěn)定流，即斷

19、面上的參數(shù)不隨時間的變，即斷面上的參數(shù)不隨時間的變化而變化；所研究的化而變化；所研究的始、末斷面要選在緩變流場上始、末斷面要選在緩變流場上。要注意：要注意：364. 關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說明p 風(fēng)流風(fēng)流總是從總能量大的地方總是從總能量大的地方流向流向總能量小的地方。判斷風(fēng)總能量小的地方。判斷風(fēng)流風(fēng)向時，要依據(jù)流風(fēng)向時，要依據(jù)始、末斷面的總能量始、末斷面的總能量，不能只看其中的一，不能只看其中的一項(xiàng)。項(xiàng)。 可以先可以先假設(shè)風(fēng)流方向假設(shè)風(fēng)流方向，如果計算的能量損失（通風(fēng)阻力），如果計算的能量損失（通風(fēng)阻力）為正，說明風(fēng)流方向假設(shè)正確；為負(fù)，則方向假設(shè)錯誤。為正，說明風(fēng)流方向假設(shè)正確；為負(fù)，則方向

20、假設(shè)錯誤。p 應(yīng)用能量方程要注意各項(xiàng)單位的一致性。應(yīng)用能量方程要注意各項(xiàng)單位的一致性。要注意：要注意：374. 關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說明p 要正確要正確選擇基準(zhǔn)面：選擇基準(zhǔn)面：取測段之間的取測段之間的最低標(biāo)高作為基準(zhǔn)面。最低標(biāo)高作為基準(zhǔn)面。要注意：要注意：p在始、末斷面間在始、末斷面間有壓源有壓源時，壓源的作用方向與風(fēng)流時，壓源的作用方向與風(fēng)流方向方向一致一致。壓源為正，說明壓源對風(fēng)流做功；如果兩者。壓源為正，說明壓源對風(fēng)流做功；如果兩者方向方向相反相反，壓源為負(fù)，則壓源稱為通風(fēng)阻力。，壓源為負(fù)，則壓源稱為通風(fēng)阻力。 如右圖所示的通風(fēng)系統(tǒng)，如要求如右圖所示的通風(fēng)系統(tǒng)，如要求1 1、2 2斷面

21、的位能差，基準(zhǔn)面可選在斷面的位能差，基準(zhǔn)面可選在2 2的位置的位置; ;而要求而要求1 1、3 3兩斷面的位能差，其基準(zhǔn)面兩斷面的位能差，其基準(zhǔn)面應(yīng)選在應(yīng)選在0-00-0位置。位置。384. 關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說明要注意：要注意：R133R122323333322222221211111hQhQ2vPZQ2vPZQ2vPZQgggmmmp對于流動過程中對于流動過程中流量發(fā)生流量發(fā)生變化變化，則按，則按總能量守恒與轉(zhuǎn)總能量守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程換定律列方程 。395. 習(xí)題例例 1 1： 在某一通風(fēng)井巷中，測得1、2兩斷面的絕對靜壓分別為101324.7 Pa和101858 Pa，斷面風(fēng)流密度

22、分別為1.18kg/m3和1.22kg/m3，斷面風(fēng)速分別為5m/s和5.5m/s，若1、2兩斷面面積相等，兩斷面間的高差為100m。求：求：1 1、2 2兩斷面間的通風(fēng)阻力，并判斷風(fēng)流方向。兩斷面間的通風(fēng)阻力，并判斷風(fēng)流方向。402212R1212m1212m12hPPg2vvZZ.(.2255.5118+1.221.18+1.221013247-101858）+()+(100 9.81)2223J/m=640.2 由于阻力值為正，所以原假設(shè)風(fēng)流方向正確，由于阻力值為正，所以原假設(shè)風(fēng)流方向正確，12。 解：先假設(shè)風(fēng)流方向12，然后列能量方程：2mmH O=65.28 mmHg=4.8 1毫米汞柱毫米汞柱(mmHg)=133.322帕帕(Pa) 1毫米水柱毫米水柱(mmH2O)=9.80665帕帕(Pa)414243由于無數(shù)個空氣分子作無規(guī)則的熱運(yùn)動：不斷地與器壁(或井壁或巷道壁)相碰撞，平均起來對任何方向的撞擊次數(shù)是相等的，故器壁各面上所受的壓力也是相等的，即各向同值；平均起來使各個分子對器壁撞擊里的合力垂直于壁面，即垂直于作用面。4422132Pnmv212mv4500expgzPPR T464748絕對壓力絕對壓力相對壓力相對壓力大氣壓力大氣壓力以真空為測算以真空為測算基準(zhǔn)（零點(diǎn)）基準(zhǔn)（零點(diǎn)）而測點(diǎn)的壓力而測點(diǎn)的壓力稱為絕對壓力稱為絕對壓力以當(dāng)?shù)禺?dāng)時同標(biāo)高的以當(dāng)?shù)禺?dāng)