北京工業(yè)大學(xué) 自動控制原理 期末復(fù)習(xí)ppt

1、2022-3-30復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 教師：喬俊飛教師：喬俊飛 教授教授單位：北京工業(yè)大學(xué)電控學(xué)院單位：北京工業(yè)大學(xué)電控學(xué)院2Automatic Control Principle2022-3-30第一章：自動控制系統(tǒng)基本概念第一章：自動控制系統(tǒng)基本概念 重點掌握重點掌握自動控制原理的一些基本概念，如自動控自動控制原理的一些基本概念，如自動控制、開環(huán)控制、閉環(huán)控制；反饋的基本作用及控制系制、開環(huán)控制、閉環(huán)控制；反饋的基本作用及控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 與控制系統(tǒng)的基本性能要求。與控制系統(tǒng)的基本性能要求。了解了解自動控制理論的發(fā)展歷史及控制技術(shù)對人類社自動控制理論的發(fā)展歷史及控制技術(shù)對人類社會的

2、影響。會的影響。 教學(xué)要求：教學(xué)要求：3Automatic Control Principle2022-3-30第二章：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述第二章：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 重點：重點：控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)與結(jié)構(gòu)圖。難點：難點：一般物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求取與結(jié)構(gòu)圖的一般物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求取與結(jié)構(gòu)圖的化簡?；?。 教學(xué)要求：教學(xué)要求：4Automatic Control Principle2022-3-30無源電網(wǎng)絡(luò)建模無源電網(wǎng)絡(luò)建模 1. 已知電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，輸入為已知電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，輸入為ui(t)，輸出為，輸出為uo(t)，試寫出系統(tǒng)的微分方程，并求取傳遞函數(shù)。試寫出系統(tǒng)的

3、微分方程，并求取傳遞函數(shù)。消去中間變量消去中間變量iuCoui1R2R1i2i)()()(211tutiRtiRi)()()(21tititi0)(1)(211dttiCtiR)()()()()(2212121tuRtuCRRtuRRtuCRRiioo)()(2tutiRo5Automatic Control Principle2022-3-30無源電網(wǎng)絡(luò)建模無源電網(wǎng)絡(luò)建模 iuCoui1R2R1i2i)()()()()(2212121tuRtuCRRtuRRtuCRRiioo)()()()()(2212121sURssUCRRsURRssUCRRiioo2121221)()()(RRsCRR

4、RsCRRsUsUsGio6Automatic Control Principle2022-3-302. 分別用等價變換法和分別用等價變換法和Mason公式法求傳遞函數(shù)公式法求傳遞函數(shù)G1(s)G2(s)R(s)+C(s)H(s)-+解：解：等價變換法等價變換法相加點右移：相加點右移：R(s)+C(s)H(s)-+G2(s)G1(s)G2(s) 相加點易位：相加點易位：R(s)+C(s)-+G2(s)H(s)G1(s)G2(s)方框圖化簡方框圖化簡 7Automatic Control Principle2022-3-30環(huán)節(jié)并聯(lián)化簡、回路化簡：環(huán)節(jié)并聯(lián)化簡、回路化簡： R(s)C(s)G1(

5、s)+G2(s)()(112sHsG系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)()(1)()()(221sHsGsGsGsG方框圖化簡方框圖化簡 8Automatic Control Principle2022-3-30 Mason公式法公式法 ：Ppiini1G1(s)G2(s)R(s)+C(s)H(s)-+確定前向通路，共有確定前向通路，共有2個，即：個，即：)(11sGp )(22sGp ， 獨立的閉合回路只有獨立的閉合回路只有1個，即：個，即：特征式：特征式： 回路都與各前向通路相接觸，其特征余子式均為回路都與各前向通路相接觸，其特征余子式均為1)()(2sHsGLL1)()(12sHsG22

