2021屆河北省張家口市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題答案

1、2021屆河北省張家口市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題答案 2021.1一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.【答案】D【解析】，故，故選D.2.【答案】D【解析】.3.【答案】A【解析】，為真命題，故恒成立，.4.【答案】C【解析】排法種數(shù)為.5.【答案】D【解析】如圖，不妨設(shè).取的中點為Q，則且，故四邊形為平行四邊形，即為所求異面直線所成的角.在中，則.6.【答案】A【解析】如圖，在中，易求得，.7.【答案】C【解析】，故.，故.8.【答案】B【解析】題中的不等式組表示的平面區(qū)域為，故選B.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要

2、求的.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.9.【答案】AC【解析】易求得，.故選AC.10.【答案】BC【解析】若，當(dāng)時，不滿足，故A錯誤.若，則，滿足，所以是等比數(shù)列，故B正確.若是等差數(shù)列，則，故C正確.，故D錯誤.11.【答案】AC【解析】，故.為圖象的一條對稱軸.為圖象的一條對稱軸，故對，有.故AC正確.12.【答案】ABD【解析】延長，交準(zhǔn)線于.設(shè)，則，故，故，A正確；，B正確；，故C錯誤；，故D正確.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.【答案】3【解析】直線的方程為，代入，解得，故.14.【答案】5049【解析】.兩式相減，得.故是首項為4、公差為

3、5的等差數(shù)列的第1010項，故.15.【答案】15；9【解析】棱數(shù)：；設(shè)頂點的個數(shù)為，則.16.【答案】5【解析】，則.倒序：.，故，則.四、解答題：本題共6小題，共70分.17.（10分）解：選，.2分.3分又，B為銳角，故.5分，6分，.7分即.，.8分代入，求得.9分故存在，且.10分選.，.2分.5分，.6分，.7分即.，.8分代入，求得.9分故存在，且.10分選.，.1分.2分或.或.3分，不合題意.4分.5分.6分，.7分.8分可看成是關(guān)于的一元二次方程，.9分故不存在.10分18.（12分）解：（1）由.1分當(dāng)時，兩式相減，得.是等比數(shù)列，.3分又.5分（2），.6分，得.8分兩

4、式相減，得.12分19.（12分）解：（1）如圖，連接.由，平面，.2分故.又，.4分可得平面，故.12分（2）如圖，以A為原點，方向為x軸、y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，.8分為平面的一個法向量.設(shè)為平面的一個法向量，則，取，得，.10分則，.11分.故所求二面角的正弦值為.12分20.（12分）解：（1）甲隊2號隊員把乙隊3名隊員都淘汰的概率為.4分（2）第3局比賽甲隊隊員獲勝可分為3個互斥事件.5分（i）甲隊1號勝乙隊3號，概率為；.6分（ii）甲隊2號勝乙隊2號，概率為；.8分（iii）甲隊3號勝乙隊1號，概率為.9分故第3局甲隊隊員勝的概率為.10分則第3局乙隊隊員勝的概率為.11分因為，故甲隊隊員獲勝的概率更大一些.12分21.（12分）解：（1）當(dāng)時，.1分，.3分切線方程為，.4分即.5分（2），原條件等價于：在上，恒成立.化為.6分令，則.7分令，則.8分在上，.9分在上，.10分故在上，；在上，.11分的最小值為，.12分22.（12分）（1）解：，.2分將，都代入橢圓方程，得.4分橢圓方程為.5分（2）證明：設(shè)，直線的方程為.將代入橢圓方程，整理得.6分，.7分由，得.整理，得，即.化簡