奧數(shù),華杯賽試題+分析一級棒

1、小升初奧數(shù)知識點（年齡問題的三大特征）答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 11:27:03標(biāo)簽：小升初應(yīng)用題倍數(shù)約數(shù)倍數(shù)小升初銜接奧數(shù)精華資訊年齡問題：已知兩人的年齡， 求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題， 年齡問題。年齡問題的三個基本特征：1兩個人的年齡差是不變的；2兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；3兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？父子年齡的差是多少？54-18 = 36（歲）幾年前父親

2、年齡比兒子年齡大幾倍？7 - 1 = 6幾年前兒子多少歲？36-6 = 6（歲）幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍？18-6 = 12 （年）免費訂閱叫做小升初奧數(shù)知識點（歸一問題特點）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 11:29:15標(biāo)簽：小升初 應(yīng)用題 倍數(shù) 約數(shù)倍數(shù) 面積奧數(shù)精華資訊 免費訂閱歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”等詞語來表示。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求岀一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后

3、，再根據(jù)題中的 條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一 問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列岀算式，求得問題的解決。小升初奧數(shù)知識點（植樹問題總結(jié)）植樹問題基本類型：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹基本公式：棵數(shù)=段數(shù)+1棵距X段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)1棵距X段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵

4、距X段數(shù)=總長關(guān)鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系小升初奧數(shù)知識點（雞兔同籠問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:16:00標(biāo)簽：雞兔同籠 小升初奧數(shù)精華資訊雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來； 基本思路：1假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：2假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找岀這個差是多少；3每個事物造成的差是固定的，從而找岀岀現(xiàn)這個差的原因；4再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。基本公式：1把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)總腳數(shù)）+ （兔腳數(shù)雞腳數(shù)）2把所有兔子假設(shè)成雞：兔

5、數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）+ （兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。免費訂閱小升初奧數(shù)知識點（盈虧問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:17:58標(biāo)簽：盈虧問題 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求岀參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求岀對象的總量.基本題型：1一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足

6、數(shù)）+兩次每份數(shù)的差2當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）+兩次每份數(shù)的差3當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。小升初奧數(shù)知識點（牛吃草問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:18:29標(biāo)簽：牛吃草問題 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求岀其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。基本公式

7、：生長量=（較長時間X長時間牛頭數(shù)-較短時間X短時間牛頭數(shù)）+ （長時間-短時間）；總草量=較長時間X長時間牛頭數(shù)-較長時間X生長量；小升初奧數(shù)知識點（平均數(shù)問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:18:59標(biāo)簽：小升初公式數(shù)學(xué)公式小升初銜接豐臺小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱平均數(shù)基本公式：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和+總份數(shù)基本算法：1求岀總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式進(jìn)行計算2基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給岀的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)； 一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給岀數(shù)與基準(zhǔn)

8、數(shù)的差；再求岀所有差的和；再求岀這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式小升初奧數(shù)知識點（周期循環(huán)數(shù)）年份不能被4整除；如果年份能被100整除，但不能被400整除;來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:20:06標(biāo)簽：小升初 數(shù)的整除 小升初銜接 豐臺小升初 宣武小升初奧數(shù)精華資訊周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)岀現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次岀現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天；1年份能被4整除；如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平 年：一年有365天。免費訂

9、閱小升初奧數(shù)知識點（抽屜原理）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:20:48標(biāo)簽：抽屜原理 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和， 那么就有以下四種情況：14=4+0+04=3+1+04=2+2+04=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm,那么必有一個抽屜至少有：1k=n/m +1個物體：當(dāng)

10、n不能被m整除時。2k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。理解知識點：X表示不超過X的最大整數(shù)。例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運算。小升初奧數(shù)知識點（定義新運算）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:21:29標(biāo)簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱定義新運算基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進(jìn)行運算。關(guān)鍵問題：正確理解

11、定義的運算符號的意義。注意事項：新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。2每個新定義的運算符號只能在本題中使用。小升初奧數(shù)知識點（數(shù)列求和）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:22:15標(biāo)簽：數(shù)列 小升初奧數(shù)精華資訊數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,a

12、 n, d, n, sn”通項公式中涉及四個量，其中三個，就可求岀第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?；竟剑和椆剑篴n = a1+（n1）d；通項二首項+（項數(shù)一1）X公差；數(shù)列和公式：sn,= （a1+ an）Xn*2；數(shù)列和=（首項+末項）x項數(shù)+2；項數(shù)公式：n= （an+ a1）*d+1；項數(shù)=（末項-首項）*公差+1；公差公式：d =（ana1）*（n1）；公差=（末項一首項）*（項數(shù)一1）；免費訂閱如果己知關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;小升初奧數(shù)知識點（數(shù)列求和）小升初奧數(shù)知識點（二進(jìn)制及其應(yīng)用）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05