6、11)(ppsG)()(1)()(221sHsGsGsG方框圖化簡方框圖化簡 9Automatic Control Principle2022-3-30第三章：時域分析法第三章：時域分析法 教學(xué)重點教學(xué)重點 一階系統(tǒng)分析、二階系統(tǒng)分析、穩(wěn)定性與代數(shù)判一階系統(tǒng)分析、二階系統(tǒng)分析、穩(wěn)定性與代數(shù)判 據(jù)、穩(wěn)態(tài)誤差分析。據(jù)、穩(wěn)態(tài)誤差分析。 教學(xué)難點教學(xué)難點 在掌握一階系統(tǒng)分析、二階系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，在掌握一階系統(tǒng)分析、二階系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，能夠?qū)Ω唠A系統(tǒng)進行分析。能夠?qū)Ω唠A系統(tǒng)進行分析。10Automatic Control Principle2022-3-30一階系統(tǒng)分析一階系統(tǒng)分析 1. 一階系統(tǒng)如

7、圖所示，一階系統(tǒng)如圖所示，K=1，計算調(diào)節(jié)時間，計算調(diào)節(jié)時間ts 。如果要實現(xiàn)如果要實現(xiàn) ts 1秒，試確定前置放大器增益秒，試確定前置放大器增益K。 s1 R(s) C(s) K - + G sKsKsKsTs( ) 11111111TK1解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為可知該系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)為可知該系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)為由一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析的結(jié)果可知：由一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析的結(jié)果可知：11Automatic Control Principle2022-3-30若取誤差寬度為若取誤差寬度為，則調(diào)節(jié)時間為，則調(diào)節(jié)時間為41441KsKTt31331KsKTt%2如果要求如果要

8、求 ts 1 秒，則有秒，則有 ts = 4T = 14141KKT若取誤差寬度為若取誤差寬度為，則調(diào)節(jié)時間為，則調(diào)節(jié)時間為%5一階系統(tǒng)分析一階系統(tǒng)分析 12Automatic Control Principle2022-3-30二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 2. 隨動系統(tǒng)如圖所示，輸入信號為隨動系統(tǒng)如圖所示，輸入信號為 r(t) = 1(t) 。 (1) 當當K = 200時，計算動態(tài)性能。時，計算動態(tài)性能。(2) 當當K = 1500 和和 K = 13.5時，分別討論系統(tǒng)的動態(tài)性能。時，分別討論系統(tǒng)的動態(tài)性能。解：解：(1) 當當K=200時，開環(huán)傳遞函數(shù)為時，開環(huán)傳遞函數(shù)為 R(s) C(

9、s) 5345s s (. ) K + - 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) G sKs so( )(. )534510005 .34100055 .345)(1)()(22ssKssKsGsGsGooc13Automatic Control Principle2022-3-30二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 2222)(nnncsssG6 .31545. 0n對照標準方程對照標準方程 可得：可得： 10002n5 .342n解之得：解之得： 峰值時間峰值時間超調(diào)量超調(diào)量21ndpt%10013. 0%10021eMp12. 0%1314Automatic Control Principle2022-3-3

10、0調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間nst3%5,17. 0nst4%2,23. 0二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 G sKssKssc( ).534557500345750022(2) 當當K=1500和和K=13.5時，系統(tǒng)的動態(tài)性能時，系統(tǒng)的動態(tài)性能系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 當當K=1500時時KssKsGsGsGooc55 .345)(1)()(215Automatic Control Principle2022-3-302 .86;2 . 0n 對照標準方程，求得特征參數(shù)對照標準方程，求得特征參數(shù) 二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 17. 0;%7 .52;037. 0spptMt系統(tǒng)性能指標系統(tǒng)性能指標

11、當當K=13.5時時對照標準方程，求得特征參數(shù)對照標準方程，求得特征參數(shù) 22. 8;1 . 2nG sKssKssc( ).5345567534567522系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，沒有超調(diào)，過渡過程較慢。系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，沒有超調(diào)，過渡過程較慢。調(diào)調(diào)節(jié)時間可以近似計算：節(jié)時間可以近似計算：tTs31461.16Automatic Control Principle2022-3-303. 已知機械系統(tǒng)如圖所示，當受到已知機械系統(tǒng)如圖所示，當受到F = 40 牛頓力的作牛頓力的作用時，位移用時，位移x(t) 的階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機械系的階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機械系統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)的參數(shù)m、k、f