13、-19 13:23:01標(biāo)簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱二進(jìn)制及其應(yīng)用十進(jìn)制：用09十個數(shù)字表示，逢10進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20,百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2 102+3X10+4。=AnX10n - 1+An- 1x10n -2+An- 2X10n -3+An- 3X10n -4+An- 4X10n -5+An- 6X10n -7+A3X102+A2X 101+A1X100注意：N0=1;N1=N（其中N是任意自然數(shù)）二進(jìn)制：用01兩個數(shù)字表示，逢2進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。（2）=

14、 AnX2n -1+An- 1X2n-2+An- 2X2n -3+An- 3X2n -4+An- 4X2n -5+An- 6X2n -7+A3X 22+A2X 21+A1X 20注意：An不是0就是1。十進(jìn)制化成二進(jìn)制：1根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫岀即可。2先找岀不大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點即可寫出。小升初奧數(shù)知識點（加法原理）加法乘法原理和幾何計數(shù)加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有ml種不同方法，在第二類方法中有m2種不同

15、方法 ，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2.+mn種不同的方法。關(guān)鍵問題: 確定工作的分類方法?；咎卣? 每一種方法都可完成任務(wù)。乘法原理: 如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法.不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法,那么完成這件任務(wù)共有：mix m2xmn種不同的方法。關(guān)鍵冋題: 確定工作的完成步驟?；咎卣? 每一步只能完成任務(wù)的一部分。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡 直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點

16、：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點；沒有長度。1數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+（點數(shù)一1）;2數(shù)角規(guī)律=1+2+3+- +（射線數(shù)一1）;3數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)X寬的線段數(shù)：4數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1x1+2X2+3X3+行數(shù)X列數(shù)小升初奧數(shù)知識點（質(zhì)數(shù)與合數(shù)）互質(zhì)數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)來源：法制晚報 文章作者：韓旭 2010-05-19 13:24:15標(biāo)簽：小升初因數(shù)公式數(shù)學(xué)公式小升初銜接奧數(shù)精華資訊免費訂閱質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的

17、。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3.an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1a2a3.van。求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1)x(r2+1)x(r3+1)x.x(rn+1)質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示岀來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。 通常用短除法分解質(zhì)小升初奧數(shù)知識點（約數(shù)與倍數(shù)）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:25:01標(biāo)簽：倍數(shù) 約數(shù)倍數(shù) 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b

18、的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質(zhì)：1、幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。3、幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。4、 幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6；那么12和18最大的公約數(shù)是：6,記作（12，18）=6；求最大公約數(shù)基本方法：1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，

19、然后把相同的因數(shù)連乘起來。2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。小升初奧數(shù)知識點（約數(shù)與倍數(shù)）3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，小公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48;18的倍數(shù)有：18、36、54、72;那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108;那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作12,18=36;最小公倍數(shù)的性質(zhì)：1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、

20、分解質(zhì)因數(shù)的方法叫做這幾個數(shù)小升初奧數(shù)知識點（數(shù)的整除）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:26:11標(biāo)簽：數(shù)的整除 小升初奧數(shù)精華資訊數(shù)的整除、基本概念和符號：1、 整除：如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù), 做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。2、 常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因為符號“T”，所以的符號“”二、整除判斷方法：1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。3.能被8 125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字

21、的和能被3、9整除。5.能被7整除：1末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。2逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。6.能被11整除：1末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。2奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。3逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。7.能被13整除:免費訂閱那么叫1末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被2逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。三、整除的性質(zhì)：1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。2.如果a能被b

22、整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除13整除小升初奧數(shù)知識點（余數(shù)及其應(yīng)用）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:27:53標(biāo)簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱余數(shù)及其應(yīng)用基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a*b=q.r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。余數(shù)的性質(zhì)：1余數(shù)小于除數(shù)。2若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。3a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c

23、的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。4a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。小升初奧數(shù)知識點(余數(shù)問題)余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：1若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。2已知三個整數(shù)a、b、m,如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a=b(modm)，讀作a同余于b模m。二、同余的性質(zhì)：1自身性：a=a(modm)；2對稱性：若a=b(modm)，貝U b=a(mod m)；3傳遞性：若a=b(modm)，b=c(mod m)，貝U a=c(modm)；4和差性：若a=b(mod m)，c=d(mod m),貝Ua+c=b+d(mod

24、m)，a- c=b-d(mod m)；5相乘性：若a=b(modm)，c=d(mod m)，貝U axc=bxd(modm)；6乘方性：若a=b(modm)，貝U an三bn (mod m)；7同倍性：若a=b(mod m)，整數(shù)c，貝Uaxc=bxc(modmxc)；三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識：1若A=ax b,貝U MA=Mxb=(Ma) b2若B=c+d則MB=Mc+d=MfcMd四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：1一個自然數(shù)M, n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則n(mod 9)或(mod 3)；2一個自然數(shù)M, X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，丫表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則MY-X或

25、M 11-(X-Y)(mod 11)；五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)， 且a不能被p整除， 則ap-1-1小升初奧數(shù)知識點（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）(mod p)小升初奧數(shù)知識點（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:30:28標(biāo)簽：百分?jǐn)?shù) 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：1逆向思維