12、 的值。的值。 kFimxf解：解：該機械系統(tǒng)的動力學(xué)方程為該機械系統(tǒng)的動力學(xué)方程為ksfsmsFsXsGi21)()()(iFxkxfxm 作作Laplace變換變換)()()()(2sFsXkssXfsXmsi系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 17Automatic Control Principle2022-3-30 4 1.254 x(t) t 0 1.0 已知輸入已知輸入F = 40 牛頓時，位移牛頓時，位移x(t) 的階躍響應(yīng)如圖，可的階躍響應(yīng)如圖，可知系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為知系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為1，超調(diào)量為，超調(diào)量為25.4%，峰值時間為，峰值時間為4秒。秒。1)(

13、c)()(lim)(lim)(00sRssGssCcss140401lim20kskfsmsssm/N40k由于由于，由終值定理可，由終值定理可得得二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 18Automatic Control Principle2022-3-30%4 .2521eMp412ndpt857. 04 . 0n734. 0686. 022222ssssmksmfsnnN.s/mN/mkg38.37405 .54fkm由超調(diào)量：由超調(diào)量：峰值時間：峰值時間：解出解出所以所以解出解出二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 19Automatic Control Principle2022-3-30mksmfsmk

14、sfsmsFsXsGi2211)()()(222)(nnbssKsG857. 04 . 0n由于超調(diào)量和峰值時間可求得由于超調(diào)量和峰值時間可求得可得可得734. 0686. 02)(222ssKssKsGnnb由于由于22200040111402lim)()(lim)(lim)(nnnsbssmKsssKssRssGssCc二階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析 20Automatic Control Principle2022-3-30系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù) 4. 閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為解：作解：作Routh表如下表如下試用試用Routh判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

15、05025482422345sssss021482421b021502252bs5124 -25s4248 -50s3b1=0b2=0s2c1c2 ，s1d1s0e1 ,1514213121nnnnnnnnnnaaaaabaaaaab21Automatic Control Principle2022-3-30系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù) 2489624881c7 .1122485096241d出現(xiàn)零行，構(gòu)造輔助多項式：出現(xiàn)零行，構(gòu)造輔助多項式：50482)(24sssPddsP sss( ) 8963對其求導(dǎo)對其求導(dǎo)s5124 -25s4248 -50s3b18b296s2c1=2

16、4 c2=-50 ，s1d1=112.7s0e1=-50 ，將其系數(shù)代入，將其系數(shù)代入Routh表得表得50802)50(82c507 .112240)50(7 .1121e22Automatic Control Principle2022-3-30系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù) 5. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試用試用Hurwitz判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。的取值范圍。GsK ss sso( )()()()21 21GsK sssKsKc( )()()2231232

17、D sssKsK( )()2312032可知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為可知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為23Automatic Control Principle2022-3-30系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù) 計算計算Hurwitz各子行列式各子行列式D1303012232KKKD002300120233KKKKD可見系統(tǒng)穩(wěn)定時，可見系統(tǒng)穩(wěn)定時，K的取值范圍為的取值范圍為30 K24Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析表系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析表0 型系統(tǒng)型系統(tǒng) = 0Kp= Koess =1/(1+ Kp)Kv= 0 ess

18、= Kv= 0 ess = I 型系統(tǒng)型系統(tǒng) = 1Kv= ess = 0 Kv= Ko ess =1/ KvKv= 0 ess = II 型系統(tǒng)型系統(tǒng) = 2Kv= ess = 0 Kv= ess = 0 Ka= Ko ess =1/ Ka221)(ttr)( 1)(tttr)( 1)(ttr25Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 6. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為分別計算分別計算Kp、Kv、Ka，并計算當輸入為，并計算當輸入為r(t)=21(t)， r(t)=2t時的穩(wěn)態(tài)誤差。時的穩(wěn)態(tài)誤差。)