26、方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。2對應(yīng)思維方法：找岀題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。3轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。 常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。4假設(shè)思維方法： 為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況 成立，計算岀相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求岀最后結(jié)果。5量不變思維方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不

27、變。B總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。6替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。7同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。8濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。小升初奧數(shù)知識點（分?jǐn)?shù)大小的比較）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:31:21標(biāo)簽：小升初 分子 倍數(shù) 約數(shù)倍數(shù) 小數(shù)奧數(shù)精華資訊分?jǐn)?shù)大小的比較基本方法：1通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。2通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。3基準(zhǔn)數(shù)法：確定

28、一個標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。4分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。5倍率比較法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分?jǐn)?shù)的大小，除了運用以上方法外,用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律）6轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求岀分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。7倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。8大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得岀的數(shù)和0比較。9倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。10基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個基準(zhǔn)數(shù)，每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較免費訂閱可以小升初奧數(shù)知識點（完全平方數(shù)）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2

29、010-05-19 13:32:30標(biāo)簽：完全平方數(shù) 小升初奧數(shù)精華資訊完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：1.末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2.除以3余0或余1;反之不成立。3.除以4余0或余1;反之不成立。4.約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；反之成立。5.奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。6.奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。7.兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y 2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2免費訂閱小升初奧數(shù)知識點（比和比例）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05

30、-19 13:33:36標(biāo)簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱比和比例比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積（交叉相乘），ad=bc。正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做

31、比例尺。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配小升初奧數(shù)知識點（工程問題）小升初奧數(shù)知識點（綜合行程問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:34:53標(biāo)簽：行程問題 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、 時間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度X時間；路程+時間=速度；路程+速度=時間關(guān)鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間二路程差+速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）x順?biāo)畷r間逆水行程=（船速-水速）X逆水時間順?biāo)?/p>

32、度=船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:35:45標(biāo)簽：工程問題 小升初奧數(shù)精華資訊工程問題基本公式：1工作總量=工作效率X工作時間2工作效率=工作總量+工作時間3工作時間=工作總量+工作效率基本思路：1假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；2假設(shè)

33、一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)）上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合免費訂閱,利用小升初奧數(shù)知識點（工程問題）小升初奧數(shù)知識點（邏輯推理問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:36:17標(biāo)簽：邏輯推理 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱邏輯推理基本方法簡介：1條件分析一假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中岀現(xiàn)了矛盾

34、，那么a一定是奇數(shù)。2條件分析一列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多， 需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。3條件分析圖表法：當(dāng)兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。4邏輯計算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。5簡單歸納與推理：

35、 根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推岀相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。小升初奧數(shù)知識點（幾何面積）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:36:52標(biāo)簽：幾何 幾何問題 面積 小升初奧數(shù)精華資訊 免費訂閱幾何面積基本思路：在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一 些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法：1.連輔助線方法2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。3.大膽假設(shè)（有些點的設(shè)置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設(shè)置在

36、特殊位置上）。4.利用特殊規(guī)律1等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求岀面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）2梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。3圓的面積占外接正方形面積的78.5%。小升初奧數(shù)知識點（時鐘問題一快慢表問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:38:00標(biāo)簽：小升初 行程問題 小升初銜接 豐臺小升初 宣武小升初奧數(shù)精華資訊時鐘問題一快慢表問題基本思路：1、按照行程問題中的思維方法解題；2、不同的表當(dāng)成速度不同的運動物體；3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；4、時間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時間；5、合理利用行程問題中的比例關(guān)系；免費訂閱小升初奧數(shù)知識點（時鐘

37、問題一鐘面追及）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:39:30標(biāo)簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初奧數(shù)精華資訊免費訂閱時鐘問題一鐘面追及基本思路：封閉曲線上的追及問題。關(guān)鍵問題：確定分針與時針的初始位置；確定分針與時針的路程差；基本方法：1分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一 周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。2度數(shù)方法：從角度觀點看，鐘面圓周一周是360 分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6，時針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即1/2度。小升初奧數(shù)知識點（濃度與配比）來源：奧數(shù)網(wǎng)

38、整理 2010-05-19 13:39:58標(biāo)簽：小升初溶液物質(zhì)公式經(jīng)驗交流奧數(shù)精華資訊免費訂閱濃度與配比經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液?；竟剑喝芤褐亓?溶質(zhì)重量+溶劑重量；溶質(zhì)重量=溶液重量X濃度；濃度=X100%=X100%理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。小升初奧數(shù)知識點（經(jīng)濟(jì)問題）來源：奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-19 13:40:24標(biāo)簽：小升初百分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)利潤問題小升初銜接豐臺小升初奧數(shù)精華資訊經(jīng)濟(jì)問題利潤的百分?jǐn)?shù)=（賣價-成本）+成本X100%賣價=成本X（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價+（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；商品的定價按照期望的利潤來確定；定價=成本X（1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；含稅價格=不含稅價格X（1+增值稅稅率）；免費訂閱小升初奧數(shù)知識點