19、 14)(15 . 0()(sssKsGo解：根據(jù)解：根據(jù)) 14)(15 . 0()(sssKsGo得得)(lim0sGKospKssGKosv)(lim00)(lim20sGsKosa時，時，時，時，)( 12)(ttr012pssKettr2)(KKevss21226Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 7. 擾動補償擾動補償 + + N(s) + R(s) Gn(s) G1(s) C(s) G0(s) + + - 1 2 擾動信號作用時擾動信號作用時的誤差分量為的誤差分量為EsCsNN( )( ) CN(s)為擾動作用下的系統(tǒng)

20、輸出，由疊加原理可知為擾動作用下的系統(tǒng)輸出，由疊加原理可知 CsCsCsNNN( )( )( )12其中：其中：CN1(s)擾動主通路作用下的輸出，有擾動主通路作用下的輸出，有)()()(1)()(0101sNsGSGsGsCN27Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 7. 擾動補償擾動補償 + + N(s) + R(s) Gn(s) G1(s) C(s) G0(s) + + - 1 2 CN2(s)擾動補擾動補償通路作用下償通路作用下的輸出，有的輸出，有)()()(1)()()()(01012sNsGSGsGsGsGsCnN擾動信號

21、作用下，系統(tǒng)的輸出為擾動信號作用下，系統(tǒng)的輸出為 )()()(1)()()()()()(1)()(0101010sNsGSGsGsGsGsNsGSGsGsCnN)()()(1)()()()(01010sNsGSGsGsGsGsGn28Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 7. 擾動補償擾動補償 + + N(s) + R(s) Gn(s) G1(s) C(s) G0(s) + + - 1 2 則擾動信號引則擾動信號引起的系統(tǒng)輸出起的系統(tǒng)輸出誤差為誤差為 )()()(1)()()()()()(01010sNsGSGsGsGsGsGsCsE

22、nNN令擾動信號作用下的誤差分量為零，即令擾動信號作用下的誤差分量為零，即 0)()()(1)()()()()(01010sNsGSGsGsGsGsGsEnN推知推知 0)()()()(010sGsGsGsGn29Automatic Control Principle2022-3-30穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析 7. 擾動補償擾動補償 + + N(s) + R(s) Gn(s) G1(s) C(s) G0(s) + + - 1 2 即擾動補償通即擾動補償通路的傳遞函數(shù)路的傳遞函數(shù)必須滿足：必須滿足： G sG sn( )( ) 11擾動補償器的全補償條件：擾動補償器的全補償條件：擾動補償通路的傳

23、遞擾動補償通路的傳遞函數(shù)必須是前置環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的負倒數(shù)。函數(shù)必須是前置環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的負倒數(shù)。 30Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 教學(xué)重點教學(xué)重點 Bode圖的繪制、頻率穩(wěn)定性判據(jù)和開環(huán)頻率特性圖的繪制、頻率穩(wěn)定性判據(jù)和開環(huán)頻率特性系統(tǒng)分析。系統(tǒng)分析。 基本要求基本要求 熟練掌握開環(huán)對數(shù)頻率特性作圖方法，并在此基熟練掌握開環(huán)對數(shù)頻率特性作圖方法，并在此基礎(chǔ)上掌握控制系統(tǒng)的頻率分析方法。礎(chǔ)上掌握控制系統(tǒng)的頻率分析方法。31Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：

24、頻域分析法 1. 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制對數(shù)開環(huán)頻率特性圖。試繪制對數(shù)開環(huán)頻率特性圖。)5 . 02 . 01)(501 ()1)(101 (58. 1)(22sssssssGossGo58. 1)(解：低頻段特性為解：低頻段特性為為為 =1.58 處過處過 0 dB 線的積分特性。線的積分特性。32Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 由于特性曲線在由于特性曲線在 =1.58處過處過0 dB線，且轉(zhuǎn)折斜率線，且轉(zhuǎn)折斜率為為-20 dB/dec ，低頻段的曲線為：，低頻段的曲線為

25、：40dB/ )(L2040602001 . 012 . 002. 0)(01. 06080210901809001.5833Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 漸進順序漸進順序 (1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率0.020.112轉(zhuǎn)折斜率轉(zhuǎn)折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/按照轉(zhuǎn)折漸近表上的順序依次給出對數(shù)頻率特性，即按照轉(zhuǎn)折漸近表上的順序依次給出對數(shù)頻率特性，即G ssssssn( )()()()(.)1 1011 501 020522轉(zhuǎn)折

26、特性為轉(zhuǎn)折特性為將各轉(zhuǎn)折頻率從小到大填入轉(zhuǎn)折漸近表，即將各轉(zhuǎn)折頻率從小到大填入轉(zhuǎn)折漸近表，即34Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 漸進順序漸進順序 (1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率0.020.112轉(zhuǎn)折斜率轉(zhuǎn)折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/40dB/ )(L2040602001 . 012 . 002. 0)(01. 060802109018090035Automatic Control Principle2022-3-302. 已知最小

27、相位系統(tǒng)，其開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖。已知最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖。 試求開環(huán)傳遞函數(shù)；試求開環(huán)傳遞函數(shù)； 計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 -60dB/dec 3.16 10 1 -40dB/dec -20dB/dec 0dB L() 解解: 求開環(huán)傳遞函數(shù)求開環(huán)傳遞函數(shù)分析：分析：Bode圖初始階段斜率為圖初始階段斜率為40 dB/dec，說明有兩個，說明有兩個積分環(huán)節(jié)；有兩個轉(zhuǎn)折頻度，一個向上折，斜率變化積分環(huán)節(jié)；有兩個轉(zhuǎn)折頻度，一個向上折，斜率變化第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 36Automatic Control Principle2022-3-30G sKs

28、TsT soo( )()212211為為20 dB/dec，說明含有一階微分環(huán)節(jié)；一個向下折，說明含有一階微分環(huán)節(jié)；一個向下折，斜率變化為斜率變化為40 dB/dec，說明含有兩個慣性環(huán)節(jié)；于，說明含有兩個慣性環(huán)節(jié)；于是可設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為是可設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 37Automatic Control Principle2022-3-30 -60dB/dec 3.16 10 1 -40dB/dec -20dB/dec 0dB L() 分析：分析：由由Bode圖可知，圖可知，11， 210，則有，則有111111TT1 . 0101222TT01lg2

29、0lg40lg2016. 322116. 3TKo01. 3oK第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 38Automatic Control Principle2022-3-3022)1 . 01 ()1 (01. 3)(ssssGo于是可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為于是可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度由于幅頻特性穿過由于幅頻特性穿過 0 dB 時的頻率是時的頻率是3.16，于是可得，于是可得相位角為相位角為16. 316. 31 . 0arctan2arctan180)16. 3(6 .1425 .1724 .72180第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 39Aut

30、omatic Control Principle2022-3-30相位裕度相位裕度因為因為 c 0，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。4 .376 .142180)(180cc該系統(tǒng)對數(shù)相頻該系統(tǒng)對數(shù)相頻特性如圖特性如圖 3.16 10 1 c=37.4 0 -90 -180 -270 () 第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 40Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻域分析法 3. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用試用Nyquist判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解解: 作極坐標圖作極坐標圖 G sKss so( )( .)()0511270)0()0(A90)(0)(A幅值幅值A(chǔ)( )單調(diào)減，輻角單調(diào)減，輻角 ( ) 單調(diào)增，軌線穿過負實軸，單調(diào)增，軌線穿過負實軸，按照上述變化趨勢作圖如下。按照上述變化趨勢作圖如下。 Re K 大 Im G(j) -1 K 小 41Automatic Control Principle2022-3-30第五章：頻域分析法第五章：頻